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第3页

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 解：

 (2) 因为$2^1$的末位数字是2，$2^2$的末位数字是4，$2^3$的末位数字是8，$2^4$的末位数字是6，$2^5$的末位数字是2，…，

 所以$2^n$的末位数字是以2,4,8,6四个数为一组，依次循环排列的。

 而$2022=4×505+2，$

 所以$2^{2022}$的末位数字是4。

 (3) 因为$12^1$的末位数字是2，$12^2$的末位数字是4，$12^3$的末位数字是8，$12^4$的末位数字是6，$12^5$的末位数字是2，…，

 所以$12^{4n+1}$的末位数字是2，$12^{4n+2}$的末位数字是4，$12^{4n+3}$的末位数字是8，$12^{4n}$的末位数字是6，

 所以$12^{2024}=12^{4×506}$的末位数字是6。

 同理可得$37^{4n+1}$的末位数字是7，$37^{4n+2}$的末位数字是9，$37^{4n+3}$的末位数字是3，$37^{4n}$的末位数字是1，

 所以$37^{2018}=37^{4×504+2}$的末位数字是9，

 所以$12^{2024}+37^{2018}$的末位数字是5，

 所以$12^{2024}+37^{2018}$能被5整除。