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B
$-6$
解：
(1) 当$a=3，$$b=-4$时，原方程为$3x+2y+4=0，$
移项得$2y=-3x-4，$
所以$y=-\frac{3}{2}x-2。$
(2) ① $a=b，$理由如下：
因为$\begin{cases}x=a-2b\\y=\frac{1}{2}(b^2+b)\end{cases}$是该二元一次方程的一个解，
将其代入方程$ax+2y-b=0，$得：
$a(a-2b)+2×\frac{1}{2}(b^2+b)-b=0，$
整理得$(a-b)^2=0，$
所以$a-b=0，$即$a=b。$
② 由①知$a=b，$代入原方程$ax+2y-b=0，$可得$ax+2y-a=0，$
整理得$(x-1)a + 2y = 0。$
因为该方程有一个固定的解，这个解与$a,b$的取值无关，
所以令$\begin{cases}x-1=0\\2y=0\end{cases}，$
解得$\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}，$
即该方程的固定解为$\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}。$
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