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第26页

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 解：

 (1)选择活动一更合算。

理由：购买一件原价为450元的健身器材时，

选择活动一需付款$450×0.8=360$元，

选择活动二需付款$450-80=370$元，

$360＜370，$

所以选择活动一更合算。

 (2)设一件这种健身器材的原价是$x$元，

 根据题意，得$0.8x=x-80，$

解得$x=400。$

 答：一件这种健身器材的原价是400元。

 (3)设一件这种健身器材的原价为$a$元，则选择活动一需付款$0.8a$元，

 选择活动二，当$0＜a＜300$时，需付款$a$元；

当$300≤ a＜600$时，需付款$(a-80)$元；

当$600≤ a＜900$时，需付款$(a-160)$元。

 ①当$0＜a＜300$时，$a＞0.8a，$此时无论$a$为何值，都是活动一更合算，不符合题意；

 ②当$300≤ a＜600$时，

令$a-80＜0.8a，$

解得$300≤ a＜400，$

即当$300≤ a＜400$时，活动二更合算；

 ③当$600≤ a＜900$时，

令$a-160＜0.8a，$

解得$600≤ a＜800，$

即当$600≤ a＜800$时，活动二更合算。

 综上，当$300≤ a＜400$或$600≤ a＜800$时，活动二更合算。