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 (1) 有三个命题：①②$⇒$③，①③$⇒$②，②③$⇒$①，它们都是真命题。

 (2) 选①②$⇒$③，理由如下：

 延长$EG，$$BC$相交于点$M。$

 因为$FD⊥ AB，$$EG⊥ AB$（已知），

 所以$∠ FDB=∠ MEB=90°$（垂直定义），

 所以$DF// EM$（同位角相等，两直线平行），

 所以$∠ 1=∠ M$（两直线平行，同位角相等）。

 因为$∠ 1=∠ 2$（已知），

 所以$∠ M=∠ 2$（等量代换），

 所以$EH// BC$（内错角相等，两直线平行）。