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证明：假设$△ ABD，$$△ BDC，$$△ ADC$都是锐角三角形，
则$∠ ADB，$$∠ BDC，$$∠ ADC$都是锐角，
所以$∠ ADB+∠ BDC+∠ ADC＜270°，$
这与$∠ ADB+∠ BDC+∠ ADC=360°$（周角为$360°$）相矛盾，
所以假设不成立，
所以$△ ABD，$$△ BDC，$$△ ADC$不可能都是锐角三角形。
解：
已知：如图，直线$l_1// l_2，$$l_1$和$l_2$被$l_3$所截。
求证：$∠ 1+∠ 2=180°。$

证明：假设$∠ 1+∠ 2≠180°。$
因为$l_1// l_2$（已知），
所以$∠ 1=∠ 3$（两直线平行，同位角相等）。
因为$∠ 1+∠ 2≠180°，$
所以$∠ 2+∠ 3≠180°，$
这与$∠ 2+∠ 3=180°$（平角为$180°$）相矛盾，
所以假设不成立，
所以$∠ 1+∠ 2=180°。$
证明：假设$x$是有理数，
则$x$可以表示为$\frac{a}{b}$（$a,b$均为整数且互质）。
因为$x^2=2，$
所以$(\frac{a}{b})^2=2，$即$\frac{a^2}{b^2}=2，$
所以$a^2=2b^2。$
因为$2b^2$是偶数，
所以$a^2$是偶数，
所以$a$是偶数。
设$a=2c$（$c$为整数），则$4c^2=a^2=2b^2，$
所以$b^2=2c^2，$
所以$b$也是偶数，这与$a,b$互质相矛盾，
所以假设不成立，
所以$x^2=2$中$x$不是有理数。
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