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解：移项，得$m^2-8m=20，$
配方，得$m^2-8m+16=20+16，$
即$(m-4)^2=36，$
开平方，得$m-4=\pm6，$
所以$m_1=-2，$$m_2=10。$
解：移项，得$x^2+10x=2，$
配方，得$x^2+10x+25=2+25，$
即$(x+5)^2=27，$
开平方，得$x+5=\pm3\sqrt{3}，$
所以$x_1=-5+3\sqrt{3}，$$x_2=-5-3\sqrt{3}。$
解：移项，得$y^2+2\sqrt{2}y=-1，$
配方，得$y^2+2\sqrt{2}y+(\sqrt{2})^2=-1+2，$
即$(y+\sqrt{2})^2=1，$
开平方，得$y+\sqrt{2}=\pm1，$
所以$y_1=-\sqrt{2}+1，$$y_2=-\sqrt{2}-1。$
解：移项，得$x^2-\frac{5}{2}x=-\frac{1}{2}，$
配方，得$x^2-\frac{5}{2}x+(\frac{5}{4})^2=-\frac{1}{2}+\frac{25}{16}，$
即$(x-\frac{5}{4})^2=\frac{17}{16}，$
开平方，得$x-\frac{5}{4}=\pm\frac{\sqrt{17}}{4}，$
所以$x_1=\frac{\sqrt{17}}{4}+\frac{5}{4}，$$x_2=-\frac{\sqrt{17}}{4}+\frac{5}{4}。$
⑤
解：$\because x^2+2nx-8n^2=0，$
$\therefore x^2+2nx=8n^2，$
$\therefore x^2+2nx+n^2=8n^2+n^2，$
$\therefore (x+n)^2=9n^2，$
$\therefore x+n=\pm3n，$
$\therefore x=-n\pm3n，$
$\therefore x_1=-4n，$$x_2=2n。$
解：先化简原式：
$ \begin{aligned}&(\frac{1}{x+1}+x-1)÷\frac{x^2}{x^2+2x+1}\\=&\frac{1+(x-1)(x+1)}{x+1}·\frac{(x+1)^2}{x^2}\\=&\frac{x^2}{x+1}·\frac{(x+1)^2}{x^2}\\ =&x+1 \end{aligned} $
由$x^2-2x-3=0，$移项得$x^2-2x=3，$
配方得$x^2-2x+1=4，$即$(x-1)^2=4，$
开平方得$x-1=\pm2，$
解得$x_1=3，$$x_2=-1。$
根据分式的分母不能为0，得$x≠0$且$x≠-1，$
$\therefore x=3，$此时原式$=3+1=4。$
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