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$(0,4),(0,-4)$

解：(1)如图所示。

 （2）证明：

 $\because$ 四边形$ABCD$是平行四边形，

 $\therefore AD=BC，$$AD// BC，$即$AE// OC。$

 $\because E$是$AD$的中点，

 $\therefore AE=\frac{1}{2}AD。$

 $\because OC=\frac{1}{2}BC，$

 $\therefore AE=OC，$

 $\therefore$ 四边形$AOCE$是平行四边形

 证明：连接$OE，$设$∠ D=x。$

 $\because OB=OE，$

 $\therefore ∠ B=∠ OEB。$

 $\because ∠ OEB$是$△ DEO$的外角，

 $\therefore ∠ OEB=∠ D+∠ DOE=x+∠ DOE。$

 $\because ∠ AOB$是$△ BOD$的外角，

 $\therefore ∠ AOB=∠ B+∠ D=∠ OEB+∠ D=x+∠ DOE +x=∠ DOE +2x。$

 $\because ∠ AOB=3∠ D=3x，$

 $\therefore ∠ DOE+2x=3x，$即$∠ DOE=x=∠ D，$

 $\therefore DE=OE，$

 $\therefore DE=OB$