解：$(1) $由题意得$ t + 3t = 6 + 8$，
$ $解得$ t = \frac {7}{2}$，
∴当$P$，$Q $两点相遇时，$t $的值为$\frac {7}{2}$。
$ (2) $由题意可知：
$ $当$ 0≤ t≤ 6 $时，点$P $在$AC$上，$CP = 6 - t$；
$ $当$ 6 ＜ t≤ 14 $时，点$P $在$BC$上，$CP = t - 6$，
$ $即$ CP = \begin {cases} 6 - t & (0≤ t≤ 6) \\t - 6 & (6 ＜ t≤ 14) \end {cases}$。
$ (3) $∵$PE⊥ l$，$QF⊥ l$，
∴$△ PEC$和$△ QFC$均是直角三角形，且它们的
斜边分别为$CP$，$CQ$。
又∵$△ PEC$和$△ QFC$全等，
∴$CP = CQ$。
$ $易得当$ 0≤ t≤ \frac {8}{3} $时，点$Q $在$BC$上；
$ $当$ \frac {8}{3} ＜ t≤ \frac {14}{3} $时，点$Q $在$AC$上；
$ $当$ 0≤ t≤ 6 $时，点$P $在$AC$上；
$ $当$ 6 ＜ t≤ 14 $时，点$P $在$BC$上。
$ ① $当$ 0≤ t ＜ \frac {8}{3} $时，点$P $在$AC$上，点$Q $在$BC$上，
$ $则$ CP = 6 - t$，$CQ = 8 - 3t$，
∴$6 - t = 8 - 3t$，
解得$ t = 1$，此时$ CQ = 5$；
$ ② $当$ t = \frac {8}{3} $时，点$C$，$Q_{重合}$，$△ QFC$不存在，不
符合题意；
$ ③ $当$ \frac {8}{3} ＜ t ＜ \frac {14}{3} $时，点$P$，$Q_{都在}AC$上，
$ $由$ CP = CQ $可知点$P$，$Q_{重合}$，
$ $又$ CP = 6 - t$，$CQ = 3t - 8$，
∴$6 - t = 3t - 8$，解得$ t = 3.5$，此时$ CQ = 2.5$；
$ ④ $当$ \frac {14}{3}≤ t ＜ 6 $时，点$Q $与点$A$重合，点$P $在$AC$上，
$ $易知此时$△ PEC$和$△ QFC$不全等，不符合题意；
$ ⑤ $当$ t = 6 $时，点$P $与点$C$重合，$△ PEC$不存在，
不符合题意；
$ ⑥ $当$ 6 ＜ t ＜ 14 $时，点$Q $与点$A$重合，点$P $在$BC$上，
$ $且$ CQ = AC = 6$，$CP = t - 6$，
∴$t - 6 = 6$，解得$ t = 12$，此时$ CQ = 6$；
$ ⑦ $当$ t = 14 $时，点$P$，$Q $分别与点$B$，$A$重合，
$ $易知$△ PEC$和$△ QFC$不全等，不符合题意。
综上所述，满足条件的$CQ $的长为$5$，$2.5$，$6$。
