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解：
(1)因为$m+4n-3=0，$
所以$m+4n=3，$
原式$=2^m·2^{4n}=2^{m+4n}=2^3=8。$
(2)原式$=(x^{2n})^3-2(x^{2n})^2=4^3-2×4^2=32$
$-4$
$c＜a＜b$
解：因为$4^a=2，$$4^b=3，$
所以$4^{3a+2b-1}=4^{3a}×4^{2b}÷4=(4^a)^3×(4^b)^2÷4=2^3×3^2÷4=8×9÷4=18$
16
解：
(2)因为$\begin{vmatrix}1&8^x\\2&16^x\end{vmatrix}=0，$
所以$1×16^x-2×8^x=0，$
所以$2^{4x}-2×2^{3x}=0，$
所以$2^{4x}=2^{3x+1}，$
所以$4x=3x+1，$
所以$x=1。$
(3)因为$\begin{vmatrix}a&-2026\\1&a-3\end{vmatrix}=a(a-3)-1×(-2026)=a^2-3a+2026，$又因为$a^2-3a+2=0，$
所以$a^2-3a=-2，$
所以原式$=-2+2026=2024$
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