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解:设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金$x$克,白银$y$克,
根据题意,得$\begin{cases}y=x+760,\\2.5x=0.6y,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=240,\\y=1000.\end{cases}$
答:从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克,白银1000克。
解:设打折前A商品每件$x$元,B商品每件$y$元,根据题意,得
$\begin{cases}6x+3y=108,\\5x+y=84,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=16,\\y=4,\end{cases}$
所以打折前买5件A商品和5件B商品共用$5×16+5×4=100$(元),
$100-96=4$(元)。
答:打折后买5件A商品和5件B商品比打折前少花了4元钱。
解:
(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货$x$吨,$y$吨,根据题意,得
$\begin{cases}2x+y=10,\\x+2y=11,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=3,\\y=4.\end{cases}$
答:1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨,4吨。
(2)根据题意,得$3a+4b=31,$
所以$b=\frac{31-3a}{4}。$
因为$a,b$都为正整数,
所以$a=1,b=7;$
$a=5,b=4;$
$a=9,b=1。$
答:租车方案有三种:
①A型车1辆,B型车7辆;
②A型车5辆,B型车4辆;
③A型车9辆,B型车1辆。
(3)方案①的租车费为$100×1+120×7=940$(元);
方案②的租车费为$100×5+120×4=980$(元);
方案③的租车费为$100×9+120×1=1020$(元)。
因为$940<980<1020,$
所以方案①最省钱。
答:租用A型车1辆,B型车7辆最省钱,最少租车费为940元。