解:去分母,得$6-3(x+6)<2(2x+1)$,
去括号,得$6-3x-18<4x+2$,
移项,得$-3x-4x<2-6+18$,
合并同类项,得$-7x<14$,
两边都除以$-7$,得$x>-2。$
解:$\begin{cases}x-1<0,①\\\frac{5x+1}{2}≥ x-1,②\end{cases}$
解不等式①,得$x<1$,
解不等式②,得$x≥-1$,
所以原不等式组的解集为$-1≤ x<1。$
解:
(1)因为$∠ B=30°$,$∠ ACB=80°$,
所以$∠ BAC=180°-∠ B-∠ ACB=70°。$
因为$AD$平分$∠ BAC$,
所以$∠ BAD=\frac{1}{2}∠ BAC=35°$,
所以$∠ PDE=∠ B+∠ BAD=65°。$
因为$PE⊥ AD$,
所以$∠ E=90°-∠ PDE=25°。$
(2)$∠ E=\frac{1}{2}(∠ ACB-∠ B)。$
$ $解$:$原方程$5x+3y=18$的非负整数解为 $\begin {cases}x=0,\\y =6,\end {cases} \begin {cases}x=3,\\y =1.\end {cases}$
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