第16页 - 江苏版实验班提优训练数学五年级上下册答案

西北

东北

西

西南

东北

东

东南

南

东

答：有6种不同的行走路线：

①大门→桃园→健身房→纪念馆→大门

②大门→桃园→纪念馆→健身房→大门

③大门→纪念馆→桃园→健身房→大门

④大门→纪念馆→健身房→桃园→大门

⑤大门→健身房→纪念馆→桃园→大门

⑥大门→健身房→桃园→纪念馆→大门

答：王思旭在南村坐上公交车，向东北方向坐2站到宋村，接着向东坐1站到十里堡，接着向北坐3站到尚庄，接着向东北方向坐2站到高营，接着向东坐4站到北桥，接着向东北方向坐2站到北庄，接着向东南方向坐3站到南席，最后向南坐3站到丘头的姥姥家。

9

【分析】
首先观察题图右上角的指向标，箭头明确指向北方，我们可以按照“上北下南，左西右东”的基础方位规则判断位置。解这类方位题的核心是先找准每一问的观测点：“在”字后面的地点就是我们作为参照的站位，再观察目标地点相对于观测点的位置，就能得出对应方向。比如第一问第一空，观测点是王静家，站在王静家看王丽家，王丽家在它的左上方，对应西北方向；站在王静家看刘冬家，刘冬家在它的右上方，对应东北方向。第二问第一空观测点是王瑞家，刘冬家在它的正左侧，也就是西面；站在王瑞家看杨帆家，杨帆家在它的左下方，对应西南方向。
【解析】
1. 先明确方位判定规则：题图指向标箭头指向北，因此遵循“上北下南，左西右东”的方位判定逻辑。
2. 解答第(1)问：
以王静家为观测点，王丽家位于王静家的左上方，属于西北方向；
仍以王静家为观测点，刘冬家位于王静家的右上方，属于东北方向。
3. 解答第(2)问：
以王瑞家为观测点，刘冬家位于王瑞家的正左侧，属于西面；
仍以王瑞家为观测点，杨帆家位于王瑞家的左下方，属于西南方向。
【答案】
(1)西北东北 (2)西西南
【知识点】
位置与方向，方位判定，指向标判读
【点评】
本题结合外卖配送的生活化新情境，考察八个基础方位的辨认能力，解题核心是准确区分每一问的观测点，避免混淆观测点和目标地点的相对位置导致方向判断错误，属于方位认知的基础应用型题目。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道方位路线描述题，首先根据图右上角的指向标明确方位判断规则：遵循“上北下南，左西右东”的标准。解题核心思路是每行进一段路程，就把当前所在的位置作为观测点，判断下一个目的地相对于当前观测点的方位：第一步以王芳家为观测点判断体育场的位置，走到体育场后切换观测点为体育场判断游泳馆的方位，后续每抵达一个地点都动态切换观测点，依次判断剩余路段的方向，就能顺利推导出所有答案。
【解析】
1. 先根据图中向北的指向标，确定地图基础方位：上北下南，左西右东。
2. 从王芳家出发，以王芳家为观测点，体育场位于它的右上方，对应东北方向。
3. 抵达体育场后，以体育场为观测点，游泳馆位于体育场的正右侧，对应东面。
4. 抵达游泳馆后，以游泳馆为观测点，超市位于游泳馆的右下方，对应东南方向。
5. 抵达超市后，以超市为观测点，医院位于超市的正下方，对应南面。
6. 抵达医院后，以医院为观测点，图书馆位于医院的正右侧，对应东面。
【答案】
东北东东南南东
【知识点】
方位辨认
路线描述
【点评】
本题是位置与方向模块的基础应用题，重点考察学生带指向标地图的方位判断能力，易错点是描述不同路段时没有同步切换观测点，解题时只要牢记每段路都以当前路段的起点为参照判断方向，就可以轻松得到正确结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题思路：首先明确题目要求：起点和终点都为大门，中途必须经过纪念馆、桃园、健身房3个地点，3个地点都要走到且不重复到访，沿图中连通路段行走即可。我们可以分步推导：第一步，从大门出发，第一个可以选择前往的中途点共有3种选择：桃园、纪念馆、健身房。选定第一个要去的地点后，剩下还没到访的2个地点，二者的先后到访顺序有2种不同的排列方式。等3个中途点全部走完后，直接从最后一个到访的中途点返回大门即可，因此总路线数为3×2=6种，之后逐一列举所有路线验证，就能确保没有遗漏和重复。
【解析】
我们按规则枚举所有符合要求的路线：
①大门→桃园→健身房→纪念馆→大门
②大门→桃园→纪念馆→健身房→大门
③大门→纪念馆→桃园→健身房→大门
④大门→纪念馆→健身房→桃园→大门
⑤大门→健身房→纪念馆→桃园→大门
⑥大门→健身房→桃园→纪念馆→大门
逐一计数后，符合要求的不同行走路线共6种。
【答案】6种
【知识点】简单排列计数，路线枚举
【点评】本题结合平面方位示意图考察低学段排列组合的实际应用，解题时先通过分步选择预判总路线数，再逐一列举验证，能有效避免漏数、重复计数的问题，同时也能强化对路径连通性的认知。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是一道方位路线描述题，解题思路如下：首先先根据图右上角的指向标，明确方位规则为“上北下南，左西右东”。之后从起点南村开始，沿着路径逐段行进，每走到一个途经点就把当前点作为新的观测点，判断下一段路径的方向，同时数清楚该段路径包含的站点数，一段一段依次梳理，最后把所有路段的行进方向、站数、途经点按先后顺序串联起来，就能得到完整的乘车路线，注意不要数错站点、搞反行进方向。
【解析】
解：首先根据指向标确定图中的方位为上北下南、左西右东，从起点出发逐段梳理路线：
1. 从南村出发，向东北方向乘坐2站，到达宋村；
2. 从宋村出发，向东乘坐1站，到达十里堡；
3. 从十里堡出发，向北乘坐3站，到达尚庄；
4. 从尚庄出发，向东北方向乘坐2站，到达高营；
5. 从高营出发，向东乘坐4站，到达北桥；
6. 从北桥出发，向东北方向乘坐2站，到达北庄；
7. 从北庄出发，向东南方向乘坐3站，到达南席；
8. 从南席出发，向南乘坐3站，最终到达丘头。
将各段路线按顺序整合即可得到完整乘车路线。
【答案】
王思旭在南村坐上公交车，向东北方向坐2站到宋村，接着向东坐1站到十里堡，接着向北坐3站到尚庄，接着向东北方向坐2站到高营，接着向东坐4站到北桥，接着向东北方向坐2站到北庄，接着向东南方向坐3站到南席，最后向南坐3站到丘头的姥姥家。
【知识点】
方位辨认，路线描述
【点评】
本题结合生活场景考查位置与方向的相关知识，需要学生掌握指向标判定方位的方法，能够在行进过程中动态切换观测点判断方向，同时准确数出每段路径的站点数，解题时需要按顺序逐段梳理，避免出现方向混淆、站数漏数多数的失误，能有效锻炼学生的有序表达能力和空间方位感。
【难度系数】
0.7

【分析】
我们要找出从A到F、所有点和线都仅经过一次的路径，最稳妥的方法是分类枚举：按照从起点A出发的第一步的不同走法分成三类，第一类第一步走A→B，第二类第一步走A→E，第三类第一步走A→D，每一类下顺着路径延伸，筛选出所有不重复经过点、线的有效路径，最后把三类的路径数相加，就能得到总爬法数，这样分类可以避免漏数或者重复计数。
【解析】
我们按第一步的走法分类枚举所有符合要求的路径：
1. 第一步为A→B的有效路径：
① A→B→C→F
② A→B→F
③ A→B→E→F
共3种
2. 第一步为A→E的有效路径：
① A→E→F
② A→E→B→F
③ A→E→B→C→F
共3种
3. 第一步为A→D的有效路径：
① A→D→E→F
② A→D→E→B→F
③ A→D→E→B→C→F
共3种
总爬法数为3+3+3=9种，所有路径都满足点和线仅经过一次的要求。
【答案】
9
【知识点】
枚举法计数，路径计数
【点评】
本题属于路径计数问题，通过按第一步走法分类的有序枚举思路，能快速不重不漏地找出所有符合条件的路径，解题时要注意题目限定的“点和线都只能经过一次”的要求，排除掉重复通行的无效路径，能够很好地锻炼学生的有序思考能力。
【难度系数】
0.6