第46页 - 江苏版实验班提优训练数学五年级上下册答案

D

A

D

红

7

白

【分析】
我们可以这样思考：首先明确抛标有1-6的正方体属于随机试验，每一次抛掷的结果都是独立的，之前完成的40次抛掷得到的各数字朝上的次数，只是过往试验的统计结果，不会对后续新的40次抛掷的结果产生确定性的影响。我们无法预判新的试验里“3”朝上的次数是变多、变少还是不变，所有带“肯定”的表述都不符合随机事件的特点，据此就能选出正确答案。
【解析】
解：抛掷标注数字1~6的正方体时，每个数字朝上都是随机事件，且每一次抛掷的结果相互独立，过往试验中“3”朝上的次数仅代表过去的统计情况，无法约束新的40次抛掷的结果，因此新试验中“3”朝上的次数没有办法提前确定。选项A“肯定不变”、B“肯定增加”、C“肯定减少”的表述都过于绝对，不符合随机事件的特性，因此选择D。
【答案】
D
【知识点】
随机事件，可能性判断
【点评】
本题的易错点是学生容易被前一次试验的统计数据误导，错误认为后续试验的结果会被之前的出现频率决定，通过本题可以帮助学生区分试验频率和概率的差异，加深对随机事件不确定性的理解。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题是结合诗词场景考查可能性大小的判断，解题思路非常清晰：首先我们要明确，在总样本数量固定的前提下，某一类样本的数量越多，抽到它的可能性就越大。我们第一步先逐个清点8首诗里不同诗人对应的作品数量，第二步对比不同诗人的诗作数量，数量最多的那类对应的诗人，就是小智最可能抽到背诵的对象。
【解析】
我们逐一统计每位诗人对应的诗作数量：
1. 苏轼的诗作：《赠刘景文》《题西林壁》《惠崇春江晚景》《饮湖上初晴后雨》，一共4首；
2. 李白的诗作：《望天门山》《夜宿山寺》，一共2首；
3. 白居易的诗作：《暮江吟》，一共1首；
4. 叶绍翁的诗作：《夜书所见》，一共1首。
对比数量可得：4＞2＞1，苏轼的诗数量最多，因此抽到苏轼的诗的可能性最大，小智最可能背诵的是苏轼的诗。
【答案】
A
【知识点】
可能性大小判断，数据统计
【点评】
本题把古典诗词积累和概率基础知识点结合起来，场景新颖但考点基础，只要准确清点不同诗人的诗作数量，结合“数量越多抽到可能性越大”的规律就能快速得出结果，同时也能辅助学生巩固课内古诗的作者识记。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题的核心是利用可能性大小和对应区域占比的关系解题：首先转盘总共有8个相等的区域，总份数固定的前提下，指针停留在某类区域的可能性大小和该类区域的份数正相关，也就是份数越少，可能性越小，份数越多，可能性越大。题目要求一等奖（红色）可能性最小，三等奖（蓝色）可能性最大，二等奖（黄色）可能性居中，因此我们只需要找到满足「红色份数＜黄色份数＜蓝色份数，且三者相加总和为8」的选项即可，逐一排查所有选项就能得到正确结果。
【解析】
解：已知转盘被均匀分为8份，指针停在某区域的可能性和该区域的份数成正比：
1. 先明确题目要求的份数关系：一等奖（红色）可能性最小→红色份数最少；三等奖（蓝色）可能性最大→蓝色份数最多；二等奖（黄色）可能性介于两者之间→黄色份数在红、蓝份数之间，即满足：红色份数＜黄色份数＜蓝色份数，且三者之和为8。
2. 逐一验证选项：
选项A：红4份、黄3份、蓝1份，蓝色份数最少，不符合三等奖可能性最大的要求，错误；
选项B：红2份、黄2份、蓝4份，红色和黄色份数相等，一等奖和二等奖可能性相同，不符合一等奖可能性最小的要求，错误；
选项C：红2份、黄3份、蓝3份，黄色和蓝色份数相等，二等奖和三等奖可能性相同，不符合三等奖可能性最大的要求，错误；
选项D：红1份、黄2份、蓝5份，满足1＜2＜5，且1+2+5=8，完全符合所有条件，正确。
【答案】
D
【知识点】
可能性大小判断；概率初步认识
【点评】
本题结合生活中抽奖转盘的实际场景，考察可能性大小的基础应用，不需要复杂计算，只要抓住“总份数固定时，区域占比越大对应事件发生可能性越高”的核心逻辑，逐一排查选项即可快速得到答案，能很好地帮助学生建立数学知识联系生活实际的意识。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先我们先从给出的条形统计图里提取每种颜色球的数量：红色球8个，蓝色球2个，紫色球2个，棕色球5个。判断摸球的可能性大小时，总球数固定的前提下，某颜色球的数量越多，摸到它的可能性就越大，先对比四种颜色球的数量，就能直接得到第一个空的答案。接下来要让摸到蓝色球的可能性最大，就需要蓝色球的数量比其余所有颜色的球都多，当前数量最多的是红色球的8个，因此蓝色球的总数至少要比8大，取最小的符合要求的数值，再减去现有的蓝色球数量，就能算出至少需要添加的蓝色球个数。
【解析】
1. 对比四种颜色球的数量：8＞5＞2=2，红色球的数量是所有颜色里最多的，因此从中任意摸出一个，摸到红色球的可能性最大。
2. 要想摸到蓝色球的可能性最大，蓝色球的总数必须超过当前数量最多的红色球的8个，也就是蓝色球至少要有8+1=9个。
已知现有蓝色球2个，因此至少还要添上9-2=7个蓝色球。
【答案】红；7
【知识点】可能性大小判断，条形统计图读数
【点评】本题结合条形统计图考察可能性的相关应用，核心逻辑是“数量越多，对应被摸到的可能性越大”，第二空是易错点，不少同学会直接用8-2得到6，忽略了蓝色球数量需要严格大于当前最多的红球数量，至少要多1个才能保证蓝色球数量最多，摸到的可能性最大。
【难度系数】0.6

【分析】
首先数出该大转盘一共被平均分成了10个大小相等的扇形区域。结合题目给出的设计要求梳理思路：第一，所有参与抽奖的顾客都能获奖，说明10个区域都要分配给一、二、三等奖，不存在无奖的空白区域；第二，抽到三等奖的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小。在转盘等分的前提下，某奖项对应的区域数量越多，指针停在该区域的可能性就越大，因此只需要让一等奖的区域数最少，三等奖的区域数最多，且三个奖项的区域数相加等于10，就可以满足所有要求，设计方案不唯一。
【解析】
1. 确认转盘总区域数：该转盘被平均分为10个完全相同的扇形，所有顾客都能获奖，因此10个区域全部用于设置一、二、三等奖，没有空白无奖区域。
2. 结合可能性的规律设计分配方案：指针停在某奖项区域的概率和该奖项的区域数量正相关，要满足获三等奖机会最多、获一等奖机会最少，只需分配区域数满足：一等奖区域数＜二等奖区域数＜三等奖区域数，且三者之和为10即可。比如可以分配1格为一等奖，3格为二等奖，剩余6格为三等奖，完全符合所有要求，其他满足条件的分配方式也都正确。
【答案】

【知识点】
可能性大小，转盘概率
【点评】
本题属于概率的生活化应用题型，核心考察学生对可能性大小和区域占比对应关系的理解，题目设置开放灵活，答案不唯一，很好地锻炼了学生用数学知识解决实际生活问题的应用意识，只要抓住“对应区域越多，中奖概率越高”的核心逻辑就很容易完成设计。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们首先观察棋子的排列特征，先找出重复出现的规律单元：可以看到棋子按照2枚黑棋、3枚白棋的顺序不断重复，也就是每5枚棋子构成一个循环周期。接下来要确定第40枚棋子的颜色，就用总棋子数除以周期长度，若计算结果没有余数，说明最后一枚棋子刚好是周期的最后一个元素；若有余数，余数是几就对应周期里的第几个棋子。之后统计两种颜色棋子的总数量，数量更多的棋子，被随机摸到的可能性就更大。
【解析】
1. 确定循环周期：观察排列可知，棋子以“2黑3白”为一组重复出现，每组的棋子总数为2+3=5枚。
2. 计算完整周期组数：总共有40枚棋子，40÷5=8（组），计算后没有剩余棋子，说明第40枚棋子就是第8组的最后一枚，每组的最后一枚是白色棋子，因此最后一枚为白色。
3. 对比棋子数量判断可能性：
黑棋总数量：每组有2枚黑棋，8组共有2×8=16枚
白棋总数量：每组有3枚白棋，8组共有3×8=24枚
因为24＞16，白棋的总数量更多，所以任意摸出一枚，摸到白色棋子的可能性更大。
【答案】白；白
【知识点】周期规律，可能性大小判断
【点评】本题是基础的综合应用题，把周期问题和概率基础知识点结合在一起，解题核心是先准确识别循环的周期单元，利用除法运算得到完整周期的组数，再通过对比两种棋子的总数判断摸取的可能性大小，整体思路清晰易懂。
【难度系数】0.8