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C
79
52
A
A
2（答案不唯一）
$(5,2)$
解：如图，设直线​$y=kx+b$​与直线​$AB$​交于点​$D$​，与​$x$​轴交于点​$C$​。

∵​$A(3，0)，B(0，3)$​，
∴​$OA=OB=3$​，直线​$AB$​对应的函数表达式为​$y=-x+3$​。
∵​$C(1，0)$​，
∴​$AC=2$​。
∵靠近原点部分的面积为​$\frac {15}{4}$​，
即​$S_{四边形OCDB}=S_{△ OAB}-S_{△ ACD}=\frac {15}{4}$​，
∴​$\frac {1}{2}×3×3 - \frac {1}{2}×2× y_D=\frac {15}{4}$​，
​$ $​解得​$y_D=\frac {3}{4}$​。
​$ $​把​$y_D=\frac {3}{4}$​代入​$y=-x+3$​，得​$x_D=\frac {9}{4}$​。
∴​$D(\frac {9}{4}，\frac {3}{4})$​。
​$ $​由​$C，D$​两点的坐标可求直线​$CD$​对应的函数表达式为​$y=\frac {3}{5}x-\frac {3}{5}$​。
∴​$k$​的值为​$\frac {3}{5}$​
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