第3页 - 亮点给力提优课时作业本九年级物理江苏版

B

D

400

左

右

方便测量力臂

1.5

增大

不变

【分析】
这是一道杠杆平衡条件的实际应用题，解题思路如下：首先把衣架看作杠杆，支点是顶部的挂钩，忽略衣架、夹子的自重，将每条相同湿毛巾的重力记为G；先明确各个挂点到支点的力臂，设定支点左右两侧，靠近支点的挂点力臂为L，远离支点的挂点力臂为2L；再根据杠杆平衡条件，分别计算四个选项中杠杆左右两侧的总力矩，判断两侧力矩是否相等，满足力矩相等的衣架就能保持水平平衡。
【解析】
解：将衣架等效为杠杆，支点为顶部挂钩，忽略衣架和夹子自重，设每条湿毛巾的重力为G，支点左右两侧的挂点距离支点的力臂从近到远分别为L、2L：
1. 对A选项：左侧2条毛巾挂在力臂2L处，总力矩为$2G×2L=4GL$；右侧2条毛巾挂在力臂L处，总力矩为$2G× L=2GL$，两侧力矩不相等，衣架无法平衡。
2. 对B选项：左侧2条毛巾挂在力臂L处，总力矩为$2G× L=2GL$；右侧1条毛巾挂在力臂2L处，总力矩为$G×2L=2GL$，两侧力矩完全相等，满足杠杆平衡条件，衣架可以保持水平。
3. 对C选项：左侧1条毛巾挂在力臂2L处，总力矩为$G×2L=2GL$；右侧1条毛巾挂在力臂L处，总力矩为$G× L=GL$，两侧力矩不相等，衣架无法平衡。
4. 对D选项：左侧2条毛巾挂在力臂2L处，总力矩为$2G×2L=4GL$；右侧1条毛巾挂在力臂2L处，总力矩为$G×2L=2GL$，两侧力矩不相等，衣架无法平衡。
综上只有B选项符合要求。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题结合生活中晾晒毛巾的常见场景考查杠杆规律的应用，解题核心是准确识别不同挂点对应的力臂，不需要考虑空夹子的影响，只统计挂有毛巾的位置的力矩即可，属于贴近生活的基础应用题。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们解题的核心是利用杠杆平衡条件分析拉力偏大的调整方案：当前弹簧测力计示数超过量程，说明动力F过大，目标是在杠杆水平平衡的前提下减小弹簧测力计的拉力。根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，设钩码总重力为阻力G，阻力臂为L₂，弹簧测力计拉力为动力F，动力臂为L₁，可推导得F=(G·L₂)/L₁，要减小F，可通过减小阻力G、减小阻力臂L₂、增大动力臂L₁三种方式实现，再逐一比对选项判断可行性即可。
【解析】
根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，对各选项逐一分析：
1. 选项A：钩码数量适当增加，会让阻力G变大，其余条件不变时，由 $ F=\frac{GL_2}{L_1} $ 可知拉力F会进一步增大，超出量程更多，方案不可行；
2. 选项B：钩码的位置适当左移，会让阻力臂L₂变大，其余条件不变时，拉力F会增大，方案不可行；
3. 选项C：弹簧测力计转到图中虚线倾斜位置，拉力的力臂会小于原竖直方向的动力臂，动力臂L₁减小，拉力F增大，方案不可行；
4. 选项D：弹簧测力计位置适当向左平移，拉力仍保持竖直方向，动力臂L₁增大，其余条件不变时，拉力F减小，可落到弹簧测力计量程范围内，方案可行。
【答案】D
【知识点】杠杆平衡条件
【点评】本题结合实验场景考查杠杆平衡条件的实际应用，易错点是误判斜拉弹簧测力计时力臂的变化，解题时要明确：拉力竖直时，拉力的力臂等于杠杆上对应作用点到支点的长度，调整动力臂大小可以直接改变拉力的数值，符合实验调整需求。
【难度系数】0.7

【分析】
这道题考查杠杆平衡条件的应用，首先第一步，题目说明扁担是轻质的，自重可以忽略，扁担水平平衡时直接套用杠杆平衡公式，也就是动力×动力臂=阻力×阻力臂，代入已知的G₁、OA、OB的数值，就能直接求出G₂的大小。第二步，当右端货物质量增加，也就是右端的力变大，此时右端力和力臂的乘积会大于左端的乘积，要让扁担重新水平平衡，在左端货物重力不变的前提下，就需要增大左端的力臂，也就是让A端货物离支点O更远，对应向左侧移动即可。
【解析】
1. 计算B端货物重力：
根据杠杆的平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，扁担水平平衡时满足：
$G_1 · OA = G_2 · OB$
代入已知数值$G_1=200\ \mathrm{N}$，$OA=1\ \mathrm{m}$，$OB=0.5\ \mathrm{m}$，可得：
$G_2 = \frac{G_1 · OA}{OB} = \frac{200\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{m}} = 400\ \mathrm{N}$
2. 分析A端货物的移动方向：
如果只增加右端货物总质量，右端重力$G_2$变大，此时$G_2 · OB ＞ G_1 · OA$，扁担右端会下沉。要让扁担重新水平平衡，在$G_1$不变的情况下，需要增大左端的力臂，让A端货物远离支点O，因此应将A端货物向左端移动。
【答案】
400；左
【知识点】
杠杆平衡条件；杠杆动态平衡
【点评】
本题是杠杆平衡的基础应用题，第一问直接代入公式即可求解，第二问考察动态调整的逻辑，难度较低，核心是要明确杠杆平衡的本质是两侧力与力臂的乘积相等，调整时可以通过改变力臂的大小来重新满足平衡条件。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们可以按照以下思路逐步推导：1. 首先确定该杠杆的支点为O点，晾晒架自重忽略不计，根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$分析：A点受到的支持力$F_1$的力臂是支点O到$F_1$作用线的垂直距离，这个长度是固定不变的；衣物的拉力$F_2$大小等于衣物重力，也是定值。要让$F_1$最小，就需要让阻力臂$l_2$（支点O到阻力作用线的垂直距离）尽可能小。2. 对比B、C、D三个点，B点距离支点O的水平距离最近，竖直向下的衣物拉力对应的阻力臂最小，因此选择B点作为拉力的作用点。3. 最后按照力和力臂的规范作图要求，依次画出$F_2$、$F_1$和对应的力臂$l_1$即可。
【解析】
1. 选定作用点：根据杠杆平衡条件，在动力臂、阻力大小固定时，阻力臂越小动力越小，因此选择阻力臂最小的B点作为拉力$F_2$的作用点。
2. 绘制拉力$F_2$：在B点沿竖直向下的方向画出带箭头的线段，标注符号$F_2$，代表衣物对晾晒架的竖直向下的拉力。
3. 绘制支持力$F_1$：A点的支持力是竖直杆对晾晒架的弹力，方向垂直于竖直杆、水平向右，在A点沿水平向右画出带箭头的线段，标注符号$F_1$。
4. 绘制力臂$l_1$：从支点O向$F_1$的作用线作垂线段，标注垂足和符号$l_1$，该垂线段就是支持力$F_1$的力臂。
【答案】

【知识点】
杠杆平衡条件，力臂画法，力的示意图
【点评】
本题结合生活中晾晒架的实际场景考查杠杆的应用，核心考点是利用杠杆平衡条件推导最小动力的方法，易错点是错误选择最远的D点作为作用点，或是力的方向、力臂的标注不符合规范，需要学生结合杠杆平衡逻辑理清变量关系再完成作图。
【难度系数】
0.6

【分析】
我们按照题目小问的顺序逐步思考：
1. 第一小问：挂钩码前调杠杆平衡，首先观察图甲杠杆左端下沉、右端上翘，平衡螺母要向杠杆上翘的一侧调节；杠杆调至水平位置时，竖直方向的力的力臂刚好和杠杆重合，能直接从杠杆刻度读取长度，由此就能得到调平的目的。
2. 第二小问：先算出A点两个钩码的总重力，再数出支点到A、B两点的格数，代入杠杆平衡条件公式就能算出弹簧测力计的示数。
3. 第三小问：弹簧测力计斜拉时，拉力的力臂会比竖直拉时更短，左边钩码的重力和对应的力臂都不变，根据杠杆平衡条件就能推出拉力的变化；而拉力和它力臂的乘积始终等于阻力乘阻力臂，阻力和阻力臂都不变，因此这个乘积也不变。
4. 第四小问：杠杆转过一定角度时，钩码重力和拉力都是竖直方向，两个力的力臂会等比例缩小，力臂的比值和水平位置时完全一致，因此拉力大小不会改变。
【解析】
(1) 图甲中杠杆右端上翘，因此平衡螺母向右调节；杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以直接通过杠杆上的刻度直接读取，因此目的是方便测量力臂。
(2) 2个钩码的总质量$m=2×50\ \mathrm{g}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$，总重力$G=mg=0.1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$。设杠杆每格长度为$L$，支点O到A点的力臂$L_A=3L$，支点O到B点的力臂$L_B=2L$，根据杠杆平衡条件$G· L_A=F· L_B$，代入得$1\ \mathrm{N}×3L=F×2L$，解得$F=1.5\ \mathrm{N}$。
(3) 弹簧测力计从竖直的a位置转到倾斜的b位置时，拉力的力臂逐渐减小，阻力和阻力臂均不变，因此拉力$F$增大；根据杠杆平衡条件，拉力$F$和其力臂的乘积始终等于阻力与阻力臂的乘积，因此该乘积保持不变。
(4) 杠杆从水平位置转过一定角度时，钩码重力和拉力始终为竖直方向，两个力的力臂会同比例缩小，力臂的比值不变，因此弹簧测力计的示数保持不变。
【答案】
(1) 右；方便测量力臂 (2) 1.5 (3) 增大；不变 (4) 不变
【知识点】
杠杆平衡调节；杠杆平衡条件；力臂的概念
【点评】
本题完整覆盖了杠杆平衡实验的核心考点，从基础操作、定量计算到两类动态杠杆的受力分析，重点考察学生对力臂概念的深度理解，避免机械记忆结论，其中杠杆偏转时拉力不变的判断是易错点，能有效区分学生对杠杆平衡条件的灵活应用能力。
【难度系数】
0.6