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增大
增大
A
5
竖直向上
先变大后变小
B
30
不变
【分析】
首先我们要明确这是杠杆平衡的实际应用问题，第一步先确定杠杆的支点为颈椎处的O点：头颅的重力G是阻力，方向始终竖直向下，颈部肌肉的拉力是动力。首先判断力臂的变化：力臂的定义是支点到对应力的作用线的垂直距离，对比甲乙两图，低头过程中，重力方向不变，支点O到重力作用线的垂直距离会随着低头角度θ变大而变长，因此重力的力臂是增大的。接下来分析拉力的变化：题目说明拉力方向始终垂直于OB，说明动力臂就是OB的长度，全程保持不变，阻力G的大小也不变，结合杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当阻力臂变大、阻力和动力臂都不变时，动力也就是肌肉的拉力必然会变大，这样就能得到两个空的结果。
【解析】
1. 分析头颅重力的力臂变化：
力臂是支点到力的作用线的垂直距离，本题中支点为O，头颅重力G的方向始终竖直向下，低头过程中，随着头部偏转角度θ增大，支点O到重力作用线的垂直距离逐渐变大，因此头颅重力的力臂逐渐增大。
2. 分析肌肉拉力的变化：
已知颈部肌肉拉力的方向始终垂直于OB，因此动力臂（即OB的长度）保持不变，阻力G的大小也恒定不变，根据杠杆的平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得动力$F_1=\frac{G· L_2}{L_1}$，其中G、动力臂$L_1$不变，阻力臂$L_2$随低头过程增大，因此动力也就是肌肉的拉力会逐渐增大。
【答案】
增大；增大
【知识点】
杠杆力臂判断；杠杆平衡条件
【点评】
本题结合“低头族”的生活实际场景考察杠杆相关知识，将物理知识和健康常识结合，趣味性强。易错点是容易误将OA的长度当成重力的力臂，要牢记力臂是支点到力的作用线的垂直距离而非支点到力的作用点的连线长度，再结合平衡条件即可顺利推导拉力的变化。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先我们把绕O点转动的小车抽象为杠杆模型，第一步先明确支点是O点。接下来分别确定动力、动力臂、阻力、阻力臂的变化规律：首先动力F始终垂直于挡板，所以动力臂就是支点O到F作用线的距离，刚好等于挡板的长度，全程不会发生变化；阻力是重物的重力，忽略小车自重，阻力大小始终不变。接下来判断阻力臂的变化：阻力臂是支点O到竖直向下的重力作用线的垂直距离，小车向虚线位置转动的过程中，重物的重心不断向O点的正上方靠近，这个垂直距离也就是阻力臂会持续变小。最后代入杠杆平衡条件，就能推导出动力F的变化趋势，选出正确答案。
【解析】
1. 模型抽象：将绕O点缓慢转动的小车视为平衡杠杆，支点为O点。
2. 分析各要素的变化：
动力F始终垂直于挡板，因此动力臂等于挡板的长度，整个转动过程中动力臂大小保持恒定。
忽略小车自重，杠杆受到的阻力等于重物的重力G，阻力大小始终不变。
阻力臂是支点O到竖直向下的重力作用线的垂直距离，小车绕O点向虚线位置转动时，重物重心逐渐靠近O点正上方，阻力臂的长度持续减小。
3. 代入杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得$F=\frac{G· L_{\mathrm{阻}}}{L_{\mathrm{动}}}$，由于G和动力臂$L_{\mathrm{动}}$均不变，阻力臂$L_{\mathrm{阻}}$持续减小，因此动力F的大小一直减小。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂判断
【点评】
本题属于杠杆动态变化的典型题型，易错点是容易和“直杠杆从水平位置向上转动时阻力臂先变大后变小”的常规模型混淆，误选D选项。解题的核心是准确结合本题重物初始位置在支点右侧的场景，正确判断阻力臂的变化趋势，再代入杠杆平衡条件推导即可。
【难度系数】
0.5
【分析】
这道题是杠杆平衡条件的应用类问题，解题思路如下：
1. 首先明确支点为O，阻力是均匀等边三角形木板的自重G=10N，方向竖直向下。
2. 要在B点施加最小的力，根据杠杆平衡条件，在阻力与阻力臂的乘积固定时，动力臂越长动力越小，因此支点O到B点的连线OB就是B点处能取到的最长动力臂，对应的动力方向垂直于OB向上，结合OB初始水平的状态即可确定力的方向。
3. 结合等边三角形重心的几何位置，算出初始状态下重力对应的阻力臂长度，代入杠杆平衡公式即可算出最小动力的大小。
4. 分析木板缓慢逆时针旋转90°的过程：由于动力始终垂直OB，动力臂保持OB长度不变，只需分析重力对应的阻力臂的变化规律，就能通过杠杆平衡条件得到动力F的变化趋势。
【解析】
1. 求B点的最小动力：
O为杠杆支点，阻力为木板重力G=10N，方向竖直向下。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当阻力和阻力臂的乘积为定值时，动力臂越大，动力越小。B点到支点O的最大距离为线段OB，因此OB是最长动力臂，要让动力臂等于OB，动力方向需垂直于OB向上，由于初始OB沿水平方向，因此该最小力方向为竖直向上。
根据等边三角形的几何性质，均匀等边三角形的重心在三边中线的交点，重心到O点的水平距离（即初始状态下重力的阻力臂）为OB长度的$\frac{1}{2}$，代入杠杆平衡公式：
$F × OB = G × \frac{1}{2}OB$
约去OB后可得$F=\frac{G}{2}=\frac{10\ \mathrm{N}}{2}=5\ \mathrm{N}$。
2. 分析转动过程中动力F的变化：
施加的力始终垂直于OB，因此动力臂始终等于OB的长度，保持不变。木板从图示位置缓慢逆时针旋转90°的过程中，支点O到重力作用线的垂直距离（即阻力臂）先逐渐变大，当重心转到O点的正下方时阻力臂达到最大值，继续转动后阻力臂又逐渐变小。根据杠杆平衡条件，阻力G不变、动力臂不变，因此动力F随阻力臂的变化先变大后变小。
【答案】
5；竖直向上；先变大后变小
【知识点】
杠杆平衡条件；最小力判断；动态杠杆分析
【点评】
本题结合等边三角形的重心几何性质综合考察杠杆相关知识，前两空难度较低，第三空的动态阻力臂变化是易错点，需要结合几何关系分析重力力臂随转动角度的变化规律，避免直接认为阻力臂一直减小的错误判断，能有效考察学生对杠杆平衡条件的灵活应用能力。
【难度系数】
0.5
【分析】
这道题是杠杆平衡条件的应用类问题，解题思路如下：
1. 首先明确支点为O，阻力是均匀等边三角形木板的自重G=10N，方向竖直向下。
2. 要在B点施加最小的力，根据杠杆平衡条件，在阻力与阻力臂的乘积固定时，动力臂越长动力越小，因此支点O到B点的连线OB就是B点处能取到的最长动力臂，对应的动力方向垂直于OB向上，结合OB初始水平的状态即可确定力的方向。
3. 结合等边三角形重心的几何位置，算出初始状态下重力对应的阻力臂长度，代入杠杆平衡公式即可算出最小动力的大小。
4. 分析木板缓慢逆时针旋转90°的过程：由于动力始终垂直OB，动力臂保持OB长度不变，只需分析重力对应的阻力臂的变化规律，就能通过杠杆平衡条件得到动力F的变化趋势。
【解析】
1. 求B点的最小动力：
O为杠杆支点，阻力为木板重力G=10N，方向竖直向下。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当阻力和阻力臂的乘积为定值时，动力臂越大，动力越小。B点到支点O的最大距离为线段OB，因此OB是最长动力臂，要让动力臂等于OB，动力方向需垂直于OB向上，由于初始OB沿水平方向，因此该最小力方向为竖直向上。
根据等边三角形的几何性质，均匀等边三角形的重心在三边中线的交点，重心到O点的水平距离（即初始状态下重力的阻力臂）为OB长度的$\frac{1}{2}$，代入杠杆平衡公式：
$F × OB = G × \frac{1}{2}OB$
约去OB后可得$F=\frac{G}{2}=\frac{10\ \mathrm{N}}{2}=5\ \mathrm{N}$。
2. 分析转动过程中动力F的变化：
施加的力始终垂直于OB，因此动力臂始终等于OB的长度，保持不变。木板从图示位置缓慢逆时针旋转90°的过程中，支点O到重力作用线的垂直距离（即阻力臂）先逐渐变大，当重心转到O点的正下方时阻力臂达到最大值，继续转动后阻力臂又逐渐变小。根据杠杆平衡条件，阻力G不变、动力臂不变，因此动力F随阻力臂的变化先变大后变小。
【答案】
5；竖直向上；先变大后变小
【知识点】
杠杆平衡条件；最小力判断；动态杠杆分析
【点评】
本题结合等边三角形的重心几何性质综合考察杠杆相关知识，前两空难度较低，第三空的动态阻力臂变化是易错点，需要结合几何关系分析重力力臂随转动角度的变化规律，避免直接认为阻力臂一直减小的错误判断，能有效考察学生对杠杆平衡条件的灵活应用能力。
【难度系数】
0.5
【分析】
这是一道杠杆动态平衡类题目，解题思路如下：首先明确杠杆的支点、动力、阻力三个核心要素，动力是始终水平向左的拉力F，阻力是硬棒自身的重力G，支点为硬棒下端的固定转轴。接下来根据力臂的定义，分别判断棒抬起过程中动力臂、阻力臂的变化：动力F沿水平方向，它的力臂是支点到F作用线的竖直垂直距离，棒抬向竖直位置时上端高度升高，因此动力臂会变大；重力G沿竖直向下方向，它的力臂是支点到重力作用线的水平垂直距离，棒抬向竖直位置时重心逐渐靠近支点正上方，因此重力的力臂会变小。最后代入杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，即可推导得出动力F的变化趋势，进而判断选项正误。
【解析】
1. 确定杠杆基本属性：硬棒绕下端的固定点转动，支点为该固定点，阻力为硬棒的重力G，G的大小始终不变，方向始终竖直向下。
2. 分析动力臂变化：动力F始终水平向左，其作用线为水平线，支点到该作用线的垂直距离就是F的力臂，数值等于F的作用点到支点的竖直高度。在棒从图示斜向位置缓慢抬到竖直虚线位置的过程中，棒上端的竖直高度不断增大，因此F的力臂持续变大。
3. 分析重力的力臂相关变化：重力G竖直向下，其作用线为竖直线，支点到该作用线的垂直距离就是重力的力臂，数值等于重心到支点的水平距离。棒向竖直位置转动时，重心逐渐靠近支点的正上方，因此重力的力臂持续变小，重力G和它的力臂的乘积也持续变小。
4. 结合杠杆平衡条件推导F的变化：根据杠杆平衡公式$F· L_F = G· L_G$，已知动力臂$L_F$变大，阻力与阻力臂的乘积$G· L_G$变小，因此动力F的大小持续变小。
综上可得：F的力臂变大，F变小，选项B正确，ACD错误。
【答案】
B

【知识点】
杠杆平衡条件，力臂的判断
【点评】
本题属于典型的杠杆动态平衡题型，易错点是容易混淆动力臂和阻力臂的变化趋势，解题的核心是紧扣力臂的定义，结合几何关系分别判断两个力的力臂变化，再代入杠杆平衡公式推导动力的变化，不需要死记硬背结论，理清力的方向和对应垂直距离的变化即可顺利解题。
【难度系数】
0.6
【分析】
我们按照杠杆平衡类题目的常规思路分步思考：第一步先处理杠杆水平平衡的场景，先确定支点为O，明确动力F竖直向上、阻力是物体重力G竖直向下，此时杠杆处于水平状态，动力臂刚好等于OA的全长，阻力作用在OA中点，阻力臂为OA长度的一半，直接代入杠杆平衡公式就能算出F的数值。第二步分析杠杆抬升后的变化：F始终保持竖直方向，物体重力G也始终竖直向下，此时两个力的力臂不再等于杆长本身，但通过相似三角形的几何性质可以得到，阻力臂和动力臂的比值始终为1:2，阻力G大小不变，代入平衡条件即可判断F的大小变化情况。
【解析】
1. 杠杆在水平OA位置平衡时：
设OA的总长度为L，物体悬挂在OA中点，因此阻力臂$L_G=\frac{1}{2}L$，动力F对应的动力臂$L_F=L$。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入已知量得：
$F · L = G · \frac{1}{2}L$
约去L后可得$F=\frac{1}{2}G$，代入G=60N，解得$F=\frac{1}{2} × 60\mathrm{N}=30\mathrm{N}$。
2. 杠杆抬升到OB位置匀速运动时：
动力F始终竖直向上，阻力G始终竖直向下，两个力方向保持平行，由相似三角形的几何关系可知，新的阻力臂$L'_G$和新的动力臂$L'_F$的比值始终满足$\frac{L'_G}{L'_F}=\frac{1}{2}$。
再次代入杠杆平衡条件：$F' · L'_F = G · L'_G$，可得$F'=\frac{G · L'_G}{L'_F}=\frac{1}{2}G=30\mathrm{N}$，因此力F的大小不变。
【答案】
30；不变
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂的判断
【点评】
本题是杠杆平衡的经典易错题，第一空难度较低，多数学生可以直接算出结果；第二空是易错点，不少同学会误以为杠杆倾斜后力臂变化导致F改变，本题核心考点是当动力、阻力方向始终平行时，力臂的比值由悬挂点的位置决定，是固定值，因此力的大小不会随杠杆抬升发生变化，考察了对杠杆平衡条件的灵活应用，纠正了死记硬背力臂等于杆长的错误思维。
【难度系数】
0.6
【分析】
解题时我们分两步走：第一步先分析AB间距s和时间t的关系：小车做匀速直线运动，速度v恒定，运动t时间后向右移动的路程为vt，小车到支点O的距离等于初始的OA加上vt，而AB的距离是OB减去小车到O点的距离，代入后就能得到s和t的函数关系，判断s的变化规律排除错误选项。第二步结合杠杆平衡条件推导拉力F和t的关系：明确动力是细绳拉力F、动力臂是OB，阻力是小车重力G、阻力臂就是小车到O点的距离，代入杠杆平衡公式整理得到F和t的函数关系，同时注意t=0（小车还在A点）时拉力不为零的特点，最终选出正确选项。
【解析】
1. 分析AB间距s随t的变化规律：
设小车匀速运动的速度为v，运动时间t后，小车向右移动的路程为vt，此时小车距离支点O的距离为：$L_{\mathrm{阻}} = OA + vt$
AB间的距离$s = OB - L_{\mathrm{阻}} = OB - OA - vt$
由于OB、OA、v均为定值，因此s随t的增大均匀减小，是线性递减的一次函数关系，据此可排除A、B选项。
2. 分析细绳拉力F随t的变化规律：
杠杆始终水平平衡，支点为O，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$可得：
$F · OB = G · L_{\mathrm{阻}}$
将$L_{\mathrm{阻}}=OA+vt$代入上式，整理得：
$F = \frac{G · OA}{OB} + \frac{Gv}{OB} · t$
式中G、OA、OB、v均为定值，说明F和t为一次函数关系；当t=0时，小车位于初始位置A点，此时拉力$F=\frac{G · OA}{OB} ＞ 0$，即t=0时拉力不为零，因此C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件，匀速直线运动
【点评】
本题属于动态杠杆结合机械运动的综合题，核心考点是将小车的运动路程和杠杆的阻力臂建立关联，通过函数推导得到两个物理量随时间的变化规律，解题时要特别注意初始状态t=0时拉力不为零的隐含条件，避免误选。
【难度系数】
0.6
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