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D
变大
不变
先变小后变大
变大
C
1
15
【分析】
解题时我们分两步走：第一步先分析AB间距s和时间t的关系：小车做匀速直线运动，速度v恒定，运动t时间后向右移动的路程为vt，小车到支点O的距离等于初始的OA加上vt，而AB的距离是OB减去小车到O点的距离，代入后就能得到s和t的函数关系，判断s的变化规律排除错误选项。第二步结合杠杆平衡条件推导拉力F和t的关系：明确动力是细绳拉力F、动力臂是OB，阻力是小车重力G、阻力臂就是小车到O点的距离，代入杠杆平衡公式整理得到F和t的函数关系，同时注意t=0（小车还在A点）时拉力不为零的特点，最终选出正确选项。
【解析】
1. 分析AB间距s随t的变化规律：
设小车匀速运动的速度为v，运动时间t后，小车向右移动的路程为vt，此时小车距离支点O的距离为：$L_{\mathrm{阻}} = OA + vt$
AB间的距离$s = OB - L_{\mathrm{阻}} = OB - OA - vt$
由于OB、OA、v均为定值，因此s随t的增大均匀减小，是线性递减的一次函数关系，据此可排除A、B选项。
2. 分析细绳拉力F随t的变化规律：
杠杆始终水平平衡，支点为O，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$可得：
$F · OB = G · L_{\mathrm{阻}}$
将$L_{\mathrm{阻}}=OA+vt$代入上式，整理得：
$F = \frac{G · OA}{OB} + \frac{Gv}{OB} · t$
式中G、OA、OB、v均为定值，说明F和t为一次函数关系；当t=0时，小车位于初始位置A点，此时拉力$F=\frac{G · OA}{OB} ＞ 0$，即t=0时拉力不为零，因此C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件，匀速直线运动
【点评】
本题属于动态杠杆结合机械运动的综合题，核心考点是将小车的运动路程和杠杆的阻力臂建立关联，通过函数推导得到两个物理量随时间的变化规律，解题时要特别注意初始状态t=0时拉力不为零的隐含条件，避免误选。
【难度系数】
0.6
【分析】
我们可以按照杠杆动态平衡的分析思路逐步推导：第一步先明确整个过程中不变的物理量：支点为O，阻力是重物对杠杆的拉力，大小等于重物重力，阻力臂是O到重物悬挂点的距离，杠杆位置始终不变，因此阻力和阻力臂的乘积是固定值。第二步分析动力臂的变化：初始F沿竖直向上的AB方向时，动力臂长度等于OA，是A点处最长的动力臂，当F顺时针向AC方向转动时，支点O到F作用线的垂直距离（也就是动力臂）会逐渐变小。第三步结合杠杆平衡条件推导：根据杠杆平衡公式，动力和动力臂的乘积始终等于阻力和阻力臂的乘积，因此F和它的力臂的乘积不变，在乘积不变的前提下动力臂减小，动力F就会变大。最后按照力臂的作图规则，从支点向F的作用线作垂线即可得到对应的力臂。
【解析】
1. 确定不变量：轻质杠杆自重不计，杠杆始终保持水平位置平衡，重物对杠杆的拉力为阻力，大小等于重物重力G，阻力臂为支点O到OA中点悬挂点的距离，因此阻力与阻力臂的乘积$G· L_{\mathrm{阻}}$为定值。
2. 分析动力臂变化：力F沿AB竖直向上时，动力臂长度等于OA，是作用在A点的最大动力臂；当F从AB方向顺时针转动到AC方向的过程中，支点O到动力F作用线的垂直距离（动力臂$L_{\mathrm{动}}$）逐渐减小。
3. 结合杠杆平衡条件推导：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得$F· L_{\mathrm{动}}=G· L_{\mathrm{阻}}$，由于$G· L_{\mathrm{阻}}$保持不变，因此力F与其力臂的乘积不变；在乘积固定时，动力臂$L_{\mathrm{动}}$逐渐变小，因此力F的大小逐渐变大。
4. 作AC方向F的力臂：从支点O向力F的作用线作垂线段，该垂线段就是力F对应的力臂l。
【答案】
变大 不变
【知识点】
杠杆平衡条件
力臂的画法
【点评】
本题属于杠杆动态平衡的基础题型，核心考察对力臂概念和杠杆平衡条件的理解，易错点是忽略力的方向变化后动力臂会随之改变，只要牢记力臂是支点到力的作用线的垂直距离，结合杠杆平衡的等量关系即可顺利推导得出结论。
【难度系数】
0.7
【分析】
解题时首先要抓住杠杆平衡的核心条件，先明确本题中阻力是左端重物的拉力，重物保持静止，所以阻力大小、阻力臂的长度都是固定不变的，因此阻力和阻力臂的乘积是定值。第一空分析拉力变化时，动力的作用点始终是A点，我们只需要判断绳子从D顺时针转到C的过程中，支点O到拉力作用线的垂直距离（也就是动力臂）的变化规律：当拉力方向和OA垂直时，动力臂达到最大值等于OA，所以转动过程中动力臂先增大到OA、再减小，结合杠杆平衡条件，动力和动力臂成反比，就能得到拉力的变化。第二空要比较两个位置的最小拉力，记住“作用在某点的最小拉力对应的最大动力臂，就是支点到该作用点的连线长度”，对比A点和B点到O点的连线长度，就能判断最小拉力的大小变化。
【解析】
1. 确定不变量：该杠杆支点为O，阻力为左端重物对杠杆的拉力，大小等于重物重力，重物静止，因此阻力大小不变，同时O点到阻力作用线的垂直距离即阻力臂也保持不变，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得动力F和动力臂$L_动$的乘积为定值，即$F· L_动 = G· L_阻$。
2. 分析拉力从D转到C的变化：动力作用点始终为A，动力臂是O点到拉力F作用线的垂直距离。当拉力方向垂直于OA连线时，动力臂达到最大值，长度等于OA。绳子从D位置沿顺时针方向转动到C的过程中，动力臂先逐渐变大到等于OA，之后又逐渐变小，由于F和$L_动$成反比，因此拉力F先变小后变大。
3. 比较两点的最小拉力：要得到作用在某点的最小拉力，对应的最大动力臂就是支点O到该作用点的连线长度。作用在A点时最大动力臂为OA，作用在B点时最大动力臂为OB，由图可知$OB＜OA$，在$G· L_阻$为定值的前提下，最大动力臂越小，对应的最小动力就越大，因此将拉力改作用在B点时，所需的最小拉力和作用在A点时相比变大。
【答案】
先变小后变大；变大
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂判断；最小力分析
【点评】
本题属于杠杆动态平衡的经典题型，重点考察对力臂概念的理解和杠杆平衡条件的灵活应用，解题的关键是抓住“阻力和阻力臂的乘积不变”这个核心前提，掌握“动力作用点固定时，支点到作用点的连线是该点最长动力臂”的规律，避免误判动力臂的变化趋势。
【难度系数】
0.6
【分析】
解题时首先要抓住杠杆平衡的核心条件，先明确本题中阻力是左端重物的拉力，重物保持静止，所以阻力大小、阻力臂的长度都是固定不变的，因此阻力和阻力臂的乘积是定值。第一空分析拉力变化时，动力的作用点始终是A点，我们只需要判断绳子从D顺时针转到C的过程中，支点O到拉力作用线的垂直距离（也就是动力臂）的变化规律：当拉力方向和OA垂直时，动力臂达到最大值等于OA，所以转动过程中动力臂先增大到OA、再减小，结合杠杆平衡条件，动力和动力臂成反比，就能得到拉力的变化。第二空要比较两个位置的最小拉力，记住“作用在某点的最小拉力对应的最大动力臂，就是支点到该作用点的连线长度”，对比A点和B点到O点的连线长度，就能判断最小拉力的大小变化。
【解析】
1. 确定不变量：该杠杆支点为O，阻力为左端重物对杠杆的拉力，大小等于重物重力，重物静止，因此阻力大小不变，同时O点到阻力作用线的垂直距离即阻力臂也保持不变，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得动力F和动力臂$L_动$的乘积为定值，即$F· L_动 = G· L_阻$。
2. 分析拉力从D转到C的变化：动力作用点始终为A，动力臂是O点到拉力F作用线的垂直距离。当拉力方向垂直于OA连线时，动力臂达到最大值，长度等于OA。绳子从D位置沿顺时针方向转动到C的过程中，动力臂先逐渐变大到等于OA，之后又逐渐变小，由于F和$L_动$成反比，因此拉力F先变小后变大。
3. 比较两点的最小拉力：要得到作用在某点的最小拉力，对应的最大动力臂就是支点O到该作用点的连线长度。作用在A点时最大动力臂为OA，作用在B点时最大动力臂为OB，由图可知$OB＜OA$，在$G· L_阻$为定值的前提下，最大动力臂越小，对应的最小动力就越大，因此将拉力改作用在B点时，所需的最小拉力和作用在A点时相比变大。
【答案】
先变小后变大；变大
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂判断；最小力分析
【点评】
本题属于杠杆动态平衡的经典题型，重点考察对力臂概念的理解和杠杆平衡条件的灵活应用，解题的关键是抓住“阻力和阻力臂的乘积不变”这个核心前提，掌握“动力作用点固定时，支点到作用点的连线是该点最长动力臂”的规律，避免误判动力臂的变化趋势。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先我们从杠杆平衡条件入手推导F与1/l的函数关系：以O为支点，设物体M的重力为G，M对应的阻力臂为$L_M$，拉力F的力臂为l，根据杠杆平衡条件可得$Fl = G L_M$，变形得到$F = G L_M · \frac{1}{l}$，说明F和$\frac{1}{l}$成正比例关系，正比例图线的斜率$k=G L_M$，斜率的大小由阻力G和阻力臂$L_M$的乘积决定。接下来逐个分析每个操作对k的影响，对比选项给出的对应图线是否匹配，即可选出正确答案。
【解析】
解：根据杠杆平衡条件，初始状态下满足：
$F · l = G · L_M$
变形得：
$F = G L_M · \frac{1}{l}$
即F与$\frac{1}{l}$成正比，图线斜率$k=G L_M$，据此逐一分析选项：
1. 选项A：将电子测力计顺时针转动30°，物体重力G和阻力臂$L_M$均不变，因此$k=G L_M$不变，F与$\frac{1}{l}$的关系图线仍为①，不可能对应图线③，A错误。
2. 选项B：将M从C点移到A点，阻力G不变，阻力臂$L_M$变小，因此斜率$k=G L_M$变小，相同$\frac{1}{l}$下拉力F更小，对应图线应为④，不可能是图线①，B错误。
3. 选项C：增加物体M的质量，阻力G变大，阻力臂$L_M$保持不变，因此斜率$k=G L_M$变大，相同$\frac{1}{l}$下拉力F更大，F与$\frac{1}{l}$仍成正比，对应图线为②，该操作是可能的，C正确。
4. 选项D：将电子测力计从B点移到A点，阻力G和阻力臂$L_M$均不变，因此斜率$k=G L_M$不变，F与$\frac{1}{l}$的关系图线仍为①，不可能对应图线④，D错误。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂
【点评】
本题是杠杆平衡条件的图像创新题型，核心是通过数学变形得到F与1/l的正比关系，明确图线斜率的物理意义，通过控制变量分析操作对阻力、阻力臂的影响即可判断图线变化。易错点是忽略题目中l是对应拉力的实际力臂，误将测力计转动的操作判定为改变图线斜率。
【难度系数】
0.6
【分析】
我们可以分三步梳理解题思路：
1. 首先读取图乙t=0时刻的力传感器示数，此时物体M刚好停在A点，由于杠杆和硬棒都是轻质的，不计自重，传感器的示数就等于物体M的重力，代入重力计算公式就能直接算出M的质量。
2. 接着读取t=6s时刻传感器示数为0的关键信息，说明此时A端不受力，物体M刚好运动到支点O的位置，已知OA的长度，结合这段运动的时间就能算出物体M匀速运动的速度。
3. 当M运动到O点右侧后，会使杠杆A端向上抬起，AC硬棒对A端的拉力逐渐增大，当拉力达到AC能承受的最大值15N时，利用杠杆平衡条件算出此时M距离O点的距离，再结合速度算出这段路程的运动时间，和之前从A到O的6s相加，就得到物体运动的最长总时间。
【解析】
解：
1. 计算物体M的质量：
t=0时，物体M位于A点，AB为轻质杠杆、AC为轻质硬棒，不计二者自重，此时力传感器的示数等于物体M的重力，即$G=F=10\ \mathrm{N}$。
根据重力公式$G=mg$，可得物体质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1\ \mathrm{kg}$。
2. 计算物体M的匀速运动速度：
t=6s时，力传感器示数为0，说明A端不受力，此时物体M对杠杆的压力的力臂为0，即M刚好运动到支点O处。
已知$OA=30\ \mathrm{cm}=0.3\ \mathrm{m}$，M从A到O的运动时间为6s，M做匀速直线运动，因此速度：
$v=\frac{s_{OA}}{t_{OA}}=\frac{0.3\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}}=0.05\ \mathrm{m/s}$。
3. 计算物体运动的最长总时间：
当AC的弹力达到最大值$F_{\mathrm{max}}=15\ \mathrm{N}$时，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得：
$F_{\mathrm{max}} × OA = G × L$
代入数据$15\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m} = 10\ \mathrm{N} × L$，解得M距离O点右侧的距离$L=0.45\ \mathrm{m}$。
M从O点运动到该位置的时间：
$t_x=\frac{L}{v}=\frac{0.45\ \mathrm{m}}{0.05\ \mathrm{m/s}}=9\ \mathrm{s}$
因此物体从A点开始运动的最长总时间：
$t_{\mathrm{总}}=6\ \mathrm{s}+9\ \mathrm{s}=15\ \mathrm{s}$
【答案】
1；15
【知识点】
杠杆平衡条件；重力计算；匀速直线运动
【点评】
本题属于杠杆动态平衡结合图像的综合题，需要从F-t图像中提取两个关键状态的信息，区分物体M在支点O左侧受压、右侧受拉的受力方向变化，易错点是无法关联t=6s的状态对应M的位置，导致后续速度计算出错，整体考察了学生图像分析和力学规律综合应用的能力。
【难度系数】
0.5
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