【分析】
这是一道热学综合计算题，我们可以分三个小问逐步梳理思路：
1. 第一问求液压油的比热容，已知液压油的质量、初末温度和吸收的热量，直接回忆物体吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，将公式变形就可以得到比热容的计算式，代入对应数值就能算出结果。
2. 第二问求发动机效率，热机效率的定义是有用功与燃料完全燃烧放出总热量的比值，首先先根据燃料放热公式$Q_{放}=mq$算出给定质量燃油完全燃烧释放的总热量，再代入效率定义式就能求出发动机效率。
3. 第三问求效率提升后节约的燃油质量，核心隐含条件是机械狗每月需要完成的有用功是固定不变的，利用$W_{有用}=\eta Q_{放}=\eta mq$，效率提升前后有用功相等，约掉燃油热值$q$后就能建立等式，算出效率提升后需要的燃油质量，和原来的燃油质量作差就得到节约的燃油质量。
【解析】
(1) 已知液压油吸收的热量$Q_{吸}=5.76×10^5\ \mathrm{J}$，质量$m=4\ \mathrm{kg}$，温度变化$\Delta t = t - t_0 = 80\ ℃ - 20\ ℃ = 60\ ℃$，根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形得液压油的比热容：
$c=\frac{Q_{吸}}{m(t-t_0)}=\frac{5.76×10^5\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{kg}×60\ ℃}=2.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
(2) 首先计算12kg燃油完全燃烧放出的总热量：
$Q_{放}=m_{燃油}q=12\ \mathrm{kg}×4×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.8×10^8\ \mathrm{J}$
根据热机效率的定义，发动机的效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.44×10^8\ \mathrm{J}}{4.8×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$
(3) 效率提升后发动机的新效率：
$\eta_2=\eta+2\%=30\%+2\%=32\%$
每月机械狗需要做的有用功是定值，由$W_{有用}=\eta Q_{放}=\eta mq$可得：
$W_{月}=\eta m_1 q=\eta_2 m_2 q$
两边约去燃油热值$q$，代入已知$m_1=64\ \mathrm{kg}$：
$30\%×64\ \mathrm{kg}=32\%×m_2$
解得效率提升后每月需要的燃油质量$m_2=60\ \mathrm{kg}$，因此一个月可以节约的燃油质量：
$\Delta m = m_1 - m_2 = 64\ \mathrm{kg} - 60\ \mathrm{kg}=4\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) $2.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
(2) $30\%$
(3) $4\ \mathrm{kg}$
【知识点】
比热容计算，热机效率，燃料放热计算
【点评】
本题是热学基础综合计算题，全部围绕热学核心公式展开，前两问直接代入公式即可求解，第三问的核心是抓住“每月所需有用功恒定”这个隐含不变量建立等式，整体难度不高，能够帮助学生巩固比热容、热值、热机效率相关的计算能力，理清这类节能类热学计算题的解题逻辑。
【难度系数】
0.7
