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变大
不变
1
2
12
解：
(1) 由图像可知，相邻两次触发计数的时间间隔为$1.2\ \mathrm{s}，$
$1\ \mathrm{min}$内完成仰卧起坐的次数 $n=\dfrac{60\ \mathrm{s}}{1.2\ \mathrm{s}}=50$ 次。
(2) 触发计数时，$R_2$两端电压$U_2=5.0\ \mathrm{V}，$电路电流$I=0.1\ \mathrm{A}，$
由$I=\dfrac{U}{R}$得，光敏电阻的阻值 $R_2=\dfrac{U_2}{I}=\dfrac{5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=50\ \Omega。$
(3) 设电源电压为$U，$定值电阻阻值为$R_1，$根据串联电路规律和欧姆定律：
触发计数时：$U=0.1\ \mathrm{A}× R_1 + 5\ \mathrm{V}$
未触发计数时：$U=0.3\ \mathrm{A}× R_1 + 3\ \mathrm{V}$
联立两式解得：$R_1=10\ \Omega，$$U=6\ \mathrm{V}。$
增大
解：
(2) 由图乙可知，压力为零时，$R=80\ \Omega，$
电路总电阻$R_{总}=R+R_0=80\ \Omega+20\ \Omega=100\ \Omega，$
电路中的电流$I=\dfrac{U}{R_{总}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{100\ \Omega}=0.06\ \mathrm{A}，$
电压表的示数$U_0=IR_0=0.06\ \mathrm{A}×20\ \Omega=1.2\ \mathrm{V}。$
(3) 电压表量程为$0∼3\ \mathrm{V}，$则$R_0$两端最大电压$U_{0大}=3\ \mathrm{V}，$
电路最大电流$I_{大}=\dfrac{U_{0大}}{R_0}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}，$
电路最小总电阻$R_{总小}=\dfrac{U}{I_{大}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=40\ \Omega，$
力敏电阻最小阻值$R_{小}=R_{总小}-R_0=40\ \Omega-20\ \Omega=20\ \Omega，$
由图乙可知，该装置所能测量的最大压力为$600\ \mathrm{N}。$
(4) 将定值电阻$R_0$换为阻值较小的电阻。
【分析】
解题时首先要明确电路的连接特点：第一步先识别电路，判断R₁、R₂的连接方式，注意滑动变阻器R₁是全部电阻丝都接入串联电路的，电压表仅测量R₁滑片上方部分电阻的电压，这是本题的核心易错点。之后结合欧姆定律、串联电路的规律逐个分析选项：
1. 先分析总电流的变化：因为R₁全部接入电路，所以滑片移动不会改变串联回路的总电阻，只有R₂的阻值变化才会改变总电流。
2. 分析不同质量下滑片移动方向对应的电压表并联电阻的变化，结合U=IR判断电压表示数的变化。
3. 再结合分度值的含义、校准的原理逐一判断剩余选项的对错，最终选出正确答案。
【解析】
由电路图可知，闭合开关S后，滑动变阻器R₁和滑动变阻器R₂串联，电压表并联在R₁滑片和上端之间，测量R₁滑片上方电阻丝两端的电压，且R₁的全部电阻丝都接入串联电路中。
对各选项逐一分析：
选项A：保持R₂阻值不变，被测物体质量变小时，弹簧弹力减小，滑片向上移动，但R₁接入电路的总阻值不变，电路总电阻R总=R₁+R₂也不变，电源电压恒定，根据欧姆定律I=U/R总，可知电路中的电流保持不变，因此A错误。
选项B：保持R₂阻值不变，被测物体质量变大时，弹簧被压缩程度变大，滑片向下移动，电压表并联的R₁滑片上方的电阻丝阻值变大，而电路电流I不变，根据U=IR并，可知并联部分的电压变大，即电压表示数变大，因此B错误。
选项C：将R₂滑片向左滑动，R₂接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，由欧姆定律可知电路电流I变小。当被测物体质量变化量相同时，电压表并联部分的电阻变化量ΔR是定值，由ΔU=I·ΔR可知，对应的电压变化量ΔU变小，意味着电压表表盘上每一小格对应的被测质量变大，即台秤的分度值变大，因此C错误。
选项D：若台秤测量值偏小，说明相同质量下对应的电压表示数小于标准值，根据U=IR并可知，需要增大电路中的电流，因此要减小R₂接入电路的阻值，将R₂滑片向右滑动，总电阻减小，电流变大，对应电压表示数升高，即可完成校准，因此D正确。
【答案】D
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律应用，滑动变阻器使用
【点评】
本题的易错点是容易误认为R₁滑片移动会改变串联回路的总电阻，解题的核心是先明确R₁全部接入电路，回路总电流仅由R₂和电源电压决定，电压表仅测部分电阻的电压，结合欧姆定律推导各物理量的变化即可顺利解题。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先对电路做简化处理：将电压表等效为开路、电流表等效为导线，先判断电路连接方式，可知定值电阻R和热敏电阻Rt串联，电流表测量串联电路的总电流。接下来明确两个电压表的测量对象：V1并联在热敏电阻Rt两端，测量Rt的两端电压；V2并联在电流表两端，测量电流表自身的电压。已知Rt的阻值随温度降低而增大，当Rt温度降低时，Rt阻值变大，电路总电阻随之变大，电源电压保持不变，根据欧姆定律可推导出电路电流变小。定值电阻R的电压U_R=IR，电流减小、R为定值，因此R的电压减小，结合串联电路总电压等于各部分电压之和的规律，Rt的电压等于电源总电压减去R的电压，因此Rt的电压也就是V1的示数变大。对于第二空，根据欧姆定律，V2的示数和电流表示数的比值等于电流表的内阻，电流表内阻是固定值，因此该比值不变。
【解析】
1. 电路与电表识别：
电压表等效为开路、电流表等效为导线，可判断定值电阻R与热敏电阻Rt串联，电流表测量串联电路的电流；V1并联在Rt两端，测量Rt的两端电压；V2并联在电流表两端，测量电流表的两端电压。
2. 分析V1的示数变化：
已知Rt阻值随温度降低而增大，当Rt温度降低时，Rt阻值变大，电路总电阻$R_{总}=R+R_t$变大，电源电压U不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$可知，电路电流I变小。
定值电阻R的电压$U_R=IR$，由于I变小、R为定值，因此$U_R$变小。根据串联电路电压规律$U=U_R+U_{R_t}$，可得$U_{R_t}=U-U_R$，因此$U_{R_t}$变大，即电压表V1的示数变大。
3. 分析V2与电流表示数的比值：
由欧姆定律可得$\frac{U_{V2}}{I_A}=R_A$，其中$R_A$为电流表自身的内阻，电流表内阻是定值，因此电压表V2的示数与电流表A的示数之比不变。
【答案】
变大 不变
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律
【点评】
本题是基础的动态电路分析题，核心考点是串联电路特性和欧姆定律的应用，解题的关键是先准确识别电路连接和电表测量对象，再结合热敏电阻的阻值变化规律逐步推导，整体难度不高，易错点是误判电压表的测量对象导致推导出错。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先梳理电路结构：由图甲可知，R₀、R₁、R₂三者串联，电流表测量电路中的总电流，电压表V₂测定值电阻R₂两端的电压，电压表V₁测量R₁和R₂的总电压。接下来判断两条U-I图线的对应关系：当电路电流增大时，根据U=IR，定值电阻R₂的两端电压会随电流增大而升高，因此图乙中上升的图线a是V₂的示数变化曲线，下降的图线b是V₁的示数变化曲线。之后先通过欧姆定律计算R₂的阻值，再利用串联电路总电压不变的特点，选取两组图线数据列方程，即可求解R₀和电源电压。
【解析】
1. 明确图线对应关系：
串联电路中电流处处相等，电流增大时，定值电阻R₂的电压U₂=IR₂同步增大，因此上升的图线a对应电压表V₂的示数变化，下降的图线b对应电压表V₁的示数变化。
2. 计算R₂的阻值：
从图线a取点，当电流I₁=1A时，R₂两端电压U₂=1V，根据欧姆定律：
$R_2=\frac{U_2}{I_1}=\frac{1\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=1\ \Omega$
3. 联立方程求解R₀和电源电压：
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此电源电压满足$U=U_{V1}+IR_0$。
选取两组图线数据：
① 当电流I₁=1A时，V₁示数为10V，代入得：$U=10\ \mathrm{V} + 1\ \mathrm{A} × R_0$
② 当电流I₂=4A时，V₁示数为4V，代入得：$U=4\ \mathrm{V} + 4\ \mathrm{A} × R_0$
联立两式解得：$R_0=2\ \Omega$，代入任意一式可得电源电压$U=12\ \mathrm{V}$。
【答案】
1；2；12
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律，U-I图像分析
【点评】
本题的解题突破口是准确区分两个电压表对应的U-I图线，避免混淆测量对象。后续利用串联电路总电压恒定的特点列方程求解未知电阻和电源电压，是动态电路结合图像的典型考法，能有效考察学生对串联电路规律和欧姆定律的综合应用能力。
【难度系数】
0.6
【分析】
这是一道结合实际应用的串联电路电学题，解题思路可以分步推进：
1. 第一问先从U-t、I-t图像中提取单次仰卧起坐对应的完整时间周期：观察图像的时间轴可以发现，每完成一次计数（对应一次仰卧起坐）的总时长为1.2s，用1分钟的总时长除以单次周期就能得到总次数。
2. 第二问先明确触发计数的条件：红外线被遮挡时R2阻值变大，串联分压下R2两端电压升高到设定值，对应乙图中U₂=5.0V的状态，再从丙图找到该状态对应的电路电流，直接用欧姆定律R=U/I即可算出此时R₂的阻值。
3. 第三问利用串联电路总电压等于各部分电压之和、电源电压恒定的特点，分别对计数状态和非计数状态列电源电压的表达式，两个式子联立就能解出定值电阻R₁的阻值，进而算出电源电压。
【解析】
（1）由图乙、丙的时间轴可知，每完成一次完整仰卧起坐的时间间隔为1.2s，
1min=60s，因此1min内完成仰卧起坐的次数：
$n=\frac{60\ \mathrm{s}}{1.2\ \mathrm{s}}=50$次
（2）触发计数时，红外线被遮挡，R₂阻值增大，其两端电压达到设定值$U_2=5.0\ \mathrm{V}$，从图丙可知此时电路中的电流$I_2=0.1\ \mathrm{A}$，
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得此时光敏电阻的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{5.0\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$
（3）串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，因此电源电压满足$U=IR_1+U_2$：
触发计数状态下：$U=I_2R_1 + U_2 = 0.1\ \mathrm{A} × R_1 + 5\ \mathrm{V}$
非计数状态下，$U_2'=3.0\ \mathrm{V}$，对应电流$I_1=0.3\ \mathrm{A}$，因此：
$U=I_1R_1 + U_2' = 0.3\ \mathrm{A} × R_1 + 3\ \mathrm{V}$
由于电源电压恒定，两式联立：
$0.1R_1 +5 = 0.3R_1 +3$
解得$R_1=10\ \Omega$，代入任意一式得电源电压$U=0.1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega +5\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{50次}$ (2) $\boldsymbol{50\ \Omega}$ (3) $\boldsymbol{6\ \mathrm{V}}$
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律应用，图像信息提取
【点评】
本题结合仰卧起坐计数的实际场景，考察串联电路和欧姆定律的基础应用，核心难点是从电压、电流随时间变化的图像中准确提取两个不同工作状态对应的电压、电流数值，利用电源电压不变的特点列方程求解，属于中等难度的基础电学综合题，适合巩固串联电路相关知识点。
【难度系数】
0.7
【分析】
这是一道结合实际应用的串联电路电学题，解题思路可以分步推进：
1. 第一问先从U-t、I-t图像中提取单次仰卧起坐对应的完整时间周期：观察图像的时间轴可以发现，每完成一次计数（对应一次仰卧起坐）的总时长为1.2s，用1分钟的总时长除以单次周期就能得到总次数。
2. 第二问先明确触发计数的条件：红外线被遮挡时R2阻值变大，串联分压下R2两端电压升高到设定值，对应乙图中U₂=5.0V的状态，再从丙图找到该状态对应的电路电流，直接用欧姆定律R=U/I即可算出此时R₂的阻值。
3. 第三问利用串联电路总电压等于各部分电压之和、电源电压恒定的特点，分别对计数状态和非计数状态列电源电压的表达式，两个式子联立就能解出定值电阻R₁的阻值，进而算出电源电压。
【解析】
（1）由图乙、丙的时间轴可知，每完成一次完整仰卧起坐的时间间隔为1.2s，
1min=60s，因此1min内完成仰卧起坐的次数：
$n=\frac{60\ \mathrm{s}}{1.2\ \mathrm{s}}=50$次
（2）触发计数时，红外线被遮挡，R₂阻值增大，其两端电压达到设定值$U_2=5.0\ \mathrm{V}$，从图丙可知此时电路中的电流$I_2=0.1\ \mathrm{A}$，
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得此时光敏电阻的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{5.0\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$
（3）串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，因此电源电压满足$U=IR_1+U_2$：
触发计数状态下：$U=I_2R_1 + U_2 = 0.1\ \mathrm{A} × R_1 + 5\ \mathrm{V}$
非计数状态下，$U_2'=3.0\ \mathrm{V}$，对应电流$I_1=0.3\ \mathrm{A}$，因此：
$U=I_1R_1 + U_2' = 0.3\ \mathrm{A} × R_1 + 3\ \mathrm{V}$
由于电源电压恒定，两式联立：
$0.1R_1 +5 = 0.3R_1 +3$
解得$R_1=10\ \Omega$，代入任意一式得电源电压$U=0.1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega +5\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{50次}$ (2) $\boldsymbol{50\ \Omega}$ (3) $\boldsymbol{6\ \mathrm{V}}$
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律应用，图像信息提取
【点评】
本题结合仰卧起坐计数的实际场景，考察串联电路和欧姆定律的基础应用，核心难点是从电压、电流随时间变化的图像中准确提取两个不同工作状态对应的电压、电流数值，利用电源电压不变的特点列方程求解，属于中等难度的基础电学综合题，适合巩固串联电路相关知识点。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先先识别电路连接方式：图甲中力敏电阻R和定值电阻R0串联，电压表测量R0两端的电压。
1. 第一问：要判断压力增大时电压表示数变化，先从乙图的R-F关系得到压力增大时R的阻值变化，再结合串联电路电阻规律、欧姆定律判断电路电流变化，最终得到R0两端电压的变化趋势。
2. 第二问：压力为零时，从乙图读出此时R的阻值，计算串联总电阻，用欧姆定律算出电路电流，再计算R0两端的电压，就是电压表的示数。
3. 第三问：电压表量程是0~3V，说明R0两端的电压最大不能超过3V，此时电路电流达到最大值，总电阻达到最小值，减去R0的阻值得到此时允许的力敏电阻R的最小阻值，再对照乙图的R-F图像，找到该阻值对应的压力，就是装置能测量的最大压力。
4. 第四问：要提高最大测量压力，意味着允许R的阻值更小，在电源电压、电压表最大量程不变的前提下，根据串联分压规律，减小定值电阻R0的阻值，就可以在R更小的时候，让R0两端的电压不超过3V，从而提升最大测量压力。
【解析】
（1）由图甲可知，R与R0串联，电压表测R0两端电压。由图乙可知，压力增大时，力敏电阻R的阻值减小，电路总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流增大，R0为定值电阻，由$U_0=IR_0$可知，R0两端电压增大，因此电压表示数增大。
（2）当压力为零时，由图乙可知，此时力敏电阻$R=80\ \Omega$，
串联电路总电阻：$R_{总} = R + R_0 = 80\ \Omega + 20\ \Omega = 100\ \Omega$，
电路中的电流：$I = \frac{U}{R_{总}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{100\ \Omega} = 0.06\ \mathrm{A}$，
R0两端的电压即电压表示数：$U_0 = IR_0 = 0.06\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 1.2\ \mathrm{V}$。
（3）电压表量程为0~3V，因此R0两端的最大电压$U_{0大}=3\ \mathrm{V}$，
此时电路中的最大电流：$I_{大} = \frac{U_{0大}}{R_0} = \frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A}$，
电路的最小总电阻：$R_{总小} = \frac{U}{I_{大}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega$，
力敏电阻的最小允许阻值：$R_{小} = R_{总小} - R_0 = 40\ \Omega - 20\ \Omega = 20\ \Omega$，
对照图乙的R-F关系，$R=20\ \Omega$时对应的压力为600N，因此该装置所能测量的最大压力为600N。
（4）要提高装置的最大测量压力，意味着允许力敏电阻R的阻值更小，在电源电压、电压表最大量程不变的情况下，根据串联分压规律，将定值电阻$R_0$换为阻值更小的电阻，即可实现目标。
【答案】
(1) 增大
(2) $1.2\ \mathrm{V}$
(3) $600\ \mathrm{N}$
(4) 将定值电阻$R_0$换为阻值较小的电阻
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律应用，力敏电阻特性
【点评】
本题是结合力敏电阻的工程应用类电学综合题，融合了图像信息读取、串联电路欧姆定律计算、实际装置优化的内容，既考察了基础电学规律的掌握，也联系了生产实际场景，引导学生用物理知识解决真实问题，对学生的知识迁移能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
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