第99页 - 亮点给力提优课时作业本九年级物理江苏版

B

D

3

0.2

10

 解：

 (1) $R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，根据并联电路规律及欧姆定律，干路电流$I=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}，$代入数据得：

 $\frac{U}{R_1}+\frac{U}{10\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$ ①

 $\frac{U}{R_1}+\frac{U}{30\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$ ②

 联立①②，解得$R_1=15\ \Omega，$$U=3\ \mathrm{V}。$

 (2) 干路最大电流$I_{\max}=0.6\ \mathrm{A}，$

 通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}，$

 通过$R_2$的最大电流$I_{2\max}=I_{\max}-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}，$

 则$R_2$允许接入电路的最小阻值$R_{2\min}=\frac{U}{I_{2\max}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega。$

B

$2:3$

$2:1$

【分析】
首先我们先明确教室电路的基本特点：教室里的所有电灯都是并联接入220V家庭电路的，解题时可以按顺序逐一推导：第一步先判断总电压，家庭电路的供电电压是固定的220V，不会随用电器增多而变化，直接排除错误的电压相关选项；第二步回忆并联电阻的规律，并联的电阻越多，相当于导体的横截面积越大，总电阻的变化趋势可以结合并联电阻公式推导；第三步再结合欧姆定律，在总电压不变的前提下，推导总电流的变化，最终就能选出正确答案。
【解析】
解：
1. 分析总电压：教室电路属于家庭电路，其电源电压恒为220V，不会因为接入的电灯数量变多而增大，因此选项C错误。
2. 分析总电阻：教室内的电灯全部为并联连接，根据并联电阻的规律：并联电路的总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，即$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+...+\frac{1}{R_n}$，每多开一盏灯，就多并联一个电阻，总电阻的倒数会变大，总电阻就会减小，因此选项A错误，选项B正确。
3. 分析总电流：已知总电压U不变，总电阻$R_{总}$减小，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可知电路的总电流会变大，因此选项D错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
并联电阻规律，欧姆定律，家庭电路电压
【点评】
本题是电路基础规律的常见应用题，易错点是容易凭直觉误以为用电器越多总电阻越大，要牢记并联电路支路越多、总电阻越小的特点，解题时先明确用电器的连接方式，再结合对应规律推导即可轻松得出结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先先识别电路连接方式，可判断出热敏电阻$R_t$和定值电阻$R$为并联关系，同时明确各电表的测量对象：电压表V测电源两端电压，电流表$\mathrm{A}_1$测$R_t$支路的电流，$\mathrm{A}_2$测定值电阻$R$支路的电流，$\mathrm{A}_3$测干路总电流。已知电源电压恒定，因此电压表V的示数始终不变。结合题目给出的加热$R_t$时$\mathrm{A}_1$示数变大的条件，根据欧姆定律可推导出$R_t$的阻值变化，再依次分析定值电阻支路的电流特点、各选项中比值的物理意义，即可逐一排除错误选项得到正确结论。
【解析】
由电路图可知，$R_t$与$R$并联，电压表V测量电源电压，电源电压恒定，因此电压表示数始终保持不变：
1. 分析选项A：并联电路各支路电压等于电源电压，即$R_t$两端电压$U$不变，已知$\mathrm{A}_1$测量$R_t$的电流，$\mathrm{A}_1$示数变大，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得$R_t=\frac{U}{I_1}$，$U$不变、$I_1$变大，因此$R_t$的阻值变小，A错误。
2. 分析选项B：定值电阻$R$的阻值不变，其两端电压等于电源电压$U$不变，由$I_2=\frac{U}{R}$可知，通过$R$的电流不变，即电流表$\mathrm{A}_2$的示数不变，B错误。
3. 分析选项C：电压表V的示数与电流表$\mathrm{A}_2$的示数的比值为$\frac{U}{I_2}=R$，$R$是定值电阻，阻值不变，因此该比值不变，C错误。
4. 分析选项D：并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此$\mathrm{A}_3$的示数$I_总=I_1+I_2$，已知$I_1$变大、$I_2$不变，所以干路总电流$I_总$变大；电压表V的示数$U$不变，因此$\frac{U}{I_总}$的比值变小，即电压表V的示数与电流表$\mathrm{A}_3$的示数的比值变小，D正确。
【答案】D
【知识点】并联电路规律，欧姆定律应用
【点评】本题重点考查并联电路的基本特点和欧姆定律的结合应用，解题的关键是明确并联电路中独立支路的工作互不影响，定值电阻的电流不会随另一支路的阻值变化而改变，再结合比值对应的物理意义即可快速判断选项正误。
【难度系数】0.6

【分析】
我们分两步梳理电路状态来解题：第一步先分析仅闭合S₁的情况：此时S₂断开，L₂所在支路断路，电路只有L₁接入，电流表A₁、A₂都串联在L₁的回路中，二者示数相等，说明此时通过L₁的电流就是0.2A。第二步分析同时闭合S₁、S₂的情况：此时L₁和L₂并联，电压表直接测电源电压，并联电路各支路独立工作互不影响，因此L₁的电流不会发生改变，再结合并联电路电流规律算出L₂的电流，最后用欧姆定律就能求出L₂的电阻。
【解析】
1. 确定电源电压：闭合S₁、S₂后，L₁与L₂并联，电压表并联在电源两端，测量电源电压，题目给出此时电压表示数为3V，因此电源电压U=3V。
2. 确定流过L₁的电流：仅闭合S₁时，电路为L₁的简单电路，A₁、A₂示数均为0.2A，即通过L₁的电流为0.2A；并联电路支路互不影响，闭合S₂后L₁两端电压、自身电阻均不变，因此流过L₁的电流仍为0.2A。
3. 计算L₂的电阻：并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过L₂的电流I₂=I总-I₁=0.5A-0.2A=0.3A；并联电路各支路电压等于电源电压，即L₂两端电压U₂=U=3V，根据欧姆定律可得L₂的电阻R₂=U₂/I₂=3V/0.3A=10Ω。
【答案】3；0.2；10
【知识点】并联电路电流规律；并联电路电压规律；欧姆定律应用
【点评】本题重点考查开关切换下的电路识别，核心利用并联电路“支路独立工作、电压相等、干路电流等于支路电流之和”的特性解题，易错点是误认为闭合S₂后L₁的电流会发生变化，要注意并联支路互不干扰的特点。
【难度系数】0.7

【分析】
首先识别电路结构：由图可知R₁与R₂并联，电流表测量干路的总电流。第一问中，并联电路各支路电压等于电源电压，干路总电流等于两支路电流之和，结合欧姆定律I=U/R，可得到干路电流的表达式I=U/R₁ + U/R₂，题目给出了两组R₂的阻值和对应的干路电流，代入表达式就能得到两个关于U和R₁的方程，联立即可解出两个未知量。第二问中，电流表量程限制了干路的最大电流为0.6A，由于R₁是定值电阻，它两端电压始终等于电源电压，因此通过R₁的电流是固定值，用干路最大总电流减去R₁的恒定电流，就能得到通过R₂的最大允许电流，再结合欧姆定律R=U/I，电源电压不变时，电流越大电阻越小，即可算出R₂允许接入的最小阻值。
【解析】
(1) 由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，并联电路中各支路两端电压相等，等于电源电压$U$，干路电流等于各支路电流之和。
根据欧姆定律，干路总电流满足：$I = I_1 + I_2 = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2}$
将第一组已知条件$R_2=10\ \Omega$，$I=0.5\ \mathrm{A}$代入得：
$\frac{U}{R_1} + \frac{U}{10\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A}$ ---①
将第二组已知条件$R_2=30\ \Omega$，$I=0.3\ \mathrm{A}$代入得：
$\frac{U}{R_1} + \frac{U}{30\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$ ---②
用①式减去②式消去$\frac{U}{R_1}$，可得：
$U(\frac{1}{10\ \Omega}-\frac{1}{30\ \Omega}) = 0.5\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A}$
$U× \frac{2}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
解得电源电压$U=3\ \mathrm{V}$
将$U=3\ \mathrm{V}$代入①式，得$\frac{3\ \mathrm{V}}{R_1} + \frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$，解得$R_1=15\ \Omega$。
(2) 电流表量程为$0∼ 0.6\ \mathrm{A}$，因此干路允许的最大总电流$I_{\max}=0.6\ \mathrm{A}$。
由于$R_1$两端电压始终等于电源电压，因此通过$R_1$的电流恒定：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
并联电路支路互不影响，因此通过$R_2$的最大允许电流：
$I_{2\max}=I_{\max}-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$
根据欧姆定律，$R_2$允许接入的最小阻值：
$R_{2\min}=\frac{U}{I_{2\max}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$
【答案】
(1) 定值电阻$R_1$的阻值为$15\ \Omega$，电源电压$U$为$3\ \mathrm{V}$；(2) $R_2$允许接入电路的最小阻值为$7.5\ \Omega$
【知识点】
并联电路电流规律；欧姆定律；并联电路电压规律
【点评】
本题是并联电路结合欧姆定律的常规基础计算题，核心考点是并联电路的基本特性，解题时要明确定值电阻所在支路的电流不受另一支路电阻变化的影响，这是求解极值问题的关键，能够帮助学生巩固并联电路的计算逻辑，为后续复杂动态电路的极值问题学习打好基础。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先先识别电路连接：图甲中R与R0并联，电流表测量干路总电流，电源电压保持不变。第一步先结合图乙的图像，明确光敏电阻R的阻值随光照强度的变化规律：光照强度增大时，R的阻值逐渐减小。接下来结合并联电路的特点和欧姆定律逐一判断选项：
1. 先判断A选项：直接从乙图的变化趋势就能得到R随光照强度增大而减小，直接排除A。
2. 并联电路中各支路两端电压都等于电源电压，所以R0支路的电流I_R0 = U/R0，只要R0阻值不变，该支路电流就恒定，不受R支路的影响，据此可以直接排除C选项。
3. 当R0一定时，光照强度越大，R的阻值越小，通过R的电流I_R=U/R就越大，干路总电流等于两支路电流之和，因此干路电流会变大，电流表读数变大，排除D选项。
4. 分析B选项：触发报警的总电流固定为I0，若增大R0的阻值，R0支路的电流会减小，为了让总电流达到I0，就需要R支路的电流更大，对应R的阻值更小，结合乙图可知更小的R对应的光照强度更大，因此警戒光照强度会增大，B选项正确。
【解析】
由图甲可知，光敏电阻R与可调电阻R0并联，电流表测干路电流，电源电压恒定。
选项A：由图乙可知，光照强度增大时，光敏电阻R的阻值逐渐减小，A错误；
选项C：并联电路各支路独立工作、互不影响，R0两端电压始终等于电源电压，R0阻值固定时，由I=U/R可知通过R0的电流恒定不变，与光照强度无关，C错误；
选项D：R0一定时，光照强度越大，R的阻值越小，通过R的电流越大，而R0的电流不变，干路总电流等于两支路电流之和，因此电流表示数越大，D错误；
选项B：触发报警的临界电流I0固定，若增大R0的阻值，通过R0的电流会减小，要让干路总电流达到I0，就需要通过R的电流更大，对应光敏电阻R的阻值更小，结合图乙可知R越小对应的光照强度越大，因此警戒光照强度增大，B正确。
【答案】
B
【知识点】
并联电路电流规律，欧姆定律应用，光敏电阻特性
【点评】
本题属于动态电路分析题，结合光敏电阻的特性考察并联电路的规律应用，易错点是忽略并联支路独立工作的特点，误判R0支路电流随光照强度变化，解题时明确并联电路各支路电压等于电源电压是核心突破口。
【难度系数】
0.6

【分析】
我们分两种开关状态逐步推导：第一步先分析S闭合、甲乙为电压表的情况，此时电压表相当于开路，先判断R1、R2的连接方式，明确两个电压表的测量对象，结合串联电路电压规律算出两个电阻的电压之比，利用串联分压规律直接得到R1和R2的阻值比；第二步再分析S断开、甲乙为电流表的情况，电流表相当于导线，判断此时R1、R2为并联，明确两个电流表的测量对象，结合并联电路分流规律算出两支路的电流比，最终得到两个电流表的示数之比。
【解析】
1. 当开关$\mathrm{S_0}$、$\mathrm{S}$都闭合，甲、乙为电压表时：
此时$R_1$与$R_2$串联，甲电压表测量电源总电压$U$，乙电压表测量$R_2$两端的电压$U_2$。
已知$U_{\mathrm{甲}}:U_{\mathrm{乙}}=3:1$，即$U:U_2=3:1$，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，$R_1$两端的电压$U_1=U-U_2$，因此$U_1:U_2=(3-1):1=2:1$。
串联电路中电流处处相等，由$U=IR$可知，电阻之比$R_1:R_2=U_1:U_2=2:1$。
2. 当开关$\mathrm{S_0}$闭合、$\mathrm{S}$断开，甲、乙为电流表时：
此时$R_1$与$R_2$并联，甲电流表测量通过$R_2$的电流$I_2$，乙电流表测量干路总电流$I_{\mathrm{总}}$。
并联电路各支路两端电压相等，由$I=\frac{U}{R}$可知，两支路电流之比$I_1:I_2=R_2:R_1=1:2$，即$I_1=\frac{1}{2}I_2$。
干路总电流$I_{\mathrm{总}}=I_1+I_2=\frac{1}{2}I_2 + I_2=\frac{3}{2}I_2$，因此两电流表示数之比$I_{\mathrm{甲}}:I_{\mathrm{乙}}=I_2:I_{\mathrm{总}}=I_2:\frac{3}{2}I_2=2:3$。
【答案】
$2:3$；$2:1$
【知识点】
串联分压规律，并联分流规律，电表测量判断
【点评】
本题是典型的开关切换改变电路连接方式的比值类问题，易错点是误判两种状态下电表的测量对象，解题核心是先根据“电压表相当于开路、电流表相当于导线”的特点，先明确电路串并联关系，再结合对应的电路规律推导比值，可反向代入验证推导结果是否符合已知条件。
【难度系数】
0.6

【分析】
解题第一步先处理理想电流表，电流表内阻极小可等效为导线，沿着导线梳理各电阻的两端节点，可发现R₁、R₂、R₃、R₄四个电阻的左端都等效接在A点侧，右端都等效接在B点侧，因此四个电阻为并联关系。接下来判断电流表测量对象：A1的两个接线端分别接在R1的右端节点、R3的右端节点，因此A1的示数是R2和R3的电流之和；A2的两个接线端分别接在R1的右端节点、B点侧，因此A2的示数是R1和R2的电流之和。之后根据两个电流表的示数列电流方程，结合并联电路各支路电压相等的特点，利用已知条件R₃=4R₁推导出I₁和I₃的比例关系，即可解出I₁、I₂、I₃，再根据R₂=R₄得到I₄=I₂，把所有支路电流相加得到总电流，最后通过已知的电阻和对应电流就能算出AB间的电压。
【解析】
1. 确定电路结构：理想电流表等效为导线，因此$R_1$、$R_2$、$R_3$、$R_4$四个电阻并联在A、B两点之间。
2. 明确电流表测量的电流关系：
电流表$\mathrm{A_1}$测量$R_2$和$R_3$的总电流：
$$I_2+I_3=3\ \mathrm{A} \tag{1}$ 电流表$\mathrm{A_2}$测量$R_1$和$R_2$的总电流： $$I_1+I_2=6\ \mathrm{A} \tag{2}$
3. 结合欧姆定律推导支路电流比例：
并联电路各支路两端电压都等于$U_{AB}$，由$I=\frac{U}{R}$可得：
$I_1=\frac{U_{AB}}{R_1}$，$I_3=\frac{U_{AB}}{R_3}$，代入已知条件$R_3=4R_1$得：
$$I_3=\frac{U_{AB}}{4R_1}=\frac{1}{4}I_1 \tag{3}$4. 联立方程求解各支路电流：将式(3)代入式(1)得：$I_2+\frac{1}{4}I_1=3\ \mathrm{A}$，和式(2)相减消去$I_2$： $$(I_1+I_2)-(I_2+\frac{1}{4}I_1)=6\ \mathrm{A}-3\ \mathrm{A}$
解得$I_1=4\ \mathrm{A}$，代入式(2)得$I_2=2\ \mathrm{A}$，代入式(3)得$I_3=1\ \mathrm{A}$。
5. 计算总电流：
已知$R_2=R_4=8\ \Omega$，并联支路电压相等，因此$I_4=\frac{U_{AB}}{R_4}=\frac{U_{AB}}{R_2}=I_2=2\ \mathrm{A}$。
并联电路总电流等于所有支路电流之和：
$$I=I_1+I_2+I_3+I_4=4\ \mathrm{A}+2\ \mathrm{A}+1\ \mathrm{A}+2\ \mathrm{A}=9\ \mathrm{A}$6. 计算$U_{AB}$：对$R_2$支路由欧姆定律得： $$U_{AB}=I_2R_2=2\ \mathrm{A}×8\ \Omega=16\ \mathrm{V}$
【答案】9；16
【知识点】并联电路电流规律；欧姆定律；电流表等效简化
【点评】本题侧重考察含电流表的电路识别能力，易错点是误判电流表的测量对象、搞错电阻的串并联关系，解题核心技巧是把理想电流表等效为导线快速梳理并联结构，利用并联支路电压相等的特点推导电流比例关系，计算难度较低，适合锻炼电路分析能力。
【难度系数】0.6