【分析】
这是一道热学基础效率计算题,解题思路清晰明了:
1. 第一问求水吸收的热量,直接使用物体吸热计算公式,先确定水的质量、比热容、初末温度,算出温度差Δt,代入对应数值即可得到水吸收的热量。
2. 第二问求天然气完全燃烧放出的总热量,已知天然气的体积和热值,使用气体燃料完全燃烧的放热公式Q放=Vq代入数值计算即可。
3. 第三问判断是否达标,先根据热效率的定义,用有效利用的热量(水吸收的热量)除以燃料完全燃烧放出的总热量,算出该热水器的实际热效率,再和国家标准规定的不低于88%对比,若实际效率小于88%就不符合标准,反之则符合。
【解析】
(1) 计算水吸收的热量:
已知水的质量$m_{\mathrm{水}}=100\ \mathrm{kg}$,初温$t_0=20\ °\mathrm{C}$,末温$t=40\ °\mathrm{C}$,水的比热容$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· °C)}$,根据吸热公式:
$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}(t - t_0) = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg· °C)} × 100\ \mathrm{kg} × (40\ °\mathrm{C} - 20\ °\mathrm{C}) = 8.4×10^6\ \mathrm{J}$
(2) 计算天然气完全燃烧放出的热量:
已知消耗天然气体积$V=0.4\ \mathrm{m^3}$,天然气热值$q_{\mathrm{天然气}}=3.5×10^7\ \mathrm{J/m^3}$,根据气体燃料放热公式:
$Q_{\mathrm{放}} = Vq_{\mathrm{天然气}} = 0.4\ \mathrm{m^3} × 3.5×10^7\ \mathrm{J/m^3} = 1.4×10^7\ \mathrm{J}$
(3) 判断热水器是否达标:
热水器的实际热效率:
$\eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\% = \frac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{1.4×10^7\ \mathrm{J}}×100\% = 60\%$
已知2级能效热水器热效率要求不低于88%,$60\% < 88\%$,因此该热水器不符合国家标准。
【答案】
(1) $8.4×10^6\ \mathrm{J}$
(2) $1.4×10^7\ \mathrm{J}$
(3) 该热水器不符合国家标准
【知识点】
水的吸热计算,燃料放热计算,热效率计算
【点评】
本题属于热学基础应用题,核心考察热量相关公式的识记与代入计算能力,难度较低,易错点是混淆气体燃料和固体/液体燃料的放热公式,以及漏算温度差直接代入末温计算,是初中物理热学部分的常考基础题型。
【难度系数】
0.8