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并联
30
6.4
先增大后不变
1000
大于或等于9
3.0
增大电源电压增大电阻
箱的阻值
解:当电阻箱$ R $为最大阻值$ 60\ \Omega $时,该系统能实现火情探测的最小红外探测强度。
此时电路中的电流$ I'=\dfrac{U_R}{R_{\mathrm{max}}}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A} $
$ R_P $两端的电压$ U_P=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V} $
则$ R_P $的阻值$ R_P'=\dfrac{U_P}{I'}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega $
由图丙知$ R_P $与$ E $成反比,则$ 6\ \Omega × 3.0\ \mathrm{cd}=20\ \Omega × E $
解得$ E=0.9\ \mathrm{cd} $
【分析】
我们可以逐小问梳理解题思路:
1. 判断电动机连接方式:4个电动机独立工作、互不影响,符合并联电路的用电器工作特点,直接得出连接类型。
2. 无人机以最大速度匀速上升时处于平衡状态,升力与总重力二力平衡,先根据G=mg计算总重力,即可得到升力大小。
3. 已知空气阻力与上升速度的平方成正比,结合速度平方的比例关系,代入v=4m/s即可算出对应阻力。
4. 重力势能的影响因素是质量和高度,无人机先上升高度增加,后悬停高度不变,据此判断重力势能变化;再用W=Gh计算克服重力做的功。
5. 直接从题干给出的启动条件提取信息,得到a、b两端需要满足的电压要求。
6. 串联电路电流处处相等,已知电阻箱阻值和其两端9V的启动电压,先算出电路电流,再根据电源电压得到红外探测器Rp两端的电压,算出Rp的阻值后对照图像得到对应红外线强度;要在更小红外强度下启动,此时Rp阻值更大,结合串联分压规律,调整电阻箱阻值或者电源电压即可实现要求。
7. 最小红外探测强度对应Rp的最大阻值,此时电阻箱取最大阻值,算出对应电路电流,得到Rp的最大阻值,结合Rp与E的反比关系,即可算出最小红外强度。
【解析】
(1) 4个电动机独立工作,互不影响,因此连接方式为并联。
(2) 无人机匀速上升时受力平衡,升力等于总重力,由G=mg计算得总重力为30N,因此升力为30N。
(3) 由题意阻力f与速度平方成正比,即$f=kv^2$,结合最大速度的对应关系推导,代入v=4m/s可得此时空气阻力为6.4N。
(4) 无人机先加速上升,高度持续增大,重力势能增大;后悬停在空中,高度保持不变,重力势能不变,因此重力势能先增大后不变;由W=Gh计算可得,上升到50m时克服重力做功为1000J。
(5) 根据题干描述,当a、b两端电压等于或大于9V时摄像机启动,因此a、b两端电压大于或等于9V时进入工作状态。
(6) 启动时电阻箱两端电压$U_R=9\ \mathrm{V}$,$R=18\ \Omega$,电路电流$I=\frac{U_R}{R}=\frac{9\ \mathrm{V}}{18\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$,电源电压为12V,因此$R_P$两端电压$U_P=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,$R_P=\frac{U_P}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$,对照$R_P-E$图像可得此时红外线强度为3.0cd。更小的红外强度下$R_P$阻值更大,为了让电阻箱两端电压达到9V,可采取增大电源电压(或增大电阻箱的阻值)的措施。
(7) 当电阻箱R取最大阻值$60\ \Omega$时,可探测的红外强度最小,此时电路电流$I'=\frac{U_R}{R_{\mathrm{max}}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,$R_P'=\frac{U_P}{I'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,由$R_P$与E成反比可得$6\ \Omega×3.0\ \mathrm{cd}=20\ \Omega× E$,解得$E=0.9\ \mathrm{cd}$,即最小红外探测强度为0.9cd。
【答案】
(1) 并联 (2) 30 (3) 6.4 (4) 先增大后不变;1000 (5) 大于或等于9 (6) 3.0;增大电源电压(或增大电阻箱的阻值) (7) 0.9 cd
【知识点】
串并联电路判断
二力平衡应用
欧姆定律计算
【点评】
本题以自动拍摄火情的无人机为真实场景,融合了力学、电学多个基础考点,既考察学生对基础概念的识记理解,也要求学生能从题干、图像中提取有效信息,结合串联分压规律、比例关系推导求解,综合考察了学生的物理知识应用能力。
【难度系数】
0.5
【分析】
我们可以逐小问梳理解题思路:
1. 判断电动机连接方式:4个电动机独立工作、互不影响,符合并联电路的用电器工作特点,直接得出连接类型。
2. 无人机以最大速度匀速上升时处于平衡状态,升力与总重力二力平衡,先根据G=mg计算总重力,即可得到升力大小。
3. 已知空气阻力与上升速度的平方成正比,结合速度平方的比例关系,代入v=4m/s即可算出对应阻力。
4. 重力势能的影响因素是质量和高度,无人机先上升高度增加,后悬停高度不变,据此判断重力势能变化;再用W=Gh计算克服重力做的功。
5. 直接从题干给出的启动条件提取信息,得到a、b两端需要满足的电压要求。
6. 串联电路电流处处相等,已知电阻箱阻值和其两端9V的启动电压,先算出电路电流,再根据电源电压得到红外探测器Rp两端的电压,算出Rp的阻值后对照图像得到对应红外线强度;要在更小红外强度下启动,此时Rp阻值更大,结合串联分压规律,调整电阻箱阻值或者电源电压即可实现要求。
7. 最小红外探测强度对应Rp的最大阻值,此时电阻箱取最大阻值,算出对应电路电流,得到Rp的最大阻值,结合Rp与E的反比关系,即可算出最小红外强度。
【解析】
(1) 4个电动机独立工作,互不影响,因此连接方式为并联。
(2) 无人机匀速上升时受力平衡,升力等于总重力,由G=mg计算得总重力为30N,因此升力为30N。
(3) 由题意阻力f与速度平方成正比,即$f=kv^2$,结合最大速度的对应关系推导,代入v=4m/s可得此时空气阻力为6.4N。
(4) 无人机先加速上升,高度持续增大,重力势能增大;后悬停在空中,高度保持不变,重力势能不变,因此重力势能先增大后不变;由W=Gh计算可得,上升到50m时克服重力做功为1000J。
(5) 根据题干描述,当a、b两端电压等于或大于9V时摄像机启动,因此a、b两端电压大于或等于9V时进入工作状态。
(6) 启动时电阻箱两端电压$U_R=9\ \mathrm{V}$,$R=18\ \Omega$,电路电流$I=\frac{U_R}{R}=\frac{9\ \mathrm{V}}{18\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$,电源电压为12V,因此$R_P$两端电压$U_P=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,$R_P=\frac{U_P}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$,对照$R_P-E$图像可得此时红外线强度为3.0cd。更小的红外强度下$R_P$阻值更大,为了让电阻箱两端电压达到9V,可采取增大电源电压(或增大电阻箱的阻值)的措施。
(7) 当电阻箱R取最大阻值$60\ \Omega$时,可探测的红外强度最小,此时电路电流$I'=\frac{U_R}{R_{\mathrm{max}}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,$R_P'=\frac{U_P}{I'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,由$R_P$与E成反比可得$6\ \Omega×3.0\ \mathrm{cd}=20\ \Omega× E$,解得$E=0.9\ \mathrm{cd}$,即最小红外探测强度为0.9cd。
【答案】
(1) 并联 (2) 30 (3) 6.4 (4) 先增大后不变;1000 (5) 大于或等于9 (6) 3.0;增大电源电压(或增大电阻箱的阻值) (7) 0.9 cd
【知识点】
串并联电路判断
二力平衡应用
欧姆定律计算
【点评】
本题以自动拍摄火情的无人机为真实场景,融合了力学、电学多个基础考点,既考察学生对基础概念的识记理解,也要求学生能从题干、图像中提取有效信息,结合串联分压规律、比例关系推导求解,综合考察了学生的物理知识应用能力。
【难度系数】
0.5