【分析】
这是机械运动板块的速度相关常规应用题,解题思路可以对应三个小问分步梳理:
1. 第一问求制动前速度:已知反应过程汽车做匀速直线运动,题目直接给出了反应时间和该阶段的行驶路程,直接套用匀速直线运动的速度公式$v=\frac{s}{t}$代入对应数值即可算出结果。
2. 第二问求全程平均速度:要牢记平均速度的定义是总路程除以对应总时间,不能直接把两个阶段的速度取平均值,先计算出全程总路程(反应路程加制动滑行路程),再算出全程总时间(反应时间加制动滑行时间),代入平均速度定义式计算即可。
3. 第三问判断是否撞上障碍物:酒后驾车的制动过程和正常情况完全一致,仅反应时间变为原来的4倍,由于制动前速度不变,反应过程的行驶路程也变为原来的4倍,算出酒后从发现情况到完全停下的总路程,和障碍物距离66m对比,若总路程大于66m就会撞上障碍物。
【解析】
(1) 已知反应过程行驶路程$s_1=12\ \mathrm{m}$,对应反应时间$t_1=0.5\ \mathrm{s}$,反应过程汽车做匀速直线运动,根据速度公式$v=\frac{s}{t}$:
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{12\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}}=24\ \mathrm{m/s}$
(2) 全程总路程为反应路程与制动路程之和:
$s_{\mathrm{总}}=s_1+s_2=12\ \mathrm{m}+21\ \mathrm{m}=33\ \mathrm{m}$
全程总时间为反应时间与制动时间之和:
$t_{\mathrm{总}}=t_1+t_2=0.5\ \mathrm{s}+2.5\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{s}$
根据平均速度定义,全程平均速度:
$v=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{33\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=11\ \mathrm{m/s}$
(3) 酒后驾车反应时间$t'=4t_1=4×0.5\ \mathrm{s}=2\ \mathrm{s}$,制动前速度保持不变,酒后反应阶段行驶的路程:
$s'=v_1 t'=24\ \mathrm{m/s}×2\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{m}$
汽车从发现险情到完全停下的总路程:
$s_{\mathrm{总}}'=s'+s_2=48\ \mathrm{m}+21\ \mathrm{m}=69\ \mathrm{m}$
由于$69\ \mathrm{m}>66\ \mathrm{m}$,因此汽车会撞上障碍物。
【答案】
(1) 汽车制动前的速度为$24\ \mathrm{m/s}$;
(2) 汽车整个过程的平均速度为$11\ \mathrm{m/s}$;
(3) 汽车停下的总路程为69m,大于障碍物距离66m,汽车会撞上障碍物。
【知识点】
速度公式应用;平均速度计算;匀速直线运动
【点评】
本题结合真实的汽车停车场景,同时融入了酒驾危害的科普,属于机械运动板块的基础应用题,易错点是计算平均速度时误用两个阶段的速度直接取平均,需要明确平均速度的核心定义是总路程除以对应总时间,第三问要注意制动滑行距离不受反应时间影响,仅反应距离随反应时间成正比变化。
【难度系数】
0.7