【分析】
我们先逐个梳理题目中不同场景的物理意义,理清思路:第一,车上的小明尺寸远小于桥长、列车长,可视为质点,他从自己上桥到下桥经过的路程就等于大桥全长,已知该过程的时间,列车做匀速运动,直接用速度公式就能算出列车的速度。第二,列车全部通过大桥,指从车头刚到桥头到车尾刚离开桥尾的全过程,这个过程列车行驶的总路程等于桥长加列车自身长度,已经算出速度、已知该过程的总时间,先求总行驶路程,减去桥长就能得到列车总长度。第三,列车全部在桥上运动,指整个车身都处于桥面上的过程,即从车尾完全进入桥头到车头即将到达桥尾的阶段,该过程行驶的路程等于桥长减去列车自身长度,代入速度公式就能算出对应的运动时间。
【解析】
(1) 小明可视为质点,他上桥到下桥的通过路程等于桥长$s_{\mathrm{桥}}=7200\ \mathrm{m}$,对应时间$t=180\ \mathrm{s}$,列车匀速运动,由速度公式得列车速度:
$v=\frac{s_{\mathrm{桥}}}{t}=\frac{7200\ \mathrm{m}}{180\ \mathrm{s}}=40\ \mathrm{m/s}$
(2) 列车全部通过大桥的总时间$t'=185\ \mathrm{s}$,该过程列车行驶的总路程:
$s=vt'=40\ \mathrm{m/s}×185\ \mathrm{s}=7400\ \mathrm{m}$
列车完全过桥的总路程为桥长加列车长,因此列车总长度:
$s_{\mathrm{车}}=s-s_{\mathrm{桥}}=7400\ \mathrm{m}-7200\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{m}$
(3) 列车全部在桥上时,行驶的路程为桥长减去列车自身长度:
$s_1=s_{\mathrm{桥}}-s_{\mathrm{车}}=7200\ \mathrm{m}-200\ \mathrm{m}=7000\ \mathrm{m}$
由$v=\frac{s}{t}$变形得该过程的运动时间:
$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{7000\ \mathrm{m}}{40\ \mathrm{m/s}}=175\ \mathrm{s}$
【答案】
(1) 列车过桥的速度为$40\ \mathrm{m/s}$;
(2) 该列车的总长度为$200\ \mathrm{m}$;
(3) 列车全部在桥上运动的时间为$175\ \mathrm{s}$。
【知识点】
速度公式应用,列车过桥模型,匀速直线运动
【点评】
本题是初中机械运动模块的经典过桥类计算题,核心易错点是区分三类不同场景的实际行驶路程,很多同学容易混淆“完全过桥”和“完全在桥上”的路程关系,解题时先明确对应场景的路程逻辑,再代入速度公式计算即可,属于基础的运动学综合题。
【难度系数】
0.7