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解：由题意，设$y_1=k_1x^2，$$y_2=\frac{k_2}{x}。$

又$y=y_1+y_2，$所以$y=k_1x^2+\frac{k_2}{x}。$

当$x=1$时，$y=3；$当$x=-1$时，$y=1，$

所以$\begin{cases}k_1+k_2=3,\\k_1-k_2=1,\end{cases}$解得$\begin{cases}k_1=2,\\k_2=1,\end{cases}$

所以$y=2x^2+\frac{1}{x}。$

令$x=-\frac{1}{2}，$得$y=2×(-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{-\frac{1}{2}}=-\frac{3}{2}。$

解：$(1) $联立方程组$\begin {cases}y=\frac {4}{3}x，\\y =\frac {12}{x}，\end {cases}$

$ $解得$\begin {cases}x=3，\\y =4\end {cases}($负值已舍去$)$，

$ $故点$A$的坐标为$(3，4)$。

$ (2) $由题意得，$BC$垂直平分$OA$，连接$AD$，则$AD=OD$，

即$AD^2=OD^2$。

$ $设点$D$的坐标为$(x_0，0)$，

又$A(3，4)$，

$ $所以$(3-x_0)^2+(4-0)^2=x_0^2$，

解得$x_0=\frac {25}{6}$，

$ $即点$D$的坐标为$(\frac {25}{6}，0)$，

故线段$OD$的长为$\frac {25}{6}$。

解：设$f$关于$v$的函数表达式为$f=\frac{k}{v}(v＞0)。$

因为当$v=50$时，$f=80，$

所以$k=50×80=4000，$

所以$f$关于$v$的函数表达式为$f=\frac{4000}{v}(v＞0)。$

当$v=100$时，$f=\frac{4000}{100}=40，$

故当车速为$100\ \mathrm{km/h}$时视野的度数为40度。