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第27页

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$\frac{1}{4}$

9或24

$\frac{1}{12}$

解：合理的分组方案为$\{7,9\},\{12,13,15\}。$理由如下：

列表如下：

由表格可知，该分组的组内离差平方和最小，分组最为合理。

解：$(2) $甲测试成绩的方差为

$ \frac {1}{6}×[(7-8)^2×2+(9-8)^2×2+(10-8)^2+(6-8)^2]=2($环$^2)$

乙测试成绩的方差为

$ \frac {1}{6}×[(5-8)^2+(8-8)^2+(9-8)^2+(10-8)^2×2+(6-8)^2]=\frac {11}{3}($环$^2)$

$ (3) $推荐甲参加全省比赛更合适。理由如下：

甲、乙两人测试成绩的平均数相同，且甲测试成绩的方差更小，

说明甲的测试成绩更稳定，因此推荐甲参加全省比赛更合适。