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A
A
假设过点A可以作两条直线分别垂直于直线MN，垂足分别为B,C。
$\therefore ∠ ABM = ∠ ACM = 90°$
$\therefore AB // AC$
又$\because AB,AC$交于点A，
$\therefore AB$与$AC$不平行，故假设不成立。
$\therefore$ 过点A只能作一条直线与直线MN垂直。
B
D
【分析】
要解决这道题，需明确反证法的核心思路：反证法是先假设命题的结论不成立，再通过推导得出矛盾，从而证明原命题正确。解题关键是找准原命题结论的否定形式，即“至少有一个”的反面表述。
【解析】
反证法的第一步是假设命题的结论不成立。原命题结论为“四边形中至少有一个角不小于90°”，其中“至少有一个”的否定是“一个都没有”，因此原命题结论的否定为“四边形中没有一个角不小于90°”，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
反证法；命题的否定
【点评】
本题考查反证法中结论否定的基础概念，核心是掌握“至少有一个”的反面表述，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.6
【分析】反证法的核心是先假设原命题的结论不成立，再推导得出矛盾以证明原命题成立。本题需先明确原命题的结论，再找出该结论的否定形式：原命题结论是“a,b,c至少有一个为0”，“至少有一个”的否定是“一个都没有”，即“a,b,c没有一个为0”，据此判断选项。
【解析】用反证法证明命题时，第一步要假设命题的结论不成立。原命题结论“a,b,c至少有一个为0”的否定为“a,b,c没有一个为0”，对应选项A，因此应选A。
【答案】A
【知识点】反证法；命题的否定
【点评】本题考查反证法中结论的否定，关键是掌握“至少有一个”这类表述的否定形式，属于反证法的基础应用，难度较低。
【难度系数】0.6
【分析】
要证明“过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直”，采用反证法：首先假设结论不成立，即过点A可作两条直线垂直于直线MN；接着根据垂直定义，这两条直线与MN的夹角均为90°，依据平行线判定可推出两直线平行；但两直线都过点A，即相交于A，与“平行直线不相交”的性质矛盾；最后否定假设，得出原结论成立。
【解析】
证明：假设过点A可以作两条直线AB、AC，分别垂直于直线MN，垂足分别为B、C。
根据垂直的定义，得∠ABM=∠ACM=90°。
由“同位角相等，两直线平行”，可知AB//AC。
又因为AB与AC都经过点A，即AB和AC相交于点A，这与“平行直线不相交”的性质矛盾，所以假设不成立。
因此，过点A只能作一条直线与直线MN垂直。
【答案】
假设过点A可以作两条直线分别垂直于直线MN，垂足分别为B、C。
∴ ∠ABM=∠ACM=90°。
∴ AB//AC。又
∵ AB、AC交于点A，
∴ AB与AC不平行，故假设不成立。
∴ 过点A只能作一条直线与直线MN垂直。
【知识点】
反证法，垂直，平行线
【点评】
本题是反证法在几何证明中的典型应用，考查反证法的核心思路，通过假设结论反面推出矛盾，进而证明原命题，能有效锻炼学生的逻辑推理能力，属于初中几何的基础证明题型。
【难度系数】
0.5
【分析】
反证法的第一步是假设命题的结论不成立，本题要证明的结论是“PB≠PC”，因此需先假设该结论的反面成立，即找到与“PB≠PC”相反的表述。
【解析】
反证法的核心是先假设原命题结论不成立，再推导矛盾。本题要证明的结论是PB≠PC，其反面为PB=PC，因此用反证法证明时第一步应假设PB=PC，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
反证法
【点评】
本题考查反证法的基本步骤，属于基础题型，重点考查学生对反证法第一步（假设结论不成立）的理解，难度较低。
【难度系数】
0.7
【分析】
本题考查反证法的基本步骤，反证法的核心逻辑是：先假设原命题的反面成立，再从该假设出发推导得出与已知定理、公理或事实矛盾的结果，最后由矛盾说明假设错误，从而证明原命题成立。解题时需明确三个步骤的对应环节：假设反面、推导矛盾、得出结论，据此判断顺序。
【解析】
反证法的标准步骤为：
1. 假设原命题不成立：对应步骤③“假设三角形的三个内角中有两个直角”；
2. 推导矛盾：对应步骤①“计算内角和与三角形内角和为180°的定理矛盾”；
3. 得出原命题成立：对应步骤②“得出一个三角形中不能有两个直角的结论”。
因此正确顺序为③①②，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
反证法，三角形内角和定理
【点评】
本题直接考查反证法的基本操作流程，属于基础题型，只需掌握反证法的逻辑顺序即可快速解题，难度较低。
【难度系数】
0.7
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