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$x^2-11x+10=0$
$(22-x)(17-x)=300$
2
解：​$ (1) $​由题意，得​$\begin {cases}\mathrm {m^2}+1=2\\m -1≠0\end {cases}$​，
解得​$m=-1$​。
​$ (2) $​存在。分三种情况讨论：
​$ ① $​当​$\mathrm {m^2}+1=1$​且​$(m-1)+(m-2)≠0$​时，
解得​$m=0$​，
则原方程即为​$-3x-1=0$​，
解得​$x=-\frac {1}{3}$​；
​$ ② $​当​$m-1=0$​且​$m-2≠0$​时，
解得​$m=1$​，
则原方程即为​$-x-1=0$​，解得​$x=-1$​；
​$ ③ $​当​$\mathrm {m^2}+1=0$​且​$m-2≠0$​时，不存在这样的
​$m $​的值。
综上所述，​$m $​的值为​$0$​或​$1$​，对应方程的解分别
为​$x=-\frac {1}{3}$​，​$x=-1$​。
​$ D$​
0
$y^2-y-2=0$
解：​$(2)$​由题意，得​$y=\frac {1}{x}(x≠0)$​，
所以​$x=\frac {1}{y}(y≠0)$​。
​$ $​把​$x=\frac {1}{y}$​代入方程​$ax^2+bx+c=0$​，
得​$a(\frac {1}{y})^2 + b·\frac {1}{y} + c = 0$​。
去分母，得​$a + by + cy^2 = 0$​。
​$ $​若​$c=0$​，则​$ax^2+bx=0$​，即​$x(ax+b)=0$​，
可得有一个解为​$x=0$​，不合题意，
所以​$c≠0$​。
​$ $​故所求方程为​$cy^2 + by + a = 0$​。
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