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$ C$

48或$-48$

1或$-3$

$-3$

$1$

⑤

解：$(2)x^2+2nx-8n^2=0$，

$ $移项得$x^2+2nx=8n^2$，

$ $配方得$x^2+2nx+n^2=8n^2+n^2$，

即$(x+n)^2=9n^2$，

$ $开平方得$x+n=\pm 3n$，

$ $所以$x=-n\pm 3n$，

$ $解得$x_1=-4n$，$x_2=2n$。

$ A$

$-\frac{\sqrt{5}}{3}$

解：$(1) $选取二次项和一次项配方：

$ x^2-8x+4=x^2-8x+16-16+4=(x-4)^2-12$；

选取二次项和常数项配方：

$ x^2-8x+4=(x-2)^2-4x($答案不唯一$)$。

$ (2) $对等式$x^2+\frac {5}{4}y^2+xy-4y+4=0$变形：

$ x^2+xy+\frac {1}{4}y^2 + y^2-4y+4=0$，

$ $即$(x+\frac {1}{2}y)^2 + (y-2)^2=0$，

因为平方数非负，

所以$\begin {cases}x+\frac {1}{2}y=0\\y -2=0\end {cases}$，

$ $解得$\begin {cases}x=-1\\y =2\end {cases}$，

$ $所以$x^y=(-1)^2=1$。