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解：根据题意，得
​$ 80×200+(80-x)(200+10x)+40[800-200$​
​$-(200+10x)]-50×800=9000$​
​$ $​整理得​$x^2-20x+100=0$​，
​$ $​解得​$x_1=x_2=10$​，
​$ $​则​$80-x=70$​，符合题意。
答：第二个月每件售价应为​$70$​元。
​$ C$​
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解：​$(1) $​设​$y$​关于​$x$​的函数表达式为​$y=kx+b$​。
由题意，得
​$ \begin {cases}68k+b=40\\67k+b=45\end {cases}$​
​$ $​解得​$\begin {cases}k=-5\\b =380\end {cases}$​
​$ $​故​$y$​关于​$x$​的函数表达式为​$y=-5x+380$​。
​$ (2) $​由题意，得​$(x-40)(-5x+380)=1600$​
​$ $​整理得​$x^2-116x+3360=0$​，
​$ $​解得​$x_1=56$​，​$x_2=60$​。
因为要使顾客尽可能多地获得实惠，
所以​$x=56$​。
答：每箱水蜜桃的售价是​$56$​元。
​$ (3) $​在​$(2)$​的条件下，
当​$x=56$​时，​$y=-5×56+380=100$​。
由题意，得
​$ 1600×16=[56×(1-m\%)-40×(1-10\%)]$​
​$×100×(1+2m\%)×(31-16)+7120$​
​$ $​整理得​$7\ \mathrm {m^2}+100m-4800=0$​，
​$ $​解得​$m_1=20$​，​$m_2=-\frac {240}{7}($​不合题意，舍去）。
​$ $​故​$m $​的值为​$20$​。
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