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​$ B$​
6.5或2.5
解：连接​$OP$​。
由题意得​$OP=\sqrt {OC^2+PC^2}$​，​$r=10\ \mathrm {cm}$​，
​$OC=6\ \mathrm {cm}$​。
​$ (1) $​若​$PC=4\ \mathrm {cm}$​，则​$OP=2\sqrt {13}\mathrm {cm}＜r$​，
所以点​$P $​在​$\odot O$​内。
​$ (2) $​若​$PC=8\ \mathrm {cm}$​，则​$OP=10\ \mathrm {cm}=r$​，
所以点​$P $​在​$\odot O$​上。
​$ (3) $​若​$PC=10\ \mathrm {cm}$​，则​$OP=2\sqrt {34}\mathrm {cm}＞r$​，
所以点​$P $​在​$\odot O$​外。
​$ C$​
外
$3\ \mathrm{cm}＜r＜5\ \mathrm{cm}$
解：​$(2) $​连接​$AC$​。
​$ $​因为四边形​$ABCD$​是矩形，
所以​$BC=AD=4\ \mathrm {cm}$​，
​$∠ B=90°$​。
​$ $​因为​$AB=3\ \mathrm {cm}$​，
所以​$AC=\sqrt {AB^2+BC^2}=5\ \mathrm {cm}$​。
​$ $​因为​$\odot A$​的半径​$r=4\ \mathrm {cm}$​，
所以​$AB＜r$​，​$AC＞r$​，​$AD=r$​，
​$ $​所以点​$B$​在​$\odot A$​内，点​$C$​在​$\odot A$​
外，点​$D$​在​$\odot A$​上。
解：​$(1) $​由题意画出示意图。
​$ $​因为​$AD⊥ BC$​，
所以​$∠ ADB=90°$​。
​$ $​因为​$AD=35\ \mathrm {km}$​，​$AB=125\ \mathrm {km}$​，
​$ $​所以​$BD=\sqrt {AB^2-AD^2}=120\ \mathrm {km}$​，
​$ $​所以​$120÷15=8(\mathrm {h})$​。
​$ $​故台风中心从点​$B$​移动到点​$D$​经过​$8\ \mathrm {h}$​。

​$ (2) $​在​$BC$​上分别取点​$E$​，​$F$​，使得​$AE=AF$​
​$=40\ \mathrm {km}$​，则当台风中心在线段​$EF $​上移动时，
​$A$​市将受到台风影响。
​$ $​因为​$AD⊥ BC$​，
所以​$DE=\frac {1}{2}EF$​。
​$ $​因为​$∠ ADE=90°$​，​$AD=35\ \mathrm {km}$​，
​$ $​所以​$DE=\sqrt {AE^2-AD^2}=5\sqrt {15}\mathrm {km}$​，
​$ $​所以​$EF=2DE=10\sqrt {15}\mathrm {km}$​，
​$ $​所以​$10\sqrt {15}÷15=\frac {2\sqrt {15}}{3}(\mathrm {h})$​。
​$ $​故​$A$​市受到台风影响的时间是​$\frac {2\sqrt {15}}{3}\ \mathrm {h}$​。
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