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120÷4=30(厘米)
30×30=900(平方厘米)
答：最大的正方形的面积是
900平方厘米。
  (32-4)×(16-2)
=28×14
=392(平方米)
答：草坪的面积是392平方米。
【分析】
要计算染色部分的面积，观察图形可知4块染色部分是分散的，可通过平移将它们拼接成规则的大长方形。原手帕的长为40厘米，中间空白部分宽4厘米，因此拼接后大长方形的长为原长减去空白宽度；原手帕的宽为20厘米，中间空白部分宽4厘米，拼接后大长方形的宽为原宽减去空白宽度，最后用长方形面积公式计算即可。
【解析】
通过平移，将4块染色部分拼接成一个新的长方形：
1. 计算拼接后长方形的长：$40 - 4 = 36$（厘米）
2. 计算拼接后长方形的宽：$20 - 4 = 16$（厘米）
3. 根据长方形面积公式：面积 = 长×宽，可得染色部分面积：$36×16 = 576$（平方厘米）
【答案】
576平方厘米
【知识点】
长方形面积计算、图形平移
【点评】
本题利用平移将不规则图形转化为规则长方形，简化了面积计算，体现了转化的数学思想，解题思路清晰易懂，适合基础题型练习。
【难度系数】
0.5
【分析】
解决本题的核心是通过平移边的方法，发现两个涂色小正方形的周长之和等于最大正方形的周长。先确定最大正方形的周长，再利用正方形周长公式求出边长，最后用面积公式计算面积。
【解析】
1. 确定最大正方形的周长：观察图形，将两个涂色小正方形的边平移后，它们的周长之和恰好等于最大正方形的周长，因此最大正方形的周长为120厘米。
2. 计算最大正方形的边长：根据正方形周长公式 $ C=4a $，可得边长 $ a=120÷4=30 $ 厘米。
3. 计算最大正方形的面积：根据正方形面积公式 $ S=a^2 $，代入边长得 $ S=30×30=900 $ 平方厘米。
【答案】
900平方厘米
【知识点】
正方形周长、正方形面积、图形平移
【点评】
本题通过平移转化周长，将不规则的周长和转化为规则大正方形的周长，考查正方形周长和面积公式的应用，解题思路清晰，难度适中。
【难度系数】
0.6
【分析】要计算草坪的面积，观察图形可知草坪为不规则图形，可通过平移的方法将分散的草坪拼接成规则的长方形。由于A、B两处入口小路宽各2米，两小路汇合处路宽为4米，因此拼接后草坪的长需减去汇合处的4米，宽需减去小路的宽度2米，再依据长方形面积公式计算即可。
【解析】通过平移，将左右两侧的草坪向中间靠拢，调整后得到一个新的长方形草坪。
新长方形的长：$32 - 4 = 28$（米）
新长方形的宽：$16 - 2 = 14$（米）
根据长方形面积公式：面积 = 长×宽，可得草坪面积为：$28×14 = 392$（平方米）
【答案】392平方米
【知识点】平移的应用、长方形面积计算
【点评】本题利用平移的性质将不规则图形转化为规则图形，简化了面积计算，是几何面积计算中常用的转化方法，考查学生对平移和长方形面积公式的掌握。
【难度系数】0.5
【分析】
要将图2还原为图1，需对比两个图形中各部分的位置，确定每一块的变换方式。先观察图2的①、②、③、④四块图形，与图1的对应部分位置差异：①和④在图2中位置偏上，图1中对应位置需向下移动；②的位置与图1对应一致；③的形状和位置不对，需要旋转后再平移，逐步调整各块位置即可还原。
【解析】
还原过程如下：
1. 图形①：向下平移1格；
2. 图形④：向下平移1格；
3. 图形②：保持位置不变；
4. 图形③：先绕其左下角的点顺时针旋转90°，再向上平移2格，即可将图2还原为图1。
【答案】
图形①向下平移1格；图形④向下平移1格；图形②保持位置不变；图形③先绕左下角的点顺时针旋转90°，再向上平移2格，即可将图2“还原”为图1。
【知识点】
图形的平移、图形的旋转
【点评】
本题考查图形的平移与旋转变换的实际应用，通过观察图形各部分的位置变化，确定合适的变换方式，锻炼空间想象与图形分析能力，属于基础操作类题目。
【难度系数】
0.6
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