零五网 › 全部参考答案› 亮点给力提优课时作业本答案 › 亮点给力提优课时作业本九年级数学江苏版 › 第135页

第135页

信息发布者：

-2

解：若关于$x$的一元二次方程$x^2+mx+n=0$有两个相异的正实数根$x_1,x_2，$

则需满足

$\begin{cases} m^2-4n＞0 \\ x_1+x_2=-m＞0 \\ x_1x_2=n＞0 \end{cases}$

因为$m,n$均为整数，且$|m|≤6，$$|n|≤6，$

可得符合条件的整数对为：

$m=-3$时，$n=1,2；$

$m=-4$时，$n=1,2,3；$

$m=-5$时，$n=1,2,3,4,5,6；$

$m=-6$时，$n=1,2,3,4,5,6，$

总计有$2+3+6+6=17$对有序整数可使原方程有相异正实数根。

所有可取的有序整数共有$13^2=169$对，

因此使原方程没有相异正实数根的有序整数有$169-17=152$对，

故所求概率为$\frac{152}{169}。$

解：设答对题$a,b,c$的人数分别为$x,y,z。$

由题意得

$\begin{cases} x+y=29 \\ x+z=25 \\ y+z=20 \end{cases}$

解得

$\begin{cases} x=17 \\ y=12 \\ z=8 \end{cases}$

$ $因为三题全答对的有$1$人，答对其中两题的有$15$人，

所以全班总人数为$17+12+8 - 1×2 -15=20$人，

全班总分为$20×17 + 40×12 +40×8 = 1140$分，

因此这个班的平均成绩为$\frac{1}{20}×1140=57$分。