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第136页

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$ B$

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解：$(1) $设$y$关于$S $的函数表达式为$y=\frac {k}{S}$。

$ $把点$A(4，32)$代入$y=\frac {k}{S}$，得$32=\frac {k}{4}$，

解得$k=128$，

$ $所以$y$关于$S $的函数表达式为$y=\frac {128}{S}$。

$ (2) $把点$B(a，80)$代入$y=\frac {128}{S}$，得$80=\frac {128}{a}$，

解得$a=1.6$。

经检验，$a=1.6$是原方程的解。

$ a$的实际意义：当面条的总长度为$80\ \mathrm {m} $时，

面条的横截面面积为$1.6\ \mathrm {mm}^2$。

$ (3) $在$y=\frac {128}{S}$中，令$S=0.8$，得$y=160$。

$ $因为当$S＞0$时，$y$随$S $的增大而减小，

$ $所以这根面条的总长度至少为$160\ \mathrm {m}$。