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第154页

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$(a-b)^2=(a+b)^2-4ab$

 解：

 (1)因为$(x-y)^2=(x+y)^2-4xy，$

 所以$(x-y)^2=6^2-4×\frac{11}{4}=25。$

 (2)因为$(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)，$

 所以$6^3=a^3+b^3+3×7×6，$所以$a^3+b^3=90。$

$630$

$63$

 解：

 (2)$S_1-S_2=4b(40-a)-a(40-3b)=160b-4ab-40a+3ab=160b-ab-40a。$

 (3)$S_1-S_2=4b(AD-a)-a(AD-3b)，$

 整理，得$S_1-S_2=(4b-a)AD-ab。$

 因为$S_1-S_2$的值与$AD$的长度无关，

 所以$4b-a=0，$

 所以$a=4b，$

 即$a,b$满足的关系是$a=4b。$