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正数
零
正数
正数
正数
零
①②（答案不唯一）
③（答案不唯一）
证明：∵​$CD⊥ AB，$​
∴​$∠ ADF=90°$​，
∴​$∠ CFE+∠ FAD=90°$​。
∵​$∠ ACB=90°，$​
∴​$∠ CEF+∠ CAE=90°$​。
∵​$∠ CFE=∠ CEF，$​
∴​$∠ FAD=∠ CAE$​。
∵​$∠ CAE=∠ GAF，$​
∴​$∠ FAD=∠ GAF$​，
∴​$AF $​平分​$∠ BAG$​。(答案不唯一)
解：
​$ (1)$​∵​$∠ B=30°，∠ C=70°$​，
∴​$∠ BAC=180°-∠ B-∠ C=80°$​。
∵​$AE$​平分​$∠ BAC，$​
∴​$∠ CAE=\frac {1}{2}∠ BAC=40°$​。
∵​$AD⊥ BC，$​
∴​$∠ ADC=90°$​。
∵​$∠ C=70°，$​
∴​$∠ CAD=180°-∠ ADC-∠ C=20°$​，
∴​$∠ EAD=∠ CAE-∠ CAD=40°-20°=20°$​。
​$ (2)∠ EAD=\frac {1}{2}(∠ C-∠ B)$​。
理由：∵三角形的内角和等于​$180°，$​
∴​$∠ BAC=180°-∠ B-∠ C$​。
∵​$AE$​平分​$∠ BAC，$​
∴​$∠ CAE=\frac {1}{2}∠ BAC=\frac {1}{2}(180°-∠ B-∠ C)$​。
∵​$AD⊥ BC，$​
∴​$∠ ADC=90°$​，
∴​$∠ CAD=180°-∠ ADC-∠ C=90°-∠ C$​，
∴​$∠ EAD=∠ CAE-∠ CAD=\frac {1}{2}(180°-∠ B-∠ C)-(90°-∠ C)$​
​$=\frac {1}{2}∠ C-\frac {1}{2}∠ B=\frac {1}{2}(∠ C-∠ B)$​，
​$ $​故​$∠ EAD=\frac {1}{2}(∠ C-∠ B)$​。
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