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证明：∵​$AD$​平分​$∠ BAC$​，
∴​$∠ DAC=\frac {1}{2}∠ BAC$​。
∵​$∠ F+∠ AGF=∠ BAC$​，​$∠ AGF=∠ F$​，
∴​$∠ F=\frac {1}{2}∠ BAC$​，
∴​$∠ F=∠ DAC$​，
∴​$EF// AD$​。

解：
(1)如图，$△ A_1B_1C_1$即为所求。
(2)如图，线段$DE$即为所求。
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