【分析】
1. 模型建立：要证△ACD≌△CBE，需利用等腰直角三角形的角关系推导全等条件。已知∠ACB=90°，结合AD⊥ED、BE⊥ED得到直角，通过同角的余角相等推出∠ACD=∠CBE，再用AAS判定全等。
2. 模型应用(1)：利用旋转45°构造等腰直角三角形，迁移模型建立的全等结论，求出点C坐标，再用待定系数法求直线l₂的解析式。
3. 模型应用(2)：△APD是以D为直角顶点的等腰直角三角形，需分情况讨论D的位置，结合长方形坐标和直线方程，通过全等模型求解D点坐标。
【解析】
模型建立
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD + ∠BCE=90°。
∵AD⊥ED，BE⊥ED，
∴∠ADC=∠CEB=90°，
∴∠CBE + ∠BCE=90°，
∴∠ACD=∠CBE。
在△ACD和△CBE中：
$\begin{cases} ∠ADC=∠CEB \\ ∠ACD=∠CBE \\ CA=BC \end{cases}$
∴△ACD≌△CBE（AAS）。
模型应用(1)
在直线$l_1:y=\frac{4}{3}x+4$中，令$y=0$得$x=-3$，故$A(-3,0)$；令$x=0$得$y=4$，故$B(0,4)$。
过$B$作$BC⊥AB$交$l_2$于$C$，过$C$作$CD⊥y$轴于$D$。
∵旋转角为45°，
∴△ABC为等腰直角三角形，由模型建立的全等得△CBD≌△BAO，
∴$BD=AO=3$，$CD=BO=4$，
∴$OD=OB+BD=7$，$C(-4,7)$。
设$l_2$解析式为$y=kx+b$，代入$A(-3,0)$和$C(-4,7)$：
$\begin{cases} -3k + b=0 \\ -4k + b=7 \end{cases}$，解得$\begin{cases} k=-7 \\ b=-21 \end{cases}$，
故$l_2$的解析式为$y=-7x-21$。
模型应用(2)
分两种情况，结合长方形$ABCO$的坐标$B(8,-6)$、$A(0,-6)$、$C(8,0)$，$D$在直线$y=-2x+6$第四象限，△APD为等腰直角三角形，解得$D(4,-2)$或$(\frac{20}{3},-\frac{22}{3})$。
【答案】
26. 【模型建立】$\because ∠ ACB=90°$，$\therefore ∠ ACD+∠ BCE=90°$. 又 $\because AD⊥ ED$，$BE⊥ ED$，$\therefore ∠ ADC=∠ CEB=90°$，$∠ CBE+∠ BCE=90°$，$\therefore ∠ ACD=∠ CBE$. 在 $△ ACD$ 和 $△ CBE$ 中，$\begin{cases} ∠ ADC=∠ CEB, \\ ∠ ACD=∠ CBE, \\ CA=BC, \end{cases}$ $\therefore △ ACD≌△ CBE(\mathrm{AAS})$.
【模型应用】(1) 直线 $l_2$ 对应的函数表达式为 $y=-7x-21$.
(2) 点 $D$ 的坐标为 $(4,-2)$ 或 $(\dfrac{20}{3},-\dfrac{22}{3})$.
【知识点】
全等三角形判定，一次函数解析式，等腰直角三角形性质
【点评】
本题以等腰直角三角形全等模型为核心，考查模型迁移应用，结合一次函数与坐标求解，需掌握几何模型构造和分情况讨论思想，是中考常见的几何综合题型。
【难度系数】
0.5
