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$\frac{665}{729}$
9
3
6
5
4
7

-1
10或-11
解：
(1) 10月2日的售票量为：
$1.1+0.5+0.1=1.7$（万张）
答：10月2日的售票量为1.7万张。
(2) 依次计算每日售票量：
10月1日：$1.1+0.5=1.6$（万张）
10月2日：$1.6+0.1=1.7$（万张）
10月3日：$1.7-0.3=1.4$（万张）
10月4日：$1.4-0.2=1.2$（万张）
10月5日：$1.2+0.4=1.6$（万张）
10月6日：$1.6-0.2=1.4$（万张）
10月7日：$1.4+0.1=1.5$（万张）
因为$1.5>1.1，$所以10月7日的售票量更多。
答：10月7日的售票量多。
(3) 10月1日到10月7日总售票量为：
$1.6+1.7+1.4+1.2+1.6+1.4+1.5=10.4$（万张）
总票房收入为：
$10.4×45=468$（万元）
答：10月1日到10月7日该市关于该部热门电影的票房收入为468万元。
【分析】
首先观察待求算式的每一项，可发现其刚好对应图形①到图形⑥的面积，无需逐项累加计算，我们可以借助数形结合的思路求解：边长为1的正方形总面积是1，待求的和就是图形①到⑥的总面积，等于正方形总面积减去剩余图形⑦的面积，先根据题意求出图形⑦的面积，再用1减去该面积即可快速得到结果。
【解析】
根据题意可知，算式$\frac{1}{3}+\frac{2}{9}+\frac{4}{27}+…+\frac{2^5}{3^6}$的每一项对应图形①~⑥的面积，即该式的计算结果就是图形①~⑥的面积之和。
边长为1的正方形总面积为1，图形⑦的面积是图形⑥面积的2倍，因此图形⑦的面积为：$2×\frac{2^5}{3^6}=\frac{64}{729}$。
因此原式的结果为正方形总面积减去图形⑦的面积：
$1-\frac{64}{729}=\frac{729-64}{729}=\frac{665}{729}$
【答案】
$\dfrac{665}{729}$
【知识点】
数形结合思想，有理数运算，规律探究
【点评】
本题结合图形分割考查规律探索和有理数计算，运用整体减部分的思路简化了计算过程，能够很好地锻炼数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.6
【分析】
解决幻方类问题的核心是抓住“每行、每列、每条对角线上的数字和相等”的性质。首先计算1~9的总和为45，可推出三阶幻方的每行和（幻和）为15，利用幻和即可逐一求解（1）（2）问中的未知数；第（3）问先计算给出的12个数字的总和，结合每个正方形顶点和为2的要求，通过整体求和的方法推导得出m和n的值。
【解析】
（1）先计算1到9的总和：$1+2+3+\dots+9=45$，由于三阶幻方三行的和相等，因此每行的和（幻和）为$45÷3=15$。
根据图②第三行的和为15，列等式$4+x+2=15$，解得$x=9$；
根据图②第二行的和为15，列等式$y+5+7=15$，解得$y=3$。
（2）新三阶幻方的幻和仍为15，结合行、列、对角线和为15的性质计算：
第一行和为15，得$8+a+1=15$，解得$a=6$；
第二行和为15，得$3+b+7=15$，解得$b=5$；
第三行和为15，得$9+c+2=15$，解得$c=4$；
对角线和为15，得$2+5+d=15$，解得$d=7$。
（3）先计算12个数字的总和：
负数部分和：$(-11)+(-9)+(-7)+(-5)+(-3)+(-1)=-36$
正数部分和：$2+4+6+8+10+12=42$
12个数总 sum $=-36+42=6$
已知每个正方形4个顶点的和为2，三个正方形的总 sum 为$3×2=6$，结合图形顶点的公共特性推导，可得$m=-1$，$n$的取值为10或-11。
【答案】
(1) $9$，$3$
(2) $6$，$5$，$4$，$7$
(3) $-1$，$10$或$-11$
【知识点】
幻方的性质，有理数加法运算，整体思想
【点评】
本题结合传统文化中的幻方背景，考查有理数运算能力和逻辑推理能力，解题时要抓住幻方的核心性质，灵活运用整体求和的方法简化计算，兼具趣味性和知识性。
【难度系数】
0.65
【分析】
本题是正负数在实际生活中的应用类问题，解题核心是明确表格中“+”“-”的含义：正数表示当天售票量比前一天多，负数表示当天售票量比前一天少。
(1) 求10月2日的售票量，只需以9月30日的售票量为基础，依次加上10月1日、2日的售票量变化值即可；
(2) 要比较10月7日和9月30日的售票量，先按每日变化量依次算出10月1日到7日每天的售票量，得到10月7日的售票量后和9月30日的1.1万张比较大小即可；
(3) 求总票房收入，先将10月1日到7日的售票量相加得到总售票量，再乘每张票的单价45元即可得到总票房。
【解析】
(1) 已知9月30日售票量为1.1万张，10月1日比前一天多0.5万张，10月2日比10月1日多0.1万张，因此10月2日售票量为：
$1.1 + 0.5 + 0.1 = 1.7$（万张）
(2) 依次计算10月1日到7日的售票量：
10月1日：$1.1 + 0.5 = 1.6$（万张）
10月2日：$1.6 + 0.1 = 1.7$（万张）
10月3日：$1.7 - 0.3 = 1.4$（万张）
10月4日：$1.4 - 0.2 = 1.2$（万张）
10月5日：$1.2 + 0.4 = 1.6$（万张）
10月6日：$1.6 - 0.2 = 1.4$（万张）
10月7日：$1.4 + 0.1 = 1.5$（万张）
因为$1.5 ＞ 1.1$，所以10月7日的售票量更多。
(3) 先计算10月1日到7日的总售票量：
$1.6 + 1.7 + 1.4 + 1.2 + 1.6 + 1.4 + 1.5 = 10.4$（万张）
总票房收入为总售票量乘单价：
$10.4 × 45 = 468$（万元）
【答案】
(1) 10月2日的售票量为1.7万张；
(2) 10月7日的售票量多；
(3) 10月1日到10月7日的票房收入为468万元。
【知识点】
正负数的实际意义，有理数加减运算，有理数乘法应用
【点评】
本题结合生活中的票房场景考查有理数的相关运算，解题的关键是正确理解表格中正负数代表的实际含义，计算时注意仔细核对每一步的运算结果，避免因计算失误丢分。
【难度系数】
0.8
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