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D
B
D
×
×
$a+b-c+d$
$-a+b+c-d$
$a+b+c-d$
$-a+b-c$
解：
$3x - [5x - 4(2x - 1)]$
$= 3x - (5x - 8x + 4)$
$= 3x - (-3x + 4)$
$= 3x + 3x - 4$
$= 6x - 4$
解：
$-3(a^2 - bc + b^2) - 2(-a^2 + bc - \frac{1}{3}b^2)$
$= -3a^2 + 3bc - 3b^2 + 2a^2 - 2bc + \frac{2}{3}b^2$
$= (-3+2)a^2 + (3-2)bc + (-3 + \frac{2}{3})b^2$
$= -a^2 + bc - \frac{7}{3}b^2$
解：先对原式进行化简：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=17x^2-8x^2-5x-4x^2-x+3-5x^2+6x-1-3\\&=-1\end{aligned}$
化简后的结果为常数-1，不含字母x，说明该多项式的值与x的取值无关，因此小芳把“$x=2026$”错看成“$x=2028$”时，计算的结果仍然是正确的。
B
【分析】
这道题考查去括号的运算，解题需用到乘法分配律和去括号的符号规则。解题思路如下：第一步用括号外的因数-16分别乘括号内的每一项，第二步计算每一项的结果后合并即可得到化简结果。运算时要注意两点：一是不要漏乘括号里的常数项，二是括号前是负因数时，乘完后括号内各项的符号要改变。
【解析】
根据乘法分配律，将-16乘入括号内的两项：
$-16(x - 0.5) = -16× x + (-16)×(-0.5)$
计算得：$-16x + 8$
因此化简结果对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1.去括号法则 2.乘法分配律
【点评】
本题属于去括号的基础运算题，易错点在于容易漏乘括号内的常数项，或者忽略括号前负号带来的符号变化，熟练掌握去括号规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
【分析】
要判断去括号是否正确，需牢记去括号法则：1. 括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项符号都不变；2. 括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项符号都要改变；若括号前有数字系数，需根据乘法分配律将系数乘遍括号内的每一项，再去括号。我们只需逐个选项按上述法则验证，找出错误选项即可。
【解析】
我们逐一验证每个选项：
A选项：括号前是“-”号，去括号后各项变号，$a^2-(3a-2b+4c)=a^2-3a+2b-4c$，计算正确，不符合题意；
B选项：括号前是“+”号，去括号后各项符号不变，正确结果应为$4a^2+(-3a+2b)=4a^2-3a+2b$，选项中结果符号全部变反，计算错误，符合题意；
C选项：括号前系数为-3，根据乘法分配律乘遍每一项再去括号，$2x^2-3(x-1)=2x^2-(3x-3)=2x^2-3x+3$，计算正确，不符合题意；
D选项：括号前是“-”号，去括号后各项变号，$-2x-(-x^2+y^2)=-2x+x^2-y^2$，计算正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则；乘法分配律
【点评】
本题是整式运算的基础题型，易错点为去括号时符号判断错误，或者括号前有系数时漏乘括号内的项，解题时需逐项仔细核对每一项的符号和系数运算。
【难度系数】
0.8
【分析】
解题思路如下：首先明确题目要求是不改变代数式的值，将括号前的“-”号改为“+”号。我们可以先利用去括号法则将原式化简，再根据添括号法则，把括号前写成“+”号的形式；也可以直接利用“减去一个式子等于加上这个式子的相反数”的性质，将括号前的减号转化为加号，再对括号内的各项变号即可。
【解析】
方法一：先去括号，再添括号
根据去括号法则：括号前是“-”号，去括号后括号内各项都要改变符号，可得：
$a - (b - 3c) = a - b + 3c$
现在要将式子改写为$a + (\quad)$的形式，根据添括号法则：括号前是“+”号，添括号后括号内各项符号不变，因此将$-b+3c$放入带“+”号的括号内，得到：
$a + (-b + 3c)$
方法二：直接转化符号
减去一个整式等于加上这个整式的相反数，因此$-(b-3c)$可以改写为$+[-(b-3c)]$，对中括号内去括号得$+(-b+3c)$，因此原式改写为$a + (-b + 3c)$。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则、添括号法则、代数式恒等变形
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考查去括号、添括号时符号的变化规律，解题的关键是牢记“括号前是负号时，括号内各项都要变号”的规则，避免出现只改括号内第一项符号的错误。
【难度系数】
0.8
【分析】
要判断去括号是否正确，需依据去括号法则思考：①若括号前是“+”号，去括号后原括号内各项符号都不变；②若括号前是“-”号，去括号后原括号内各项符号都要改变。
针对（1）：括号前为负号，去括号时原括号内的$+c$、$-d$都要变号，原式仅改变了$-b$的符号，因此错误，按法则重新去括号即可改正。
针对（2）：第一个括号前为负号，去括号时原括号内的$-b$要变为$+b$，原式未改变该项的符号，因此错误，分别按法则去两个括号再合并即可改正。
【解析】
（1）根据去括号法则，括号前是“-”，去括号后括号内各项均变号：
$a - (-b + c - d) = a + b - c + d$，原式运算错误。
（2）分别对两个括号去括号：第一个括号前是“-”，得$-(a-b)=-a+b$；第二个括号前是“+”，得$+(c-d)=c-d$，合并后结果为$-a + b + c - d$，原式运算错误。
【答案】
(1) ×，改正：$a+b-c+d$；(2) ×，改正：$-a+b+c-d$
【知识点】
去括号法则；整式化简
【点评】
本题属于去括号的基础应用类题目，易错点是括号前为负号时，容易出现部分项漏变号的问题，解题时要逐项核对符号变化，避免粗心出错。
【难度系数】
0.8
【分析】
本题考查去括号法则的应用，解题需严格遵循去括号的符号规则：1. 若括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”，括号内所有项的符号保持不变；2. 若括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”，括号内所有项的符号都要改变。对于多层括号的题目，可按照从内层到外层的顺序依次去括号，避免出现漏变符号的错误。
【解析】
(1) 对$(a + b) - (-c + d)$去括号：
第一个括号前为正号，去掉括号后各项不变号，得$a+b$；第二个括号前为负号，去掉括号后$-c$变号为$+c$，$d$变号为$-d$，合并后结果为$a + b + c - d$。
(2) 对$-[a - (b - c)]$去括号：
先去内层小括号，小括号前为负号，去掉括号后$b$不变号，$-c$变号为$+c$，原式简化为$-[a - b + c]$；再去外层中括号，中括号前为负号，去掉括号后$a$变号为$-a$，$-b$变号为$+b$，$+c$变号为$-c$，最终结果为$-a + b - c$。
【答案】
(1) $a+b+c-d$；(2) $-a+b-c$
【知识点】
去括号法则；符号运算规则
【点评】
本题是去括号的基础典型题，核心考查去括号时的符号变化规律，尤其要注意括号前为负号时，括号内所有项都要变号，多层括号需逐层运算，不要漏变符号，是整式加减运算的核心基础考点。
【难度系数】
0.8
【分析】
整式化简需遵循先去括号、再合并同类项的步骤。对于多层括号的题目，按“先去小括号，再去中括号”的顺序处理：①去括号时，若括号前有系数，需用乘法分配律将系数乘到括号内每一项，避免漏乘；若括号前是负号，去括号后括号内每一项都要变号。②去完括号后，找到所含字母相同、相同字母指数也相同的同类项，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变即可。
【解析】
(1) 先去小括号，再去中括号，最后合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=3x - [5x - (8x - 4)]\\&=3x - [5x - 8x + 4]\\&=3x - [-3x + 4]\\&=3x + 3x - 4\\&=6x - 4\end{aligned}$
(2) 先利用乘法分配律将括号外的系数乘入括号内，再去括号合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=-3a^2 + 3bc - 3b^2 + 2a^2 - 2bc + \frac{2}{3}b^2\\&=(-3a^2 + 2a^2) + (3bc - 2bc) + (-3b^2 + \frac{2}{3}b^2)\\&=-a^2 + bc - \frac{7}{3}b^2\end{aligned}$
【答案】
(1) $6x-4$ (2) $-a^2+bc-\frac{7}{3}b^2$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，乘法分配律
【点评】
这两道题是整式化简的常规题型，重点考察去括号时的符号处理和乘法分配律的应用，易错点是去括号时漏乘括号内的项、符号出错，以及合并同类项时系数计算错误，练习时需注意细节。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决“看错x的取值但计算结果仍正确”的问题，核心是判断代数式化简后是否含有x。我们首先依据去括号法则去掉原式所有括号，再合并同类项，若化简后的结果不含x，就说明代数式的值与x的取值无关，此时即使看错x的数值，也不会影响最终结果。
【解析】
解：先对原式进行化简：
1. 去括号：根据去括号规则，括号前为负号时，去掉括号后括号内各项需变号，可得：
原式$=17x^2 - 8x^2 - 5x - 4x^2 - x + 3 - 5x^2 + 6x - 1 - 3$
2. 合并同类项：
① 合并含$x^2$的项：$17x^2 - 8x^2 - 4x^2 - 5x^2 = (17-8-4-5)x^2=0$
② 合并含$x$的项：$-5x -x +6x=(-5-1+6)x=0$
③ 合并常数项：$3-1-3=-1$
因此化简后原式$=-1$，结果中不含x，说明该多项式的值与x的取值无关，所以小芳看错x的取值后结果仍然正确。
【答案】
原式$=17x^2-8x^2-5x-4x^2-x+3-5x^2+6x-1-3=-1$,所以此多项式的值与$x$的取值无关.所以小芳在做这道题时,把“$x=2026$”错看成了“$x=2028$”,她计算的结果仍然是正确的
【知识点】
去括号法则、合并同类项、代数式求值
【点评】
本题是整式运算的常规题型，解题关键是熟练掌握去括号、合并同类项的运算规则，理解代数式的值与某字母无关的本质是化简后不含该字母，能够很好地考察学生的基础运算能力。
【难度系数】
0.8
【分析】
我们可以设被墨水污染的部分为整式A，结合已知等式成立的条件，通过整式的加减运算将A单独分离出来即可求解。解题时先对原式左侧去括号，再合并同类项，最后通过移项计算得到A的表达式，注意去括号时符号的变化规则。
【解析】
设被墨水污染处的整式为$ A $，根据题意可得：
$-3x^{2}+(3x-4x^{2})-(A+6+2x^{2})=-9x^{2}+6x-6$
第一步：对等式左侧去括号：
$-3x^{2}+3x-4x^{2}-A-6-2x^{2}=-9x^{2}+6x-6$
第二步：对左侧合并同类项：
$(-3x^{2}-4x^{2}-2x^{2})+3x-A-6=-9x^{2}+3x-A-6$
此时等式变为：
$-9x^{2}+3x-A-6=-9x^{2}+6x-6$
第三步：移项求解$ A $，将不含$ A $的项移到等式右侧：
$-A=-9x^{2}+6x-6 +9x^{2} -3x +6$
对右侧合并同类项得：
$-A=3x$
两边同时乘$-1$得：$ A=-3x $
【答案】
B
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题属于整式加减的逆向应用题型，解题核心是通过设未知数将未知项单独分离，熟练掌握去括号的符号变化规则和合并同类项方法就能顺利求解，是整式运算部分的常规考题。
【难度系数】
0.7
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