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C
C
$2x+y$
$-3$
$6a^2+2ab$
解:原式=$x^3 - x - 1$
解:原式= $2m + 1$
解:原式=$2a^2 - 4a$
解:原式=12x-6y+4y-32x
= $-20x - 2y$
$解:原式=3-\frac {9}{2}a+2a-12$
= $-9-\frac{5}{2}a$
$解:原式=\frac {4x-2-9x+15}{6}$
= $-\frac{5}{6}x+\frac{13}{6}$
D
C
＞
$-5a^2 -14a +19$
$y^2 - 1$
【分析】
本题是整式化简题，按照整式加减的常规思路求解即可：第一步先去括号，去括号时要注意括号前的系数要与括号内每一项分别相乘，同时注意符号变化；第二步合并同类项，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最终得到化简结果后对应选项选择即可。
【解析】
解：对原式先去括号：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=-2×3x^2 + (-2)×(-\frac{1}{2}xy) -2xy +6x^2\\&=-6x^2 + xy -2xy +6x^2\end{aligned}$
再合并同类项：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(-6x^2 +6x^2) + (xy -2xy)\\&=0 -xy\\&=-xy\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查整式加减的运算法则，易错点是去括号时容易出现符号错误或漏乘系数的问题，熟练掌握运算规则即可快速解答。
【难度系数】
0.8
【分析】
题目给出两个包含x、y、z的等式，要求x+z的值，观察两个等式的特征可发现：第一个等式有+y项，第二个等式有-y项，将两个等式左右两边分别相加即可消去y，不用单独求出x、z的具体值，用整体计算的方法就能直接得到x+z的结果，解题更简便。
【解析】
已知$x+y=2$，$z-y=-3$，将两个等式的左右两边分别相加：
$\begin{aligned}(x+y)+(z-y)&=2+(-3)\\x+y+z-y&=2-3\\x+z&=-1\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
整式的加减，代数式求值，整体代入法
【点评】
本题是整式加减的基础应用，解题核心是观察已知等式的结构特征，通过整体相加消去中间未知数y，快速得到所求式子的值，避免了单独求解每个未知数的繁琐步骤。
【难度系数】
0.85
【分析】
这三道题均考查整式的加减运算，核心解题思路是“先去括号，再合并同类项”。（1）先利用乘法分配律去掉括号，再合并含y的同类项即可；（2）去括号时要注意括号前的系数是-3，括号内每一项都要乘-3，再合并同类项；（3）求两个整式的差时，要先把作为减数的整式整体加括号，再按照去括号法则去括号，最后合并同类项，避免符号出错。
【解析】
（1）先去括号，再合并同类项：
$2(x - y) + 3y = 2x - 2y + 3y = 2x + y$
（2）先去括号，再合并同类项：
$6x - 3(2x + 1) = 6x - 6x - 3 = -3$
（3）先根据题意列出算式，再去括号、合并同类项：
$\begin{aligned}&(3a^2 - b^2 - 2ab) - (-b^2 - 4ab - 3a^2)\\=&3a^2 - b^2 - 2ab + b^2 + 4ab + 3a^2\\=&(3a^2 + 3a^2) + (-b^2 + b^2) + (-2ab + 4ab)\\=&6a^2 + 2ab\end{aligned}$
【答案】
（1）$2x+y$；（2）$-3$；（3）$6a^2+2ab$
【知识点】
1.去括号法则 2.合并同类项 3.整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础常考题，重点考查去括号的符号处理和同类项合并的能力，解题时需注意：去括号时不要漏乘括号内的每一项，求两个整式的差时要将减数整体加括号，防止出现符号错误。
【难度系数】
0.85
【分析】
整式加减运算的核心步骤是去括号和合并同类项。解题时先遵循去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”，括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”，括号内每一项都要变号；若括号前有数字系数，要先将系数乘到括号内的每一项，再去括号。去完括号后，再将所有同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项）的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，即可得到化简结果。
【解析】
(1) 去括号（括号前为负号，括号内各项变号）：
原式$=x-2x+x^3-1$
合并同类项：$x-2x=-x$，得结果$x^3 -x -1$
(2) 依次去括号，第一个括号前为正号直接去，第二个括号前为负号各项变号：
原式$=m+3m-2-2m+3$
合并同类项：$m+3m-2m=2m$，$-2+3=1$，得结果$2m+1$
(3) 依次去括号：
原式$=3a^2-2a^2 -a +a^2 -3a$
合并同类项：$3a^2-2a^2+a^2=2a^2$，$-a-3a=-4a$，得结果$2a^2 -4a$
(4) 先将系数乘进括号内每一项，再去括号：
原式$=12x-6y+4y-32x$
合并同类项：$12x-32x=-20x$，$-6y+4y=-2y$，得结果$-20x -2y$
(5) 先去小括号，再去中括号：
原式$=3-(\frac{9}{2}a-2a+12)=3-\frac{9}{2}a+2a-12$
合并同类项：$-\frac{9}{2}a+2a=-\frac{5}{2}a$，$3-12=-9$，得结果$-9-\frac{5}{2}a$
(6) 先通分，统一分母为6后展开分子合并同类项：
原式$=\frac{2(2x-1)-3(3x-5)}{6}=\frac{4x-2-9x+15}{6}=\frac{-5x+13}{6}$
整理得结果$-\frac{5}{6}x+\frac{13}{6}$
【答案】
(1) $x^3 -x -1$ (2) $2m+1$ (3) $2a^2 -4a$ (4) $-20x -2y$ (5) $-9-\frac{5}{2}a$ (6) $-\frac{5}{6}x+\frac{13}{6}$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础题型，重点考察去括号时的符号处理、系数乘开时的漏乘问题，以及同类项合并的规则，运算时注意逐项核对符号和系数，即可避免错误。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决本题，首先需对给定的多项式进行化简，先通过去括号法则去掉括号，再合并同类项，找到所有x的二次项；题目要求化简后不含x的二次项，即合并后x的二次项的系数为0，据此列方程求解即可得到m的值。
【解析】
解：先对多项式进行化简：
$2x^2 - 2(7 + 3x - 2x^2) + mx^2$
$=2x^2 - 14 - 6x + 4x^2 + mx^2$（去括号：括号前为负号，去括号后括号内各项要变号，同时注意分配律的正确使用）
$=(2 + 4 + m)x^2 - 6x - 14$（合并同类项，将所有x的二次项合并）
$=(6 + m)x^2 - 6x - 14$
∵ 化简后不含x的二次项
∴ x的二次项系数为0，即$6 + m = 0$
解得$m = -6$
【答案】
D
【知识点】
整式的加减运算，合并同类项，多项式的项与系数
【点评】
本题是整式加减的常考基础题型，解题核心是明确“不含某一项”等价于该项的系数为0，解题过程中要注意去括号时的符号变化，熟练掌握合并同类项的法则是正确解题的基础。
【难度系数】
0.7
【分析】
本题可根据题意先列出关于多项式A的等式，再通过移项将A单独放在等号一侧，其余项移到另一侧，最后按照整式加减的运算规则，先去括号再合并同类项即可求出A。思考时注意：移项要改变符号，去括号时如果括号前是负号，括号内每一项都要变号，合并同类项时只需把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。
【解析】
根据题意可列等式：
$A - (-3x + 5) + (x^2 - x - 7) = 5x^2 - 3x - 1$
移项求A得：
$\begin{aligned}A&= 5x^2 - 3x - 1 - (x^2 - x - 7) + (-3x + 5)\\&=5x^2 - 3x -1 -x^2 +x +7 -3x +5\\&=(5x^2 -x^2) + (-3x +x -3x) + (-1 +7 +5)\\&=4x^2 -5x +11\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
整式的加减运算；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础常考题，解题核心是根据题意正确列出求A的表达式，运算过程中重点注意去括号时的符号变化，合并同类项时不要漏项、错算系数。
【难度系数】
0.7
【分析】
比较两个整式的大小，常用作差法：若两个整式的差大于0，则被减数更大；若差小于0，则减数更大；若差等于0，则两个整式相等。本题我们可以先计算M与N的差，再通过整式加减化简差，最后判断差的正负，即可得到M、N的大小关系，这是整式加减章节比较代数式大小的常规思路。
【解析】
计算$ M - N $，代入$ M = 3x^2 - 5x + 2 $，$ N = 2x^2 - 5x + 1 $得：
$\begin{aligned}M-N&=(3x^2 - 5x + 2)-(2x^2 - 5x + 1)\\&=3x^2 - 5x + 2 - 2x^2 + 5x - 1\\&=(3x^2 - 2x^2)+(-5x + 5x)+(2 - 1)\\&=x^2 + 1\end{aligned}$
因为任意数的平方都是非负数，即$ x^2 ≥ 0 $，所以$ x^2 + 1 ≥ 1 ＞ 0 $，即$ M - N ＞ 0 $，因此$ M ＞ N $。
【答案】
$＞$
【知识点】
整式的加减运算、作差法比较大小、平方的非负性
【点评】
本题属于整式加减的基础应用类题目，解题的关键是掌握作差法比较大小的思路，运算时注意去括号的符号变化，合并同类项要准确，结合平方的非负性即可快速得出结论。
【难度系数】
0.9
【分析】
解题时首先要明确数量关系：求比一个整式小另一个整式的结果，只需用前者减去后者。第一步先根据题意列出减法算式，第二步遵循整式加减的运算顺序，先计算乘法再去括号（注意括号前为负号时，括号内每一项都要变号），最后合并同类项，即可得到所求整式。
【解析】
根据题意列算式计算：
1. 列算式：$(3+a^2-4a)-2(5a-8+3a^2)$
2. 去括号：先计算乘法，再根据去括号法则去掉括号，括号前为负号，括号内各项变号
$=3+a^2-4a-10a+16-6a^2$
3. 合并同类项：同类项系数相加减，字母和字母的指数不变
$=(1-6)a^2+(-4-10)a+(3+16)$
$=-5a^2-14a+19$
【答案】
$-5a^2 -14a +19$
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础题型，核心是正确根据题意列式，运算时要注意去括号的符号变化，熟练掌握合并同类项的规则即可快速求解，是巩固整式加减运算的典型题目。
【难度系数】
0.7
【分析】
本题考查整式的加减运算，解题的核心是利用加减法的互逆关系推导算式：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数，用和减去已知加数即可。解题时先根据题意列出减法算式，再按照去括号法则去掉括号，最后合并同类项得到结果，注意去括号时如果括号前是减号，括号内各项要改变符号。
【解析】
根据题意，所求多项式为和减去已知加式，列式计算如下：
$\begin{aligned}&\phantom{=}(3xy + 2y^2 - 5) - (y^2 + 3xy - 4)\\&=3xy + 2y^2 - 5 - y^2 - 3xy + 4\\&=(2y^2 - y^2) + (3xy - 3xy) + (-5 + 4)\\&=y^2 - 1\end{aligned}$
【答案】
$y^2 -1$
【知识点】
整式的加减运算；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础题型，解题关键是根据加减互逆关系正确列出算式，运算过程中要重点注意去括号的符号变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.9
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