第4页 - 通城学典课时作业本七年级数学苏科版江苏专用

0

零

负整数

零

整数

分数

非负

A

B

60%

-3

0

$\frac{13}{100}$

$-4\frac{2}{5}$

$-\frac{1}{8}$

√

【分析】
解题时先回忆正数、负数的基本定义：我们规定大于0的数是正数，小于0的数是负数，因此介于正数和负数之间、作为二者分界的数需要满足既不大于0也不小于0，也就是等于0；再结合题目给出的该数是整数、是自然数的属性，对应0的性质，即可确定答案。
【解析】
根据正数与负数的定义：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，因此0既不属于正数也不属于负数。同时0是整数，现行数学规定0属于自然数，也是正负数的分界点，完全符合题干描述，因此答案为0。
【答案】
0
【知识点】
1.正数与负数的定义 2.整数的概念 3.自然数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对0的特殊属性的记忆与理解，只要熟练掌握正负数、整数、自然数的相关定义就能轻松解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查整数和自然数的基础概念，解题时先回忆整数的分类范畴，匹配空缺处对应的整数类别，再回忆自然数的定义，明确自然数包含的数的范围，即可准确填出所有空缺。
【解析】
根据整数的定义：正整数、零、负整数统称为整数，因此前两个空依次填零、负整数；根据自然数的定义，自然数是表示物体个数的数，包含正整数和零，因此第三个空填零。
【答案】
零负整数零
【知识点】
整数的分类、自然数的定义
【点评】
本题属于基础概念识记题，核心考察数的分类相关基础定义的掌握情况，是有理数板块最基础的内容，需要熟练记忆相关概念，避免基础失分。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查有理数的相关基础概念，解题时可按照概念对应填空的思路逐步推导：首先回忆有理数的基本定义，确定前两个空的答案；再结合数的正负性分类特征，推导第三个空的答案。首先明确有理数的组成分类，整数和分数是有理数的两大构成部分；其次明确非负数的定义，即所有大于等于0的数的统称，正有理数大于0，零等于0，二者刚好符合非负数的范畴。
【解析】
根据有理数的定义可得：整数和分数统称为有理数；
按照数的正负性划分，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，因此正有理数和零都不属于负数，二者属于非负数。
【答案】
整数分数非负
【知识点】
有理数的定义；有理数的分类；非负数的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对有理数相关核心定义的识记和理解，熟练掌握基础分类规则即可轻松得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先要明确负整数的判定标准：需同时满足两个条件，一是为负数（即小于0的数），二是为整数（不含小数、分数部分的数）。接下来只需将题干给出的4个数逐一对照这两个条件判断，统计符合要求的数的个数即可得到答案。
【解析】
首先明确负整数的定义：既是小于0的负数，又属于整数的数。
对题干中的数逐一分析：
1. 0：既不是正数也不是负数，不符合负整数要求；
2. 2：是大于0的正整数，不符合负整数要求；
3. −3：是小于0的整数，符合负整数要求；
4. −1.2：是负数，但属于小数，不是整数，不符合负整数要求。
综上，符合条件的负整数共有1个。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数的分类
2. 负整数的概念
【点评】
本题是基础概念题，重点考查对负整数定义的理解，解题时需注意负整数要同时满足“为负”和“为整数”两个条件，不要将负小数误归为负整数。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查用正负数表示相反意义的量，解题时首先要明确题目中规定的正方向：题目已经把向东走规定为正方向，东的相反方向是西，所以向西走就需要用负数表示，行走的距离直接作为数值部分，结合符号就能得出结果。
【解析】
根据正负数的含义，正负数可用来表示一组相反意义的量。已知题目规定向东走记为正，向东走80米记作+80米，东和西是相反方向，因此向西走应记为负，向西走60米就记作-60米，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题是基础概念题，解题核心是明确哪一类量被规定为正，与之相反意义的量就用负表示，掌握基础概念即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
这是一道有理数相关的概念辨析题，解题思路是先回忆整数、有理数、分数的定义及分类标准，再将每个选项与对应的概念逐一比对，判断说法是否正确，最终选出错误的选项。
【解析】
首先明确相关核心概念：
1. 有理数包括整数和分数，按正负性质可分为正有理数、0、负有理数；
2. 整数的范畴是正整数、0、负整数；
3. 有限小数和无限循环小数都可以化成分数，属于分数的范畴。
对各选项逐一判断：
A选项：有理数包含整数和分数，因此整数是有理数，说法正确，不符合题意；
B选项：整数包括正整数、0、负整数，该选项漏掉了0，说法错误，符合题意；
C选项：有理数按正负分类，确实包含正有理数、0、负有理数三类，说法正确，不符合题意；
D选项：-0.5是负的有限小数，可化为负分数，属于负分数范畴，说法正确，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 有理数的分类
2. 整数的分类
3. 分数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是容易遗漏整数分类中的0，牢记各类数的分类标准和包含范围即可准确作答。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先明确合格判定规则：合格成绩为15秒，记录中“+”表示成绩大于15秒（不合格），因此成绩记录≤0的男生即为合格。解题时先数出合格的人数，再根据“合格率=合格人数÷总人数×100%”计算即可。
【解析】
首先逐个判断10名男生的成绩是否合格：
记录为-0.8、0、-0.7、-0.4、-0.5、-0.3的共6名男生成绩≤15秒，属于合格；
剩余4名男生的记录为正数，成绩＞15秒，属于不合格。
已知总人数为10人，因此合格率为：
$\frac{6}{10} × 100\% = 60\%$
【答案】
60%
【知识点】
正负数的实际意义，百分率计算
【点评】
本题是正负数在实际生活中的应用类题目，解题的核心是准确理解题中正负数代表的含义，再结合百分率的计算公式求解，属于基础应用题。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题考查正负数表示相反意义的量的应用，解题思路很清晰：首先明确题目给出的规则，赢一局用+1表示，也就是“赢”这种情况对应正数；其次“输”和“赢”是相反意义的量，所以输应该对应负数，输1局就是-1，输3局自然就是-3；最后不输不赢是介于赢和输之间的基准状态，而0既不是正数也不是负数，刚好对应这种中性的基准状态，所以用0表示。
【解析】
解：已知赢一局记为+1，即规定赢的情况用正数表示，那么与赢意义相反的输就用负数表示：
输1局可表示为-1，因此输3局为3×(-1)=-3；
不输不赢属于既没有赢也没有输的基准情况，用0表示。
【答案】
-3；0
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数的基础应用题，解题核心是理解正负数是用来表示一对具有相反意义的量，先确定其中一个量的表示方式，就能推出相反量的表示，0通常用来表示两种相反情况之外的基准状态。
【难度系数】
0.9

【分析】
有限小数化分数的核心思路是：根据小数的位数确定分母，有几位小数就在1的后面写几个0作为分母，去掉小数点后的数字作为分子，最后将分数约分为最简分数，带小数可保留整数部分，仅将小数部分化分数后合并，负数需保留负号。
针对本题的三个数：①0.13是两位小数，直接按规则写分数后判断是否可约分；②-4.4是负的带小数，先拆分整数部分和小数部分，将小数部分化分数约分后和整数部分合并，保留负号；③-0.125是三位小数，按规则写分数后约分，保留负号即可。
【解析】
1. 化$0.13$为分数：
$0.13$是两位小数，分母为$100$，分子为去掉小数点后的$13$，$13$和$100$互质，无法约分，因此$0.13=\frac{13}{100}$。
2. 化$-4.4$为分数：
先处理小数部分$0.4$，是一位小数，可得$0.4=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$，整数部分为$-4$，合并后得$-4.4=-4\frac{2}{5}$。
3. 化$-0.125$为分数：
$0.125$是三位小数，分母为$1000$，分子为$125$，约分：$\frac{125}{1000}=\frac{125÷125}{1000÷125}=\frac{1}{8}$，保留负号得$-0.125=-\frac{1}{8}$。
【答案】
$\frac{13}{100}$；$-4\frac{2}{5}$；$-\frac{1}{8}$
【知识点】
有限小数化分数；分数约分；负数的表示
【点评】
本题是小数化分数的基础运算题，解题时要注意根据小数位数准确确定分母，所得结果必须约分为最简分数，不要遗漏负数的负号，熟练掌握该方法是后续有理数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题前首先要明确各类数集的定义：①有理数是整数和分数的统称；②整数包括正整数、0、负整数；③分数包括正分数、负分数，有限小数、无限循环小数都属于分数范畴；④正整数指大于0的整数；⑤负分数指小于0的分数；⑥自然数包括0和所有正整数。接下来我们逐个分析给出的数，对照定义判断其所属的数集，在对应空格画√即可。
【解析】
我们逐个对每个数进行判断：
1. 400：是大于0的整数，属于正整数、整数、自然数，也属于有理数，因此在有理数、整数、正整数、自然数栏打√；
2. $-7$：是负整数，属于整数、有理数，因此在有理数、整数栏打√；
3. $-3.14$：是小于0的有限小数，属于负分数，也属于分数、有理数，因此在有理数、分数、负分数栏打√；
4. $0$：是整数，属于有理数，同时属于自然数，因此在有理数、整数、自然数栏打√；
5. $\frac{2}{3}$：是正分数，属于分数、有理数，因此在有理数、分数栏打√；
6. $1.25$：是大于0的有限小数，属于正分数，也属于分数、有理数，因此在有理数、分数栏打√。
【答案】
| | 有理数 | 整数 | 分数 | 正整数 | 负分数 | 自然数 |
|------|--------|-------|-------|--------|--------|--------|
| 400 | √ | √ | | √ | | √ |
| $-7$ | √ | √ | | | | |
| $-3.14$| √ | | √ | | √ | |
| 0 | √ | √ | | | | √ |
| $\frac{2}{3}$ | √ | | √ | | | |
| 1.25 | √ | | √ | | | |
【知识点】
有理数的分类；整数与分数的定义；自然数的定义
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心考查对有理数分类相关定义的掌握，解题时要注意区分易混淆的概念，比如0是自然数但不属于正整数、有限小数属于分数这两个常见易错点，牢记概念即可准确作答。
【难度系数】
0.85