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原点
正方向
单位长度
点
左边
D
A
B
D
-2
【分析】
这道题考查数轴的基础定义，解题思路是回忆数轴的构成要求：要确定直线上的点对应的数，首先要确定0的位置即原点，其次要规定数值增大的方向即正方向，最后要确定统一的度量标准即单位长度，本题题干后也给出了数轴三要素的提示，直接对应填空即可。
【解析】
根据数轴的官方定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴，因此三个空依次填入原点、正方向、单位长度。
【答案】
原点、正方向、单位长度
【知识点】
数轴的定义、数轴的三要素
【点评】
本题属于基础概念识记题，直接考查教材中数轴的核心定义，难度极低，熟练掌握基础概念即可快速得分。
【难度系数】
0.95
【分析】
解题时先回忆数轴的相关基础概念：首先明确有理数和数轴上点的对应关系，所有有理数都可以在数轴上找到唯一对应的点来表示；再回忆数轴的结构特征，数轴以原点为分界，通常规定向右为正方向，比0大的正有理数对应原点右侧的点，比0小的负有理数对应原点左侧的点，按这个思路就能推导两个空的答案。
【解析】
根据数轴的基本性质：
1. 所有有理数都可以用数轴上的点来表示，每个有理数对应数轴上唯一的点，因此第一个空填“点”；
2. 数轴的原点表示数0，通常规定向右为正方向，负有理数都是小于0的数，因此负有理数对应的点都在原点的左边，第二个空填“左边”。
【答案】
点、左边
【知识点】
数轴的概念；有理数与数轴的对应关系
【点评】
本题是基础概念识记类题目，主要考查数轴的基础性质，只要牢记有理数和数轴上点的对应规则、数轴的方向划分就能顺利解答，需要注意区分“有理数都可以用数轴上的点表示”和“数轴上的点都表示有理数”，后者是错误表述，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
【分析】
要判断数轴是否正确，首先明确数轴的判断标准：数轴必须同时具备三个要素——原点（标注0的点）、正方向（一般用向右的箭头表示）、统一的单位长度，且沿正方向的数需满足从小到大排列的规律。我们按照这个标准逐一排查四个选项即可得到答案。
【解析】
我们结合数轴的定义和要求逐一分析选项：
1. 选项A：箭头向右表示正方向向右，沿正方向数应逐渐增大，但该数轴右侧的数小于左侧的数，数的排列顺序错误，故A错误；
2. 选项B：负数的大小关系为-3＜-2＜-1，沿正方向（向右）负数应依次为-3、-2、-1，该选项负数顺序颠倒，排列错误，故B错误；
3. 选项C：没有标注原点（即数字0的位置），缺少数轴的核心要素，故C错误；
4. 选项D：有原点0、向右的正方向，单位长度统一，且数的排列符合从左到右逐渐增大的规律，满足数轴的所有要求，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的三要素；数轴的数序规律
【点评】
本题是数轴相关的基础概念题，重点考查对定义的理解和细节辨析，只要牢记数轴的三个要素，同时注意数的排列顺序即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这道题，首先要回忆数轴的基础概念与性质：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，数轴上的点和数存在一一对应的关系。解题时逐一判断4个语句的正误，最后统计正确语句的个数即可得到答案。
【解析】
我们对每个语句逐一分析：
① 所有整数都可以在数轴上找到对应的点，比如数轴上距离原点2个单位长度的正方向上的点就表示整数2，因此①错误；
② 数轴上的点和数是一一对应的，因此一个点只能表示唯一的一个数，因此②正确；
③ 数轴的原点表示数0，0既不是正数也不是负数，因此数轴上存在既不表示正数也不表示负数的点，③错误；
④ 数轴上的点不仅可以表示有理数，还可以表示无理数，因此数轴上的点所表示的数不都是有理数，④错误。
综上，只有②1个语句正确。
【答案】
A
【知识点】
数轴的概念，数轴与数的对应关系
【点评】
本题是基础概念考查题，易错点在于容易忽略0既不是正数也不是负数，以及误认为数轴上的点只能表示有理数，熟练掌握数轴的相关性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8
【分析】
解题时首先观察数轴上点m的位置，明确数轴上右侧的数总比左侧的数大，由此先确定m的取值范围，再逐一对比选项，筛选出符合范围的数值即可。
【解析】
由数轴上m的位置可知，m位于-1和0之间，即满足$-1 ＜ m ＜ 0$。
对各选项逐一分析：
A. $-1.3 ＜ -1$，不符合取值范围，排除；
B. $-1 ＜ -0.7 ＜ 0$，符合取值范围；
C. $0.3 ＞ 0$，不符合取值范围，排除；
D. $0.7 ＞ 0$，不符合取值范围，排除。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用；有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴与有理数大小比较的结合，解题核心是先根据数轴上点的位置确定数的取值区间，再对选项进行排查，是对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
【分析】
解题时首先要明确每个选项对应的数学思想的内涵，再结合数轴的特征匹配对应的思想：首先回忆数轴的定义，数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，作用是将抽象的数和直观的直线上的点对应起来。再逐一辨析四类思想的适用场景，最终找到匹配的思想即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 分类讨论思想是指当问题包含多种情况、无法统一解答时，分情况逐一研究的思想，与数轴的特征不符，排除；
B. 方程思想是指通过挖掘等量关系、设未知数列方程求解问题的思想，和数轴的作用无关，排除；
C. 转化思想是指将陌生、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题解决的思想，不是数轴体现的核心思想，排除；
D. 数形结合思想是将抽象的数量关系和直观的几何图形结合起来分析问题的思想，数轴用直观的直线（形）表示抽象的数（数），实现了数与形的对应，符合要求。
所以本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 数轴的概念
2. 数形结合思想
【点评】
本题属于基础概念辨析题，核心考查常见数学思想的内涵以及数轴的本质特征，掌握基础概念就能快速得分。
【难度系数】
0.85
【分析】
解题时先梳理已知的对应关系：数轴上A点表示-5，对应刻度尺的0cm刻度，C点表示4，对应刻度尺的5.4cm刻度。首先计算数轴上A、C两点的距离，再结合刻度尺上A、C的长度，得到AB的长度占AC长度的比例，进而求出数轴上A、B的距离，最后根据B在A右侧，用A表示的数加上AB的距离即可得到b的值。
【解析】
1. 计算数轴上A、C两点的距离：
已知A表示-5，C表示4，因此$ AC = 4 - (-5) = 9 $
2. 计算刻度尺上AB长度占AC长度的比例：
刻度尺上A对应0cm、B对应1.8cm、C对应5.4cm，因此$ \frac{AB_{\mathrm{刻度}}}{AC_{\mathrm{刻度}}} = \frac{1.8}{5.4} = \frac{1}{3} $
3. 计算数轴上A、B的距离：
$ AB = AC × \frac{1}{3} = 9 × \frac{1}{3} = 3 $
4. 求点B表示的数：
点B在A的右侧，因此$ b = -5 + 3 = -2 $
【答案】
-2
【知识点】
数轴的概念，数轴上两点距离，比例计算
【点评】
本题结合数轴和刻度尺考查数轴上点与距离的对应关系，解题核心是找准刻度尺长度和数轴单位长度的比例对应关系，整体逻辑清晰，只要理清两者的对应关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解这道题，首先回忆数轴的相关知识：数轴具备原点、正方向、单位长度三要素，所有有理数都可以在数轴上找到唯一对应的点。解题思路为：第一步先判断每个数的正负，正数在原点（0点）右侧，负数在原点左侧，0对应原点位置；第二步根据数的大小确定该点距离原点的单位长度，整数直接对应刻度，带分数、小数再判断其在两个相邻整数之间的具体位置，最后完成标注即可。
【解析】
1. 首先确认题中给出的数轴符合规范：原点为0，向右为正方向，每1小格代表1个单位长度，满足数轴三要素要求。
2. 逐个确定各数的对应位置：
①-5是负有理数，在原点左侧，距离原点5个单位长度，对应数轴上-5的刻度位置；
②-3.5是负有理数，大小介于-4和-3之间，位于-3和-4两个刻度的中点处；
③-2是负有理数，在原点左侧，距离原点2个单位长度，对应数轴上-2的刻度位置；
④0直接对应数轴的原点位置；
⑤$1\frac{1}{2}=1.5$是正有理数，大小介于1和2之间，位于1和2两个刻度的中点处；
⑥3是正有理数，在原点右侧，距离原点3个单位长度，对应数轴上3的刻度位置；
⑦$6\frac{1}{3}$是正有理数，大小介于6和7之间，在6和7刻度之间、距离6刻度$\frac{1}{3}$个单位长度的位置。
将上述各数标注在对应位置，最终结果和图示一致。
【答案】
如图所示
【知识点】
数轴的认识；有理数的数轴表示
【点评】
本题属于数轴的基础巩固类习题，核心考查有理数和数轴上的点的对应关系，难度较低，只要掌握数轴的基本定义，准确判断数的符号和大小就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
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