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解:(1)如图所示

(2)如图所示
解：设$∠ BOC = x，$
$\because OB$平分$∠ AOC，$
$\therefore ∠ AOB = ∠ BOC = x，$$∠ AOC = 2x。$
$\because ∠ BOC:∠ COD = 1:2，$
$\therefore ∠ COD = 2x。$
$\because ∠ AOD = ∠ AOC + ∠ COD = 80°，$
$\therefore 2x + 2x = 80°，$
解得$x = 20°，$
即$∠ AOB = 20°。$
答：$∠ AOB$的大小为$20°。$
B
D
$∠ AOB < ∠ AOC$
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