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第129页

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解：​$(1)∠E=∠ACE，$​理由如下：​$ $​
因为​$AD//CE$​
所以​$∠E=∠BAD，$​​$∠ACE=∠DAC$​
因为​$AD$​是​$∠BAC$​的平分线
所以​$∠BAD=∠DAC$​
所以​$∠E=∠ACE$​
​$(2)AD$​是​$∠BAC$​的平分线，证明如下：
因为​$AD//CE$​
所以​$∠E=∠BAD，$​​$∠ACE=∠DAC$​
又因为​$∠E=∠ACE$​
所以​$∠BAD=∠DAC$​
所以​$AD$​是​$∠BAC$​的平分线

 解：

 ∵ 点A、B、N在同一直线上，

 ∴ ∠ABC + ∠NBC = 180°，

 ∵ ∠NBC = 120°，

 ∴ ∠ABC = 180° - 120° = 60°，

 ∵ AM // BC，

 ∴ ∠MAB + ∠ABC = 180°（两直线平行，同旁内角互补），

 ∴ ∠MAB = 180° - 60° = 120°，

又

 ∵ ∠BAC = 50°，

 ∴ ∠MAC = ∠MAB - ∠BAC = 120° - 50° = 70°。

 答：∠MAC的度数为70°。