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第43页

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 解：

 由$a^2=16，$可得$a=\pm4，$

 由$|b|=3，$可得$b=\pm3，$

 又因为$ab<0，$说明$a$、$b$异号，分两种情况计算：

 ① 当$a=4，$$b=-3$时：

 $(a-b)^2+ab^2=(4-(-3))^2 + 4×(-3)^2=7^2 + 4×9=49+36=85；$

 ② 当$a=-4，$$b=3$时：

 $(a-b)^2+ab^2=(-4-3)^2 + (-4)×3^2=(-7)^2 + (-4)×9=49-36=13。$

 综上，$(a-b)^2+ab^2$的值为85或13。

 解：由题意可得：

 因为a，b互为相反数，$a≠0，$所以$a+b=0，$$\dfrac{a}{b}=-1。$

 因为c，d互为倒数，所以$cd=1。$

 因为m的绝对值是最小的正整数，所以$|m|=1，$即$m^2=1。$

 将上述值代入原式：

 $\begin{aligned}&m^2 - \dfrac{a}{b} + \dfrac{2022(a+b)}{2023} - cd=&1 - (-1) + \dfrac{2022×0}{2023} - 1\\=&1+1+0-1\\=&1\end{aligned}$

 所以该式的值为1。

 在翻牌游戏中，通过实际操作和计算可以发现，每次翻牌改变牌面状态（如从正面变为反面或反之），若将牌面状态用数字（如1表示正面，-1表示反面）来表示，翻牌操作可看作是乘以-1。根据有理数的乘法法则，几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。因此，若最初所有牌面状态的乘积为某个值，经过若干次翻牌（即乘以若干个-1）后，若翻牌次数为奇数，乘积的符号改变；若翻牌次数为偶数，乘积的符号不变。这一发现体现了有理数乘法法则在解决实际问题中的应用，能帮助我们判断翻牌后牌面的整体状态。

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