第63页

信息发布者：
解：先举例验证：
取三位数123，组成的六个两位数为12、13、21、23、31、32，它们的和为$12+13+21+23+31+32=132，$原三位数各数位数字之和为$1+2+3=6，$$132÷6=22。$
再取三位数312，组成的六个两位数为31、32、13、12、23、21，它们的和为$31+32+13+12+23+21=132，$原三位数各数位数字之和为$3+1+2=6，$$132÷6=22。$
发现结论：最终计算的结果总是22。
代数式证明：设该三位数的百位数字为$a，$十位数字为$b，$个位数字为$c，$其中$a,b,c$均为1~9的正整数。
则组成的六个两位数分别为$10a+b$、$10a+c$、$10b+a$、$10b+c$、$10c+a$、$10c+b，$
六个数的和为：
$\begin{aligned}&(10a+b)+(10a+c)+(10b+a)+(10b+c)+(10c+a)+(10c+b)\\=&22a+22b+22c\\=&22(a+b+c)\end{aligned}$
将该和除以原三位数各数位数字之和$a+b+c，$可得：
$\dfrac{22(a+b+c)}{a+b+c}=22$
因此该结论正确，符合条件的三位数按规则计算后结果恒为22。
D
1
2
$3n+1$
解：
原式$=(5x^3 - x^3) + (-3y^2 + 6y^2) + y^3$
$=4x^3 + 3y^2 + y^3$
解：
原式$=5ab^2 - (2a^2b - 2a^2b + 4ab^2)$
$=5ab^2 - 4ab^2$
$=ab^2$
B
上一页 下一页