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解：
(1) 根据题意可列出方程：$\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{7}+3=x$
(2) 解上述方程：
方程中分母2、4、7的最小公倍数是28，将方程两边同时乘28去掉分母，得
$14x+7x+4x+3×28=28x$
移项、合并同类项，得$3x=84$
系数化为1，得$x=28$
(3) 去分母的依据是等式的基本性质：等式两边同时乘同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。
解：去分母，得 $25 - (x + 1) = 5x$
去括号，得 $25 - x - 1 = 5x$
移项，得 $-x - 5x = -25 + 1$
合并同类项，得 $-6x = -24$
系数化为1，得 $x = 4$
解：去分母，得 $4(x - 1) - 3(2x + 3) = -12$
去括号，得 $4x - 4 - 6x - 9 = -12$
移项，得 $4x - 6x = -12 + 4 + 9$
合并同类项，得 $-2x = 1$
系数化为1，得 $x = -\dfrac{1}{2}$
解：
把分母中的小数变成整数的方法：将$\dfrac{x-2}{0.2}$的分子、分母同时乘10，$\dfrac{x+1}{0.5}$的分子、分母同时乘10，原方程可变形为$\dfrac{10x-20}{2}-\dfrac{10x+10}{5}=3。$
这样做的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的值不变。
其他方法：也可以将分母改写为分数形式，原方程变形为$\dfrac{x-2}{\dfrac{1}{5}}-\dfrac{x+1}{\dfrac{1}{2}}=3，$根据除以一个数等于乘这个数的倒数，可进一步变形为$5(x-2)-2(x+1)=3，$求解该方程：
去括号得：$5x - 10 - 2x - 2 = 3$
合并同类项得：$3x - 12 = 3$
移项得：$3x = 15$
系数化为1得：$x = 5$
解：
基本步骤：
1. 去分母：在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，消去方程中的分母；
2. 去括号：根据去括号法则，依次去掉方程中的小括号、中括号、大括号；
3. 移项：将所有含有未知数的项移到方程的一边，所有常数项移到方程的另一边；
4. 合并同类项：将方程化简为 $ax=b$（$a≠0$）的标准形式；
5. 系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数$a，$得到方程的解 $x=\dfrac{b}{a}。$
需要注意的地方：
1. 去分母时，不要漏乘不含分母的常数项，若分子是多项式，去分母后需要给分子整体添加括号；
2. 去括号时，如果括号前是负号，去括号后括号内所有项的符号都要改变，同时不要漏乘括号内的任意一项；
3. 移项时，从方程一侧移动到另一侧的项必须改变符号，没有移动的项符号保持不变；
4. 合并同类项时，注意系数的正负运算，避免出现计算错误；
5. 系数化为1时，不要颠倒分子和分母的位置，正确计算最终解的符号。
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