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解:设小丽第一次购书的原价为$ x $元,则第二次购书的原价为$ 3x $元,分情况讨论:
1. 当$ 0 < x ≤ 100 ,$且$ 100 < 3x ≤ 200 ,$即$ \dfrac{100}{3} < x ≤ \dfrac{200}{3} $时:
根据题意列方程:
$ x + 0.9 × 3x = 229.4 $
解得$ 3.7x = 229.4 ,$$ x = 62 $
此时两次购书原价总和为$ x + 3x = 4x = 4 × 62 = 248 $元,符合条件。
2. 当$ 0 < x ≤ 100 ,$且$ 3x > 200 ,$即$ x > \dfrac{200}{3} $时:
根据题意列方程:
$ x + 0.7 × 3x = 229.4 $
解得$ 3.1x = 229.4 ,$$ x = 74 $
此时两次购书原价总和为$ x + 3x = 4x = 4 × 74 = 296 $元,符合条件。
3. 当$ x > 100 $时,$ 3x > 300 > 200 $:
根据题意列方程:
$ 0.9x + 0.7 × 3x = 229.4 $
解得$ 3x = 229.4 ,$$ x \approx 76.47 ,$与$ x > 100 $矛盾,该情况舍去。
综上,小丽这两次购书的原价总和是248元或296元。
B
C
解:
合并同类项,得$2(y+2)=0$
两边同时除以2,得$y+2=0$
移项,得$y=-2$
解:
去分母(两边同乘6),得$3(x-1)-2(2-x)=18$
去括号,得$3x-3-4+2x=18$
合并同类项,得$5x-7=18$
移项,得$5x=25$
系数化为1,得$x=5$
解:
去分母(两边同乘10),得$5(x-1)=20-2(x+2)$
去括号,得$5x-5=20-2x-4$
移项,得$5x+2x=20-4+5$
合并同类项,得$7x=21$
系数化为1,得$x=3$
解:
先将分母化为整数,得$\dfrac{50x-10}{3}-\dfrac{30x-12}{2}=1$
化简,得$\dfrac{50x-10}{3}-(15x-6)=1$
去分母(两边同乘3),得$50x-10-45x+18=3$
合并同类项,得$5x+8=3$
移项,得$5x=-5$
系数化为1,得$x=-1$
解:设这一天有$x$名工人加工甲种零件,则有$(16-x)$名工人加工乙种零件。
根据题意列方程:
$16× 5x + 24× 4(16-x) = 1440$
化简得:
$80x + 96(16-x) = 1440$
$80x + 1536 - 96x = 1440$
$-16x = -96$
$x=6$
答:这一天有6名工人加工甲种零件。