解:设小丽第一次购书的原价为$ x $元,则第二次购书的原价为$ 3x $元,分情况讨论:
1. 当$ 0 < x ≤ 100 ,$且$ 100 < 3x ≤ 200 ,$即$ \dfrac{100}{3} < x ≤ \dfrac{200}{3} $时:
根据题意列方程:
$ x + 0.9 × 3x = 229.4 $
解得$ 3.7x = 229.4 ,$$ x = 62 $
此时两次购书原价总和为$ x + 3x = 4x = 4 × 62 = 248 $元,符合条件。
2. 当$ 0 < x ≤ 100 ,$且$ 3x > 200 ,$即$ x > \dfrac{200}{3} $时:
根据题意列方程:
$ x + 0.7 × 3x = 229.4 $
解得$ 3.1x = 229.4 ,$$ x = 74 $
此时两次购书原价总和为$ x + 3x = 4x = 4 × 74 = 296 $元,符合条件。
3. 当$ x > 100 $时,$ 3x > 300 > 200 $:
根据题意列方程:
$ 0.9x + 0.7 × 3x = 229.4 $
解得$ 3x = 229.4 ,$$ x \approx 76.47 ,$与$ x > 100 $矛盾,该情况舍去。
综上,小丽这两次购书的原价总和是248元或296元。