解:旋转后得到的立体图形由两部分组成,下方是底面半径为$3$,高为$3$
的圆柱,上方是底面半径为$3$,高为$2$的圆柱挖去一个同底同高的圆锥。
下方圆柱的体积:
$V_1 = π r^2\ \mathrm {h}_1 = π × 3^2 × 3 = 27π$
上方部分的体积:
$V_2 = π r^2\ \mathrm {h}_2 - \dfrac {1}{3}π r^2\ \mathrm {h}_2 = \dfrac {2}{3}π r^2\ \mathrm {h}_2 = \dfrac {2}{3}π × 3^2 × 2 = 12π$
总体积:
$V = V_1 + V_2 = 27π + 12π = 39π$